kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Методическая разработка открытого урока алгебры в 9 классе по теме "Решение целых уравнений различными методами" в рамках комплексной проверки школы.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Методическая разработка открытого урока алгебры в 9 классе

в рамках комплексной проверки школы 28.11.2012г.

Тема: «Решение целых уравнений различными методами».

(УМК: Алгебра. 9 класс. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.)

Цель урока: обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и методах их решений.

Задачи урока

1. Образовательные: закрепить, систематизировать, обобщить знания, умения и навыки решения целых уравнений различными способами. Актуализировать опорные знания решения линейных, квадратных уравнений и  уравнений высших степеней

2. Развивающие: развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации; развивать логическое мышление, умение работать в проблемной ситуации; умение обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли; развивать самостоятельную деятельность учащихся.

3. Воспитательные: поддерживать интерес к предмету через содержание учебного материала; развивать умение работать в коллективе и в паре, взаимопомощь, культуру общения, умение применять преемственность в изучении отдельных тем; воспитывать настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран, презентация учителя, карточки для учащихся, карточки с уравнениями, учебник,  листы самоконтроля для учащихся, доска, мел.

 

Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка»


Автор: Жданова Мария Власовна, учитель математики,

МАОУ «Кондратовская средняя общеобразовательная школа»

Методическая разработка открытого урока алгебры (9 класс)

в рамках комплексной проверки школы 28.11.2012г.

Тема: «Решение целых уравнений различными методами».

(УМК: Алгебра. 9 класс. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.)

Цель урока: обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и методах их решений.

Задачи урока

1. Образовательные: закрепить, систематизировать, обобщить знания, умения и навыки решения целых уравнений различными способами. Актуализировать опорные знания решения линейных, квадратных уравнений и уравнений высших степеней

2. Развивающие: развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации; развивать логическое мышление, умение работать в проблемной ситуации; умение обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли; развивать самостоятельную деятельность учащихся.

3. Воспитательные: поддерживать интерес к предмету через содержание учебного материала; развивать умение работать в коллективе и в паре, взаимопомощь, культуру общения, умение применять преемственность в изучении отдельных тем; воспитывать настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран, презентация учителя, карточки для учащихся, карточки с уравнениями, учебник, листы самоконтроля для учащихся, доска, мел.



Ход урока

ЭТАП 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного

восприятия материала.

(Вводно-мотивационная часть, с целью активизации деятельности учащихся)

1.1. Организационный момент (слайд 1).

- Доброе утро, ребята! Садитесь. (слайд 2).

- Ребята, перед вами красивое дерево, часть дерева скрыта от нашего взгляда. Что у дерева мы не видим? Без нее дерево не живет (корни).

- Да, верно ( на слайде у дерева появляются корни).

- На каких уроках вы встречались со словом «корень»? Что имеет корень? (Корень есть у слова, без корня слово рассыпается, корень зуба, корень языка, корни волос, в переносном смысле – мои корни (родословная), корень проблемы, корень зла… )

- В математике тоже есть корни. Какие? (Квадратные корни, корни многочленов, при решении уравнений мы находим корни, значения переменных, которые обращают уравнение в верное числовое равенство).

1.2. Устная работа.

(слайд 4; слайд 5).

- Найдите корни уравнений

(Ответы: (-2); (0,5); (-4; 4); (0;-3; 3); (нет корней); (0); (любое);(15); (-1); (2; 3);

(-5; 5; -10; 10); (0;-1;-44 4)).

(На доске уравнения с номерами)

- Ребята, какое из данных уравнений лишнее? Почему?

(Лишнее под № 2 т. к. дробно- рациональное, а остальные уравнения целые).

- Дайте определение целого уравнения с одной переменной.

(Если левая и правая части представляют собой целые выражения, то это уравнение называется целым)

-Распределите данные уравнения на 3 группы.

(Линейные, квадратные, уравнения высших степеней)

- Сколько корней может иметь линейное уравнение ах+в=0, квадратное уравнение, уравнение третьей степени,… уравнение п-ой степени.

