Урок математики в 11 классе по теме " Решение показательных уравнений"

Приложения. Карточка №1

Обобщение методов решения показательных уравнений.

Карточка №2

Отметить методы решений показательных уравнений.

Ключ к карточке №2.

Карточка № 3. Исправить ошибки

Уровень 0 на «3»

Уровень 1 на «4»

Уровень 2 на «5»

Проверь правильность решения уравнений по ключу с ответами и поставь себе оценку в оценочный лист

Ключ к карточке №4.

Лист самооценки

Ученика _________________________________ 11 класса

24 баллов+доп.б. – оценка «5»

15-23 баллов- оценка «4»

12-14 баллов – оценка «3»

Домашняя работа

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Короворучейская средняя общеобразовательная школа»

Урок алгебры и начала анализа в 11 классе

по теме:

«Решение показательных уравнений »

Автор: Бобрецова Екатерина

Савельевна,

учитель математики

МБОУ «Короворучейская

средняя школа»

С. Коровий Ручей

2014

ЦЕЛИ: Обобщить и систематизировать знания по теме «Решение показательных уравнений»

ЗАДАЧИ:

1. обучающие:

   • обобщить и систематизировать знания по данной теме, повторить свойства показательной функции;

   • закрепить основные методы решения показательных уравнений;

2. развивающие:

   • развивать логическое мышление, умения сравнивать, обобщать, правильно отбирать методы решения уравнений;

   • развивать навыки самоконтроля и самооценки;

3. воспитывающие:

   • воспитывать волю и настойчивость для достижения результатов, ответственность за совместную работу, культуру общения, взаимоподдержку, уверенности в себе в нестандартной ситуации.

Методика использования презентации.

Презентация состоит из 26 слайдов. Смена слайдов происходит по щелчку. Учитель комментирует информацию, появляющуюся на экране, по необходимости сопровождая её дополнительными объяснениями.

Появление на экране слайдов, содержащих информацию о плане урока, его целях и задачах, позволяет максимально быстро настроить учащихся на работу на уроке.

СЛАЙД 1. Организационный и мобилизирующий момент.

Учитель: Тема урока: «Решение показательных уравнений». А эпиграфом к сегодняшнему уроку станут следующие слова Ивана Петровича Павлова, великого ученого – физиолога:

«Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины.

Никогда неберитесь за последующее, неусвоив предыдущее»

И так как тема нашего урока «Решение показательных уравнений», то какие вообще виды уравнений вы знаете? (Рациональные, дробно – рациональные, тригонометрические, иррациональные , показательные)

А как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие поставим цели?

СЛАЙД 2. Формулирование целей.

СЛАЙД 3. Ознакомление с планом урока. Оформление листа самоконтроля.

СЛАЙД 4. Актуализация опорных знаний. Тест.

Учитель: У каждого из вас на столах имеется сигнальные карточки 4 цветов.

Каждый цвет соответствует ответу тестового задания. При ответе на вопрос теста я прошу Вас поднимать ту карточку, цвет которой соответствует правильному, по вашему мнению, ответу. За каждый правильный ответ присваивается 1 балл, за устный ответ дополнительный балл. Производите подсчет баллов и выставляете в лист самоконтроля. Желаю успехов.

СЛАЙД 5-11. Выполнение теста. Всего 7 заданий (оценки в листы самоконтроля)

СЛАЙД 12-13. Обобщение методов решения показательных уравнений. Какие методы решения показательных уравнений вы знаете? (идет обсуждение) У каждого из вас имеется Карточка №1(в приложении) с методами решений. уравнений (идет обсуждение). А теперь в Карточке №2 поставьте номер метода, который применяется для решения данных уравнений.

СЛАЙД 14. (взаимопроверка, оценки в листы самоконтроля.)

СЛАЙД 15-17. Решение уравнений Карточки №2 с комментированием, (1,2,3 уравнения - устно, 4-9 –письменно, с показом на доске.

Слайд 18-21. Работа в группах в роли экспертов.

Учитель:- А, сейчас, ребята, предлагаю вам выступить в роли экспертов. (Класс разбивается на группы. Раздаются листы с решенными заданиями). Проверьте правильность решений этих заданий и исправьте ошибки в карточке.. Приглашаются по одному ученику от каждой группы для выступления, ученики с места добавляют свои замечания. (оценки в листы самоконтроля)

СЛАЙД 22-24. Разноуровневая самостоятельная работа. Учащимся предлагается выполнить работу (взаимопроверка, оценки в листы самоконтроля).

СЛАЙД 25. Подведение итогов. Оценка ответов учащихся.

Учитель: У каждого из вас заполнен лист контроля, где в течении урока вы выставляли себе баллы, набранные на каждом этапе урока. Подведем итог и выставим оценки. Запишем домашнее задание.

СЛАЙД 26. Рефлексия.

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

«Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины. Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее» И.П.Павлов

План урока:

• Постановка цели.
• Повторение материала. Тест.
• Обобщение методов решения показательных уравнений.
• Работа в роли экспертов в группах. Самостоятельная работа.
• Подведение итогов. Оценивание. Задание на дом. Рефлексия.

Устный тест

Зри в корень

(Кузьма Прутков)

1.Упростите выражение:

+

·

1

3

4

2

+1

+0,8

Ответ: 4

2. Укажите график показательной функции

1

3

Ответ: 3

2

4

3. Укажите область определения показательной функции

[0;+∞).

1

3

(0;+∞).

3

(-∞;0)

R .

4

2

Ответ: 2

4. Укажите область значений показательной функции

(0;+∞).

[0;+∞).

1

3

(-∞;0)

R .

4

2

Ответ: 1

1. 0 a 1 3 а Є R . а0 4 2 Ответ: 3" width="640"

5. Показательная функция убывает на R при…

а 1.

0 a

1

3

а Є R .

а0

4

2

Ответ: 3

6.Какое из следующих чисел входит во множество значений функции:

3

11

1

1

8

4

-8

2

Ответ: 1

7.Найдите корень уравнения:

1

3

2

4

Ответ: 1) 3 ; 2) 0 ; 3) 3 ; 4) -2

Обобщение методов решения показательных

уравнений

Видит око, да ум еще дальше

Общие методы решения показательных уравнений:

• 1)приведение степеней в левой и правой частях уравнения к одному основанию;
• 2) разложение на множители;
• 3)замена новой переменной;
• 4)деление на степень;
• 5) применение свойств функции;
• 6) применение сопряженности.

Проверь ответы

№ уравнения

Методы

решения

1.

№ уравнения

1

2.

3.

Методы решения

6.

2

4.

4

7.

3

5

8.

2

5.

3

9.

4

6

Решение уравнений

1

Решение уравнений

2

Решение уравнений

3

• Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.

Работа экспертов

Работа экспертов Группа 1.

• 1. 2.

Работа экспертов Группа 2.

• 1. 2.

Мнение ученого

• А. Энштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по –моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно ».

Уровневая самостоятельная работа

• Уровень 0 на «3»
• Уровень 1 на «4»
• Уровень 2 на «5»

Проверь ответы

№

Уровень 0

на «3»

1

2

Уровень 1

на «4»

3

3

0

-2, 1

Уровень 2

на «5»

3

2

4

4.

1

1

-1; 1

0; 2

Нет корней

2

Итог урока. Домашнее задание

• Что нового вы узнали на уроке? Достигнуты ли цели урока?
• Пригодятся ли вам знания полученные на уроке?
• Оценки за урок .

Дальнейших

успехов !!!

СПАСИБО!

Рефлексия

• На уроке мне понравилось……