Решение показательных уравнений

Тема урока: Решение показательных уравнений

Цели:

образовательная–отработка навыков решения показательных уравнений различными методами с использованием свойств показательной функции;

развивающая–развитие вычислительных навыков, умения находить рациональные пути решения примеров;

воспитательная–воспитание познавательного интереса к предмету, умения анализировать и делать выводы.

Тип урока:урок комплексного применения знаний и навыков.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, переносная доска.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Повторение теоретического материала по теме. При повторении на экране высвечиваются повторяемые вопросы, примеры, алгоритмы решения показательных уравнений.

1. Какая функция называется показательной?

2. Назовите показательные функции: y = 2^x; y = x²; у=(х-2)³; у = 0,4^х;

y=-0,9^x,y = ,y = 2^x+2, у=5х, у=х ^-1, у=,

1. Перечислите свойства показательной функции.

_{4)Выберите показательные функции, которые: 1) возрастают 2) убывают:}

_{у = 3х, у =0.75х, у = е3х, у = 1,3х,}

5) Какое уравнение называется показательным?

6) Какие существуют методы решения показательных уравнений?

А) Метод уравнивания оснований.

B) Вынесение общего множителя за скобки

C) Метод замены переменной

D) Метод почленного деления

E) Способ группировки

F) Графический метод

7) Определить, каким методом будем решать каждое из уравнений.

_а)

б)

_в)

_г)

_д)

_е)

_ж)

_з)

III) Решение примеров.

1. Решить устно: 2^2-х = 8

3 ^3х = 81

2^х =. 7^х=343

2) Методом уравнивания оснований:

_а) . б) .

3) Методом замены переменной:_а).

б)

4) Методом вынесения общего множителя: a) 7^х+2+

в)

5) Методом почленного деления:

а) б)

6) Графический метод:а)б)

7) Метод группировки1)

₂₎

IV.Контроль усвоения.

Дифференцированная самостоятельная работа

На «3»

1) Функция у = 4^х является

А) возрастающей, В) убывающей, С)не знаю

2) Задана функция у = 2^х. Найдите у(3)

А)6 В)4 С)8

3)найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

А) Б) С)D)

4)Решить уравнения:

а) б) в)

г) _д)

На «4»

График какой из перечисленных функций изображён на рисунке.

A)B) C)D)

2) Найти сумму корней уравнения

A) -1 B) 1C) 3 D) -3

3)Решить уравнения: а) б) 25^х +5^х+1 – 6=0;
в) 3^х+1+3^х=108. г) . д)

На «5»

1. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции . Укажите номер этого рисунка.

4. Найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения

A)B) C) D)

3)Решить уравнения:

_а) б) - = 99.

в) г)

д) 3 ^х= 11–х

V.Подведение итогов, выставление оценок.

VI. Домашнее задание: