kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация: "Методы решения показательных уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели урока:

  1. Образовательные: Ознакомление учащихся с определением показательного уравнения и основными методами и приемами решения показательных уравнений;
  2. Развивающие: Формирование умений и навыков решения несложных простейших показательных уравнений. Развитие логического мышления учащихся. Развитие навыков самостоятельной работы. Развитие навыков самоконтроля.
  3. Воспитательные: Развитие познавательного интереса к предмету. Развитие творческих способностей учащихся.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, самостоятельные работы, таблицы, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Последовательность изложения:

1) Проверка усвоения учащимися пройденного материала через:

а) проверку домашнего задания. б) устные упражнения.

2) Изучение нового материала:

а) определение показательного уравнения; (проектор);

б) способы решения показательных уравнений (проектор);

в) решение показательных уравнений.

3) Проверка знаний:

а) обучающий тест-контроль.

б) самопроверка (проектор).

4) Подведение итогов.

5) Домашнее задание, (проектор).

На предыдущих уроках мы рассмотрели показательную функцию и ее свойства, а сегодня и на последующих уроках рассмотрим показательные уравнения и способы их решения.

ХОД УРОКА

1. Проверка усвоения учащимися пройденного материала.

1) Проверка теоретического домашнего задания

Дайте определение показательной функции.

Какие из них являются возрастающими? Убывающими? Почему?

Флипчарт – Слайд № 1.

2) Самостоятельная работа (контролирующая) Флипчарт – Слайд № 2.

 Актуализация знаний: Устная работа Флипчарт – Слайд № 4

 2. Изучение нового материала.

Актуализация знаний: Устная работа Флипчарт – Слайд № 4

Мы повторили свойства степеней и показательной функции для лучшего усвоения и понимания новой темы “ Методы решения простейших показательных уравнений”.

Слайд № 5,6,  (Работа со слайдом)

а) определение показательного уравнения.

Определение: показательное уравнение- это уравнение, содержащее переменную в показателе степени.

Простейшие показательные уравнения вида ах = в, где > 0, а  1.

1) при в > 0 уравнение имеет единственный корень, т.к. прямая у = в, при в> 0 имеет с графиком функции у = ах одну единственную точку.

2) при в < 0 уравнение корней не имеет т. к. при в < 0 прямая у = в не пересекает график показательной функции.

3) для решения уравнение представляем в виде ах = ас.

б) методы решения показательных уравнений. Слайд № 6.

  1. Метод приведения степеней к одинаковому основанию.
  2. Вынесение общего множителя за скобки.
  3. Метод введения новой переменной.
  4. Метод почленного деления.
  5. Графический метод.

Слайды № 7-12.

“ Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть- и в последствии подтвердить это, - что следуя этому методу мы достигнем цели”. Лейбниц

Сегодня мы рассмотрим все пять методов решения уравнений.

в) решение показательных уравнений каждого вида осуществляется с объяснением у доски и комментированно . (Работа на доске и в тетрадях)

3. Закрепление изученного материала.

Осуществляется с помощью тренажера, состоящего из 10 заданий

4. Проверка знаний.

а) Обучающий тест-контроль, ответы собрать, потом проверка решения по готовому решению через м. проектор.

Самостоятельная работа № 2

 

Вариант 1

 

 

 

Вариант 2

 

Вариант 3

 

 

 

Вариант 4

 

Вариант 5

 

 

 

 

Вариант 6

 

Вариант 7

 

 

 

Вариант 8

 

Ответы к тесту: слайд № 14

ВАРИАНТ 1

  1. 5
  2. 1
  3. 4

ВАРИАНТ 2

  1. -1
  2. -0,5
  3. 0,5

ВАРИАНТ 3

  1. 1
  2. 0
  3. 2

ВАРИАНТ 4

  1. 1
  2. 1
  3. 2

ВАРИАНТ 5

  1. 2
  2. -1
  3. 0,5

ВАРИАНТ 6

  1. -1
  2. 3
  3. 6

ВАРИАНТ 7

  1. 2
  2. 0
  3. 4

ВАРИАНТ 8

  1. 4; 1
  2. -1
  3. 1

 

 

б) самопроверка по готовому решению через м. проектор. Слайд № 14

7. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

8. Домашнее задание, слайд № 15.

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация: "Методы решения показательных уравнений" »

2. Перечислите свойства данных функций: 1. Дайте определение показательной функции, приведите примеры.

2. Перечислите свойства данных функций:

1. Дайте определение показательной функции, приведите примеры.

ВАРИАНТ 1 1 . Найдите область определения функции 2. Найдите множество значений функции САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА  (10 МИН) 3. Постройте схематически график и перечислите свойства функции ВАРИАНТ 2 1 . Найдите область определения функции 2. Найдите множество значений функции 3. Постройте схематически график и перечислите свойства функции

ВАРИАНТ 1

1 . Найдите область определения функции

2. Найдите множество значений функции

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА (10 МИН)

3. Постройте схематически график и перечислите свойства функции

ВАРИАНТ 2

1 . Найдите область определения функции

2. Найдите множество значений функции

3. Постройте схематически график и перечислите свойства функции

Решение показательных  уравнений

Решение показательных уравнений

1.Представить в виде степени: Устная работа 2; 8; 16; 27; 32; 64; 81; 100; 125; 128; 216; 243;256; 343; 512; 625; 729, 1024. 2.Решить уравнение: 5х-8=3х+4 3х²=х 0,5х²=8 (2х+3)(х-5)=0 х²-х-6=0

1.Представить в виде степени:

Устная работа

2; 8; 16; 27; 32; 64; 81; 100; 125; 128;

216; 243;256; 343; 512; 625; 729, 1024.