(Уравнение п-ой степени имеет не более п корней)

-Какие методы решения целых уравнений с одной переменной вы знаете?

(Аналитический и графический)

- Какие аналитические методы можно применить для решения уравнений высших степеней?

(Метод разложения, метод введения новой переменной)

1.3. Целеполагание.

- Итак, сформулируйте тему нашего урока?

( Решение целых уравнений различными методами) (слайд5)

- Ребята, какие цели вы ставите на этом уроке? Пожалуйста, я вас прошу зафиксировать свои цели в оценочном листе.

- Итак, цель нашего урока: «обобщение и систематизация знаний о целых уравнениях с одной переменной и методах их решений (слайд 6).

- Откройте тетради, запишите число 28.11.12. и тему урока «Решение целых уравнений различными методами».

ЭТАП 2. Организация и самоорганизация учащихся в ходе дальнейшего

усвоения материала. Организация обратной связи.

- Вспомним алгоритмы решения целых уравнений с одной переменной. Работаем в тетрадях. (3 ученика решают уравнения у доски) (слайд 7)

- Вспомним алгоритм решения целых уравнений методом введения новой переменной. (Ученик решает у доски) (слайд 8).

- Используя графики функций решите уравнение графически. (Фронтальная проверка и оценка) (слайд 9) (слайд 10)

- Вывод: графические способы красивы, но не дают гарантии решения любого уравнения.

Этап 3. Практикум.

Работа в парах (слайд 11).

- «Умение решать задачи–практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на лыжах: научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь…»

- На парте есть задания на карточке, работаем в парах. Выберите уровень. (Проверка у доски по готовности, выходим парой).

(слайд 12-15)

(Проверка полученных результатов. Коррекция.)

ЭТАП 4. Тестирование. (слайд 16)

(Проверка полученных результатов. Коррекция.)

ЭТАП 5. Рефлексия.

- Вернемся к цели урока. Достигли ли вы на уроке поставленной цели?

- Какие затруднения возникли при работе на уроке? Почему? (слайд 17)

- Какие методы и приемы можно применить при решении уравнений высших степеней?

- При решении уравнений какой метод вызывает у вас затруднения?

- Оцените свою работу и поставьте себе отметку за урок в оценочном листе.

- Сегодня вы действительно хорошо поработали. Итоговая отметка за урок будет выставлена после анализа оценочных листов (слайд 18) .

- Запишем домашнее задание (слайд 19).

- «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться находить корни уравнений, то решайте их. Уравнения являются математическими моделями реальных ситуаций». (слайд 20)

- Урок окончен. Спасибо!

5


Просмотр содержимого документа
«Приложение»

Оценочный лист учащегося.

Дата:

Фамилия:

Имя:

Этапы

Задания

Кол-во баллов

  • 1)Устная работа


Найдите корни уравнения

1 уравнение – 1 балл



2) Работа у доски

Группировка уравнений - 1 балл


3) Вопросы теории

Вопрос – 1 балл


4) Решение уравнений

1 и №5 – по 1 б;

2-№4 – 2 балла


5) Работа в парах

1 уровень – 1 балл

2 уровень – 2 балла


6) Тест

по 1 баллу



Итоговое кол-во баллов:



Отметка:




Оценочный лист учащегося.

Дата:

Фамилия:

Имя:

Этапы

Задания

Кол-во баллов

  • 1)Устная работа


Найдите корни уравнения

1 уравнение – 1 балл



2) Работа у доски

Группировка уравнений -1 балл


3) Вопросы теории

Вопрос – 1 балл


4) Решение уравнений

1 и №5 – 1 балл;

2-№4 – 2 балла


5) Работа в парах

1 уровень – 1 балл

2 уровень – 2 балла


6) Тест

по 1 баллу



Итоговое кол-во баллов:



Отметка:




Оценочный лист учащегося.

