Решение неравенств методом интервалов

Тема занятия:

Решение неравенств методом интервалов.

Ссылка:

Электронный учебник алгебра 8 класс

Общие цели:

Научить решать квадратные и рациональные неравенства методом интервалов.

Результаты обучения:

-алгоритм решения;

-применение алгоритма решения неравенств методом интервалов.

Ключевые идеи:

- находим нули соответствующей функции;

- решения неравенств методом интервалов.

Задания:

Устная работа (прием «Покопаемся в памяти»)

Изучение нового материала в группе

Первичное закрепление

Рефлексия

Оценивание

Последующее задание:

д/з Параграф учебника №678 (а, в), № 681 (в, б), №687(а, г).

Последующие чтения:

Учебник 8 класс Ю.Н.Макарычев - Алматы: Просвещение -Казахстана, 2004г.

Учебник 8 класс А.Абылкасымова - Алматы: Мектеп, 2008г.

Прочитать самостоятельно параграф Решение неравенств методом интервалов.

ЗАДАЧИ ЭТАПА

РОЛЬ УЧИТЕЛЯ

РОЛЬ УЧЕНИКА

1. Орг. этап.

2мин.

Подготовить уч-ся к работе на уроке.

Приветствие.

Организация внимания.

2. Подготовка к изучению нового материала.

8 мин

Организация познавательной деятельности уч-ся.

Устная работа (прием «Покопаемся в памяти»)

1 Посмотрите на слайд, что мы с вами видим? Найдите соответствие.

2. Как расположены ветви параболы в зависимость от коэффициента а?

3. Определить количество корней уравнения ах²+вх+с=0 и знак коэффициента а, если график квадратичной функции у = ах²+вх+с расположен следующим образом

4. Укажите промежутки, в которых функция у = ах²+вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом

5. Какие способы решения неравенств нам известны?

6. Почему мы выбираем промежутки х€(2, 6) для неравенства?

Обоснуй

7. Почему мы выбираем промежутки х€[2, 6] для неравенства?

Обоснуй

8. Как вы думаете, есть ли еще способы решения неравенств?

Если Да, сообщить тему урока.

Если нет, то учитель сам сообщает тему урока.

Тема урока: Решение неравенств методом интервалов

Какова ребята, по вашему мнению, будет цель нашего урока?

Отвечают

Записывают в тетради число и тема урока:

Решение неравенств методом интервалов

Сформулируют цель урока.

3. Усвоение новых знаний.

(сам – но)

15 мин

Дать конкретное представление об изучаемых понятиях.

Проанализировать связь между ними.

Деление на 4-5 группы даю задания подобное примеру учебника. Изучая новую тему, дети ознакомятся с информацией по учебнику, анализируя примеры, выдвигают свои рациональные способы решения, применяя ранее полученные и новые знания разбирают свои задания, после презентуют перед классом

1 гр (х+8)(х-5)0

2гр х²+3х-18

3гр –(х+1/7)(х+1/3)≥0

4гр

5гр найдите область определения функции у= Учитель проверяет и консультирует слабых..

Ученики изучают подобное решение в учебнике и решают свои примеры.

Затем лидер всех команд по очередности выходят и защищают. Остальные ученики записывают в тетрадь.

4. Проверка понимания нового материала

(Фронт.)

5 мин

Осмысление новых понятий и закономерностей.

Устранить обнаруженные пробелы.

Обсуждаем с классом выполненные задания и выводы.

Вывод проговорят алгоритм решения неравенств

Разложить многочлен на простые множители;

найти корни многочлена;

изобразить их на числовой прямой;

разбить числовую прямую на интервалы;

определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства; выбрать промежутки нужного знака;

записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства).

Решение рациональных неравенств

Умножим обе части такого неравенства на многочлен

Знак исходного неравенства не меняется,(т.к ).

Получаем неравенство равносильное данному неравенству, которое решаем методом интервалов.

В тетради устранены возникшие пробелы

5.Закрепление

(Сам-но)

12 мин

Закрепить знания и умения по новому материалу.

Отработать новый материал у доски со слабыми, а сильные решают самостоятельно учитель контролирует выполнение со слабыми. №677, №682(в, г), №686

Задание для тех кто желает знать больше

Построите эскизы графиков функций и определите на каком промежутке функция принимает положительное значение

Ученики решают у доски и в тетрадях.

6. Подведение итогов 3 мин

Сообщить д\з.

Подвести итоги.

Д\З Повторить §15 (глава II), №678 (а, в), № 681 (в, б), №687(а, г).

Что нового узнали на уроке?

Как вы понимаете эпиграф перед текстом на листе.

Оцените свою работу: …- всё понял и могу рассказать.

…-всё понял , но рассказать не могу.

…-.понял не всё.

… –ничего не понял, но старался.

Воспроизвести изучаемые понятия.

Выставить отметки уч-ся правильно отвечающим на уроке.