2.Решить уравнение:

5х-8=3х+4

3х²=х

0,5х²=8

(2х+3)(х-5)=0

х²-х-6=0

Показательным  уравнением  называют  уравнение,  содержащее  переменную  в показателе  степени

Показательным

уравнением

называют

уравнение,

содержащее

переменную

в показателе

степени

1. Сведение к одному основанию Виды и способы решения показательных уравнений 2. Вынесение показательной функции за скобки 3. Способ введения новой переменной 4. Деление обеих частей уравнения на показательную функцию 5.Графический способ

1. Сведение к одному основанию

Виды и

способы

решения

показательных

уравнений

2. Вынесение показательной функции за скобки

3. Способ введения новой переменной

4. Деление обеих частей уравнения на показательную функцию

5.Графический способ

СПОСОБ 1:  Сведение к одному основанию

СПОСОБ 1:

Сведение к одному основанию

СПОСОБ 2:  Вынесение показательной функции за скобки

СПОСОБ 2:

Вынесение показательной функции за скобки

СПОСОБ 2:  Вынесение показательной функции за скобки

СПОСОБ 2:

Вынесение показательной функции за скобки

СПОСОБ 3:   Введение новой переменной

СПОСОБ 3:

Введение новой переменной

СПОСОБ 4:   Деление обеих частей уравнения на показательную функцию

СПОСОБ 4:

Деление обеих частей уравнения на показательную функцию

СПОСОБ 5:   Графический  (применяется когда уравнение смешанное) y 1 0 x Ответ х≈0,7

СПОСОБ 5:

Графический

(применяется когда уравнение смешанное)

y

1

0

x

Ответ х≈0,7

ТРЕНАЖЁР 1: Определите методы решения уравнений и решите их

ТРЕНАЖЁР 1:

Определите методы решения уравнений и решите их

ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 5 1 4 ВАРИАНТ 3 ВАРИАНТ 4 ВАРИАНТ 5 1 0 2 -1 -0,5 0,5 1 1 2 2 -1 0,5 ВАРИАНТ 6 ВАРИАНТ 7 -1 3 6 2 0 4 ВАРИАНТ 8 4 ; 1 -1 1 ОТВЕТЫ:

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

  • 5
  • 1
  • 4

ВАРИАНТ 3

ВАРИАНТ 4

ВАРИАНТ 5

  • 1
  • 0
  • 2
  • -1
  • -0,5
  • 0,5
  • 1
  • 1
  • 2
  • 2
  • -1
  • 0,5

ВАРИАНТ 6

ВАРИАНТ 7

  • -1
  • 3
  • 6
  • 2
  • 0
  • 4

ВАРИАНТ 8

  • 4 ; 1
  • -1
  • 1

ОТВЕТЫ:

Выучить определение показательного уравнения Выучить методы решения показательных уравнений № 167-169 Домашнее задание:
  • Выучить определение показательного уравнения
  • Выучить методы решения показательных уравнений
  • № 167-169

Домашнее задание:


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Презентация: "Методы решения показательных уравнений"

Автор: Абакумова Оксана Викторовна

Дата: 18.06.2014

Номер свидетельства: 106896

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(127) "Урок математики в 11 классе по теме " Решение показательных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(78) "urok-matiematiki-v-11-klassie-po-tiemie-rieshieniie-pokazatiel-nykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "134002"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416646048"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(247) "Разработка открытого урока по математике «Решение показательных уравнений и неравенств» Урок семинар-решение проблемных задач (КТО). "
    ["seo_title"] => string(147) "razrabotka-otkrytogho-uroka-po-matiematikie-rieshieniie-pokazatiel-nykh-uravnienii-i-nieravienstv-urok-sieminar-rieshieniie-probliemnykh-zadach-kto"
    ["file_id"] => string(6) "189555"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426952516"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(214) "Методическая разработка открытого занятия по дисциплине «Математика» на тему: «Решение логарифмических уравнений»"
    ["seo_title"] => string(80) "metodicheskaia_razrabotka_otkrytogo_zaniatiia_po_distsipline_matematika_na_tem_1"
    ["file_id"] => string(6) "498565"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1549379788"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(93) "Показательные уравнения (план урока + презентация) "
    ["seo_title"] => string(54) "pokazatiel-nyie-uravnieniia-plan-uroka-priezientatsiia"
    ["file_id"] => string(6) "131660"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416204473"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(228) "Разработка открытого урока по математике  «Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств»  Урок-практикум "
    ["seo_title"] => string(132) "razrabotka-otkrytogho-uroka-po-matiematikie-rieshieniie-pokazatiel-nykh-logharifmichieskikh-uravnienii-i-nieravienstv-urok-praktikum"
    ["file_id"] => string(6) "189560"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426953187"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства