kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока математики: "Решение показательных уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Подробный конспект занятия по алгебре 11 класса по теме "Решение показательных уравнений".

Разработка урока алгебры 11 класса по теме: «Решение показательных уравнений»

Цели урока:

Образовательная: обобщение свойств показательной функции, применение имеющихся знаний при решении показательных уравнений, обобщение и систематизация знаний и способов решения.

Развивающая: развивать мышление, память, умение анализировать, развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности.

Воспитательная: воспитывать познавательный интерес к предмету, математически грамотную речь, воспитание дисциплинированности, собранности.

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Оборудование: записи на доске; задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 классы А.Г. Мордкович, 2012г.

План урока

Этапы урока

Время, мин

Приемы и методы

1. Орг. момент

2 – 3

Рассказ учителя.

2. Актуализация знаний

5

Фронтальный опрос.

3. Изучение нового материала

7

Беседа. Записи на доске и в тетрадях. Обсуждение результатов.

4. Развитие знаний при решении задач

 18-20

Решение задач.

5. Подведение итогов

3

Выделение главного учителем. Выставление оценок.

6. Домашнее задание

2

Запись на доске.

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие. Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему: «Решение показательных уравнений»

II. Актуализация знаний.

— Ребята, данная тема вам уже знакома: вы разбирали ее на лективном курсе со своим учителем. Поэтому мы сейчас освежим ваши знания и побеседуем с вами по этой теме, и объяснение нового материала будет заключаться не в моем

монологе,   а в нашем с вами конструктивном диалоге.

— Скажите мне, что называется показательным уравнением? Можно своими словами. (уравнение, в котором неизвестное находится в показателе)

— Среди уравнений, записанных на доске выберите показательные:

3х+2 -3х =72                                                               2х+2 =4

5х-3=7                                                                      72х -6*7х +5=0

4х -2х+1=48                                                                2 =3+х

2х2 -5х +6 =0                                                           2х+1 =3х+1

cos =                                                   3х+5 +3х-8 -3х=0

III. Изучение нового материала.

— Ребята, к какому виду мы стараемся привести показательное уравнение? (чтобы были одинаковые основания)

Как называется уравнение вида: ? (простейшее показательное уравнение)

— Как мы его будем решать? (х=b)

— Какие ограничения? (а>0, а1)

— Каким свойством функции мы пользуемся, когда отбрасываем основание? (свойство монотонности)

— Что значит монотонность? (функция меняется в одном и том же направлении, т.е. возрастание или убывание)

— Почему мы говорим: а1? Какую функцию мы получим, если а=1? (у=1)

— Какими способами можно прийти к простейшему уравнению? Что можно применять? (свойство степеней и корней)

— Еще какой есть способ? (вынесение за скобки общего множителя или замена)

— Какие ограничения должны быть при замене? (эта замена должна быть больше нуля)

— Для чего необходимо накладывать такие ограничения? (чтобы отбросить

посторонние корни).

 IV. Развитие знаний при решении задач.

— Сегодня мы решаем простые номера, так как нам на эту тему отведено еще два урока. А на последующих занятиях задания будут усложняться.

План на это занятие: №40.2(а,г), №40.3(а,г), №40.4(в,г), №40.5(в,г), №40.6(а,б), №40.7(в,г).

— Если вы делаете у доски один номер, то получаете  «3», на «4» и «5» еще один номер.

№40.2. Решите уравнение:

а)

- Слева у нас показатель, а справа – число.

- Можно представить  как 4 в какой-то степени? (да)

- Почему? (в силу монотонности)

Решение.

,

.

Ответ: -2.

г)

Решение.

- Обе дроби десятичные? (да)

- Слева какое основание? (0,2)

- А справа? (0,00032)

- Сколько справа знаков после запятой? (5)

- Значит это 0,2 в какой степени?(пятой)

,

.

Ответ: 5.

№ 40.3. Решите уравнение:

а)

Решение.

- Чем можно заменить корень? (дробной степенью)

,

.

Ответ:.

г)

Решение.

,

,

,

.

Ответ:.

№40.4. Решите уравнение:

в)

Решение.

- Если в примере есть одновременно и обыкновенные и десятичные дроби, то лучше решать в обыкновенных дробях.

,

,

.

Ответ: -3.

г)

Решение.

,

,

.

Ответ: -4.

№40.5. Решите уравнение:

в)

Решение.

,

,

,

,

.

Ответ:.

г)

Решение.

,

,

,

,

,

.

Ответ:.

№40.6. Решите уравнение:

а)

Решение.

,

,

.

Ответ: -2.

б)

Решение.

,

,

Ответ: -8.

№40.7. Решите уравнение:

в)

Решение.

,

,

,

Ответ:.

г)

Решение.

,

.

Ответ:.

V. Подведение итогов.

— Давайте еще раз вспомним, что называется показательным уравнение?

— Как мы решаем любое показательное уравнение?

— Какими способами можно прийти к простейшему показательному уравнению?

Учащиеся, работающие у доски, получают оценки.

VI. Домашнее задание.

§40,  №40.2(б,в), № 40.3(б,в), №40.4.(а,б), № 40.7(а,б)


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока математики: "Решение показательных уравнений"

Автор: Савостьянова Инесса Михайловна

Дата: 25.10.2015

Номер свидетельства: 243773

Похожие файлы

object(ArrayObject)#848 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Конспект урока по математике  «Решение показательных уравнений» "
    ["seo_title"] => string(70) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-rieshieniie-pokazatiel-nykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "223885"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1438194682"
  }
}
object(ArrayObject)#870 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Конспект урока по математике 11 класса "Решение показательных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-11-klassa-rieshieniie-pokazatiel-nykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "124826"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414792072"
  }
}
object(ArrayObject)#848 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(111) "Конспект урока математики по теме " Показательные уравнения""
    ["seo_title"] => string(65) "konspiekt_uroka_matiematiki_po_tiemie_pokazatiel_nyie_uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "430758"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1507052033"
  }
}
object(ArrayObject)#870 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Конспект урока по математике на тему "Показательные уравнения" "
    ["seo_title"] => string(68) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-na-tiemu-pokazatiel-nyie-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "167507"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423110292"
  }
}
object(ArrayObject)#848 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(214) "Методическая разработка открытого занятия по дисциплине «Математика» на тему: «Решение логарифмических уравнений»"
    ["seo_title"] => string(80) "metodicheskaia_razrabotka_otkrytogo_zaniatiia_po_distsipline_matematika_na_tem_1"
    ["file_id"] => string(6) "498565"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1549379788"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства