"Решение квадратных уравнений" - урок комплексного применения знаний

урок комплексного применения знаний по теме "решение квадратных уравнений " предназначен для 8 класса, проводился с целью

совершенствования способов решения квадратных уравнений, выработки умений выбрать нужный, рациональный способ решения. На уроке применялись формы и методы с применением новых педагогических технологий: фронтальный опрос, метод самостоятельной работы, частично – поисковый, взаимопроверка, применение элементов разноуровневого обучения

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«"Решение квадратных уравнений" - урок комплексного применения знаний »

Северо – Казахстанская область

Тайыншинский район

Келлеровская средняя школа

учитель математики

Домалевская Людмила Брониславовна

Тема урока: «Решение квадратных уравнений» - алгебра 8 класс

Цель: совершенствование способов решения квадратных уравнений, выработка умения выбрать нужный, рациональный способ решения.

Задачи:

Образовательные: повторить - определения квадратного уравнения, алгоритм решения - формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Развивающие: развивать логическое мышление, внимание, умение аргументировать, делать выводы, умение работать в группе; расширять кругозор, формировать грамотность математической речи, интерес к математике.

Воспитательные: воспитывать ответственность, инициативность, настойчивость, дисциплинированность, взаимопомощь.

Тип: урок комплексного применения знаний

Методы и приемы: фронтальный опрос, метод самостоятельной работы, частично – поисковый, взаимопроверка, применение элементов разноуровневого обучения

Средства обучения: интерактивная доска, слайдовая презентация, дидактические карточки.

Ход урока.

1.Организационный момент

           Китайская пословица гласит:
         «Я слушаю, – я забываю;
           Я вижу, – я запоминаю;
           Я делаю, – я усваиваю»

Я желаю вам успешной и творческой работы на уроке.

2. Мотивация урока.

Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

3. Теоретическая разминка (актуализация знаний).

Когда уравнение решаешь дружок,

Ты должен найти у него _______(корешок)

Значение буквы проверить несложно

Поставь в______ его осторожно (уравнение)

Коль верное _______ выйдет у вас (равенство)

То _______значенье зовите тотчас (корнем)

«Заполни пропуски»

Уравнение вида ах + вх + с = 0, где а.в,с – некоторые числа, х – переменная. при чем а не равно 0. называется…………………………………………….
Корни квадратного уравнения находятся по формулам…………………………………………………………………
Если в квадратном уравнении дискриминант больше 0, то уравнение имеет…………………………………………………………………………..
Если в квадратном уравнении дискриминант равен 0, то уравнение имеет…………………………………………………………………………..
Если в квадратном уравнении дискриминант меньше 0, то уравнение имеет…………………………………………………………………………..

«Установи истинность»

Каждое из уравнений х – 2х + 0,7 = 0; 2х – 10 = 0; 7х – х = 0 является квадратным……..
В квадратном уравнении 8 – 3х + х =0 коэффициенты равны: а=8; в= -3; с=1…………..
Уравнение 2х + 3х – 7 = 0 называется приведенным…………………………………..
Квадратное уравнение называется не полным, если один из коэффициентов в или с равен 0………………..
Неполное квадратное уравнение вида ах + вх = 0 при в неравном 0 всегда имеет 2 корня…………………

Игра «Срочная радиограмма». Класс делится на две команды: девочки - мальчики. В двух конвертах - отдельные слова. Задача: составить одно математическое предложение из имеющихся слов. Трудность состоит в том, что одного слова не хватает.

- «Если ДИСКРИМИНАНТ больше нуля, то уравнение имеет два различных корня»;

- «Если квадратное уравнение в СТАНДАРТНОМ виде, то можно находить дискриминант».

Тест-прогноз /работа по вариантам/

2х-8х²+4=0
3х²+4х-1=0
4х²-8=0
Х²-10х+100=0
5х²+6х=0

6) –х²+1=0

7) -8х²=0

8) 14-2х²+х=0

1вариант

Выпишите номера полных квадратных уравнений.

Выпишите коэффициенты а, в, с в уравнении 8.

Выпишите номер неполного квадратного уравнения , имеющего один корень.

Выпишите коэффициенты а,в, с в уравнении 6.

Найдите Д в уравнении 4и сделайте вывод о количестве корней.

2вариант

Выпишите номера неполных квадратных уравнений.

Выпишите коэффициенты а, в, с в уравнении 1.

Выпишите номер неполного квадратного уравнения , имеющего один корень 0.

Выпишите коэффициенты а,в, с в уравнении 3.

Найдите Д в уравнении 3и сделайте вывод о количестве корней.

Учащиеся меняются тетрадями, выполняют взаимопроверку и выставляют оценки.

Взаимопроверка

1в.

1,2,4,8

а=-2, в=1,с=14

а=-1, в=0,с=1

2в.

3,5,7

а=-8, в=2,с=4

а=4, в=0,с=-8

Д0, 2корня.

4. Самостоятельная работа в группах «Исследователи», «Творцы», «Труженики» (учащиеся сами определяют в какой группе желают работать)

I группа

«Исследователи»-выполняют задания повышенной сложности («5 »).

II группа

«Творцы» - решают квадратные уравнения. Результатом правильного ответа является верно составленная пословица.

III группа

«Труженики» - работают с учителем

Задание группе «Исследователи».

1. Докажите, что при любом значении «k» уравнение 4- kx -2 =0 имеет два различных корня.

2. Решить уравнение: (+ 2х) - 2( + 2х) -3=0

3. Пусть и корни уравнения - 2х+0,5=0.

Вычислить значение выражения

Дополнительно: Решить квадратное уравнение 3m- mх - 4=0

Задание группе «Творцы».

1. Решить уравнение - 20у=0 1) +3х - 10=0 патриоту

2. Составить приведенное квадратное уравнение, 2) -9; 7 подвиг в охоту

если =- 5; =2

3.Найти корни уравнения по теореме Виета: 3)0; 20 Казахстанскому

- 10х +21=0

4. Один из корней уравнения 4)3;7 любой

+ рх - 18=0 равен 2. Найти р и другой корень.

(Один из учащихся задание выполняет на переносной доске).

Задание группе «Труженики» решить уравнение, опираясь на «подсказки»

Алгоритм решения квадратного уравнения

Решить квадратное уравнение по
алгоритму

1. Найдите коэффициенты квадратного
уравнения

2. Запишите формулу для нахождения
дискриминанта квадратного уравнения

3. Найдите дискриминант

4. Запишите формулу для нахождения корней
квадратного уравнения

5. Найдите корни квадратного уравнения

6. Запишите ответ

2х²+5х-7=0 Зх² – 6х - 9 = 0

а= , b= , с=
D=

X_1,2=

Х₁ =

Х₂₌

Ответ:

5. Историческая справка

История алгебры уходит своими корнями в древние времена.

Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме. Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая...

Сколько ж было обезьянок.

Ты скажи мне, в этой стае?

Решение:

Всего - х

Забавлялись –(х/8)²

Прыгали - 12