Конспект урока на тему: "Методы решения показательных уравнений"

Цели урока:

1. Образовательные: Ознакомление учащихся с определением показательного уравнения и основными методами и приемами решения показательных уравнений;
2. Развивающие: Формирование умений и навыков решения несложных простейших показательных уравнений. Развитие логического мышления учащихся. Развитие навыков самостоятельной работы. Развитие навыков самоконтроля.
3. Воспитательные: Развитие познавательного интереса к предмету. Развитие творческих способностей учащихся.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, самостоятельные работы, таблицы, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Последовательность изложения:

1) Проверка усвоения учащимися пройденного материала через:

а) проверку домашнего задания. б) устные упражнения.

2) Изучение нового материала:

а) определение показательного уравнения; (проектор);

б) способы решения показательных уравнений (проектор);

в) решение показательных уравнений.

3) Проверка знаний:

а) обучающий тест-контроль.

б) самопроверка (проектор).

4) Подведение итогов.

5) Домашнее задание, (проектор).

На предыдущих уроках мы рассмотрели показательную функцию и ее свойства, а сегодня и на последующих уроках рассмотрим показательные уравнения и способы их решения.

ХОД УРОКА

1. Проверка усвоения учащимися пройденного материала.

1) Проверка теоретического домашнего задания

Дайте определение показательной функции.

Какие из них являются возрастающими? Убывающими? Почему?

Флипчарт – Слайд № 1.

2) Самостоятельная работа (контролирующая) Флипчарт – Слайд № 2.

 Актуализация знаний: Устная работа Флипчарт – Слайд № 4

 2. Изучение нового материала.

Актуализация знаний: Устная работа Флипчарт – Слайд № 4

Мы повторили свойства степеней и показательной функции для лучшего усвоения и понимания новой темы “ Методы решения простейших показательных уравнений”.

Слайд № 5,6,  (Работа со слайдом)

а) определение показательного уравнения.

Определение: показательное уравнение- это уравнение, содержащее переменную в показателе степени.

Простейшие показательные уравнения вида ах = в, где > 0, а  1.

1) при в > 0 уравнение имеет единственный корень, т.к. прямая у = в, при в> 0 имеет с графиком функции у = ах одну единственную точку.

2) при в < 0 уравнение корней не имеет т. к. при в < 0 прямая у = в не пересекает график показательной функции.

3) для решения уравнение представляем в виде ах = ас.

б) методы решения показательных уравнений. Слайд № 6.

1. Метод приведения степеней к одинаковому основанию.
2. Вынесение общего множителя за скобки.
3. Метод введения новой переменной.
4. Метод почленного деления.
5. Графический метод.

Слайды № 7-12.

“ Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть- и в последствии подтвердить это, - что следуя этому методу мы достигнем цели”. Лейбниц

Сегодня мы рассмотрим все пять методов решения уравнений.

в) решение показательных уравнений каждого вида осуществляется с объяснением у доски и комментированно . (Работа на доске и в тетрадях)

3. Закрепление изученного материала.

Осуществляется с помощью тренажера, состоящего из 10 заданий

4. Проверка знаний.

а) Обучающий тест-контроль, ответы собрать, потом проверка решения по готовому решению через м. проектор.

Самостоятельная работа № 2

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Ответы к тесту: слайд № 14

ВАРИАНТ 1

1. 5
2. 1
3. 4

ВАРИАНТ 2

1. -1
2. -0,5
3. 0,5

ВАРИАНТ 3

1. 1
2. 0
3. 2

ВАРИАНТ 4

1. 1
2. 1
3. 2

ВАРИАНТ 5

1. 2
2. -1
3. 0,5

ВАРИАНТ 6

1. -1
2. 3
3. 6

ВАРИАНТ 7

1. 2
2. 0
3. 4

ВАРИАНТ 8

1. 4; 1
2. -1
3. 1

б) самопроверка по готовому решению через м. проектор. Слайд № 14

7. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

8. Домашнее задание, слайд № 15.