Конспект урока "Решение показательных уравнений и неравенств"
Конспект урока "Решение показательных уравнений и неравенств"
Тема урока: Решение показательных уравнений и неравенств.
Класс: 10
Предмет: Алгебра и начала анализа
Тип урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков. Образовательные задачи: формирование умений и навыков решения показательных уравнений и неравенств;
Воспитательные задачи: развитие мышления, речи, умения выделять главное, сравнивать, обобщать; формирование познавательного интереса.
Методы: наглядные, практические, создание ситуации успеха, метод контроля.
Принципы урока: принцип научности, систематичности, доступности, связь обучения с жизнью.
Этапы урока:
1. Тема. Цель.
2. Устный опрос.
3. Решение практических упражнений.
4. Программированный контроль.
5. Домашнее задание.
6. Итог урока. Рефлексия.
Ход урока:
Оргмомент.
1. Тема. Решение показательных уравнений и неравенств.
Цель. Применять знания, умения и навыки при решении показательных уравнений и неравенств.
2. Устный опрос.
а) Дайте определение показательной функции. Приведите примеры показательной функции.
Ответ: Функция вида у =, где а 0, а
Например, у =, у =(, у =.
б) Дайте определение степенной функции. Приведите примеры степенной функции.
Ответ: Функция вида у =, где n N.
Например, у =, у =.
в) Как называется функция у = ?
Ответ: показательная функция.
г) Как называется функция у = ?
Ответ: показательная функция.
д) Как называется функция у = ?
Ответ: показательно-степенная.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Решение показательных уравнений и неравенств" »
Тема урока: Решение показательных уравнений и неравенств.
Класс: 10
Предмет: Алгебра и начала анализа
Тип урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков. Образовательные задачи: формирование умений и навыков решения показательных уравнений и неравенств;
Воспитательные задачи: развитие мышления, речи, умения выделять главное, сравнивать, обобщать; формирование познавательного интереса.
Методы: наглядные, практические, создание ситуации успеха, метод контроля.
Принципы урока: принцип научности, систематичности, доступности, связь обучения с жизнью.
Этапы урока:
1. Тема. Цель.
2. Устный опрос.
3. Решение практических упражнений.
4. Программированный контроль.
5. Домашнее задание.
6. Итог урока. Рефлексия.
Ход урока:
Оргмомент.
1. Тема. Решение показательных уравнений и неравенств.
Цель. Применять знания, умения и навыки при решении показательных уравнений и неравенств.
2. Устный опрос.
а) Дайте определение показательной функции. Приведите примеры показательной функции.
Ответ: Функция вида у = , где а 0, а
Например, у = , у =( , у = .
б) Дайте определение степенной функции. Приведите примеры степенной функции.
Ответ: Функция вида у = , где n N.
Например, у = , у = .
в) Как называется функция у = ?
Ответ: показательная функция.
г) Как называется функция у = ?
Ответ: показательная функция.
д) Как называется функция у = ?
Ответ: показательно-степенная.
Решите уравнение
Решите неравенство
= 64
=
х = 3
125
х 3
=
=
х = -4
64
х 3
= 1
=
х = 0
1
х 0
= -6
нет корней
г) ( 1
( (
х 0
д) 27 = (
=
х = -3
х 0,5
3. Решение практических упражнений.
Вопросы: какие методы решения показательных уравнений вы знаете?
Ответ: метод приведения к одному основанию и метод введения новой переменной.
Решите уравнения удобным методом. В это время 1 уч-ся выполняет задание индивидуально: 6 = . (см. решение ниже)
=
=
х = -4
Ответ: -4.
Дополнительный вопрос учащемуся:
Определите знак корня уравнения:
= 10. Ответ: .
6 = 0
) 6 = 0
Пусть = у, тогда 6 = 0
Д = 1 4 1 (-6) = 25
= = -2; = = 3;
Имеем: = -2 = 3
нет корней х = 1
Ответ: 1.
=
= 10х
10х = 0
Д = 100 36 = 64
= = ; = = 3
Ответ:; 3.
Дополнительный вопрос учащемуся:
Определите знак корня уравнения:
= 0,1 Ответ: .
24 = 0
2 24 = 0
Пусть = у, тогда 24 = 0
Д = 4 4 1 (-24) = 100
= = -6; = = 4;
Имеем: = -6 = 4
нет корней х = 2
Ответ: 2.
Решение индивидуального задания: 6 = .
6 = 3
= 6 3
= 9
=
2 х = 2х 2
3х =0
х = 0
Ответ: х = 0.
Решите неравенства. В это время 1 уч-ся выполняет задание индивидуально:
Поставь себя (напиши слово «Я») на то место, которое считаешь достойным по изучению темы урока.
7. Литература:
Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А. В. Шевкин.- 6–е изд. – М.: Просвещение, 2012.
Ответ: [2;3] х