Дата:

Фамилия:

Имя:

Этапы

Задания

Кол-во баллов

  • 1)Устная работа


Найдите корни уравнения

1 уравнение – 1 балл



2) Работа у доски

Группировка уравнений -1 балл


3) Вопросы теории

Вопрос – 1 балл


4) Решение уравнений

1 и №5 –по 1 б;

2-№4 – 2 балла


5) Работа в парах

1 уровень – 1 балл

2 уровень – 2 балла


6) Тест

по 1 баллу



Итоговое кол-во баллов:



Отметка:




Оценочный лист учащегося.

Дата:

Фамилия:

Имя:

Этапы

Задания

Кол-во баллов

  • 1)Устная работа


Найдите корни уравнения

1 уравнение – 1 балл



2) Работа у доски

Группировка уравнений – 1 балл


3) Вопросы теории

Вопрос – 1 балл


4) Решение уравнений

1 и №5 –по 1 балл;

2-№4 – 2 балла


5) Работа в парах

1 уровень – 1 балл

2 уровень – 2 балла


6) Тест

по 1 баллу



Итоговое кол-во баллов:



Отметка:




Просмотр содержимого презентации
«К уроку»

Алгебра  9 класс Автор: Жданова Мария Власовна,  учитель математики,  МАОУ «Кондратовская СОШ»  2012-2013

Алгебра 9 класс

Автор: Жданова Мария Власовна,

учитель математики,

МАОУ «Кондратовская СОШ»

2012-2013

Найдите корни уравнений

Найдите корни уравнений

Найдите корни уравнений

Найдите корни уравнений

28.11.12.  Решение целых уравнений различными методами.

28.11.12. Решение целых уравнений различными методами.

Цель урока: обобщение и систематизация знаний о целых уравнениях с одной переменной и методах их решений.

Цель урока: обобщение и систематизация знаний о целых уравнениях с одной переменной и методах их решений.

Одним из приемов решения уравнений высших степеней является…  разложение на множители

Одним из приемов решения уравнений высших степеней является…

разложение на множители

Другим приемом решения уравнений высших степеней является …  введение новой переменной

Другим приемом решения уравнений высших степеней является …

введение новой переменной

5) На рисунке изображены  графики функций  у=х 2 – 2х–3 и у=1–2х  Используя графики, решите уравнение х 2 – 2х–3 = 1–2х  у=х 2 – 2х –3  7 6 5 4 3 2 1 ВЕРНО! 1 у 1 =-3 , у 2 =5; ПОДУМАЙ! 2 х 1 =-2 , х 2 =2; 1 2 3 4 5 6 7 ПОДУМАЙ! 3 (-2; 5), (2; -3) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 ПОДУМАЙ! Нет решений 4 у=1–х

5) На рисунке изображены

графики функций

у=х 2 – 2х–3 и у=1–2х

Используя графики, решите

уравнение х 2 – 2х–3 = 1–2х

у=х 2 – 2х –3

7

6

5

4

3

2

1

ВЕРНО!

1

у 1 =-3 , у 2 =5;

ПОДУМАЙ!

2

х 1 =-2 , х 2 =2;

1 2 3 4 5 6 7

ПОДУМАЙ!

3

(-2; 5), (2; -3)

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

ПОДУМАЙ!

Нет решений

4

у=1–х

Вывод: графические способы красивы, но не дают гарантии решения любого уравнения !!!

Вывод: графические способы красивы, но не дают

гарантии решения любого уравнения !!!

Работа в парах Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах. Научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь..  Д. Пойа

Работа в парах

Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах. Научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь..

Д. Пойа

1 уровень № 1 Вынесем за скобки общий множитель  Получим уравнение  Найдем корни данного уравнения:

1 уровень

№ 1

Вынесем за скобки общий множитель

Получим уравнение

Найдем корни данного уравнения:

2 уровень № 1 Введем новую переменную:  Получим уравнение:  Найдем корни данного уравнения:

2 уровень

№ 1

Введем новую переменную:

Получим уравнение:

Найдем корни данного уравнения:

1 уровень № 2  Введем новую переменную:  Получим уравнение :  Решим данное уравнение:  Найдем переменную x :

1 уровень

№ 2

Введем новую переменную:

Получим уравнение :

Решим данное уравнение:

Найдем переменную x :

2 уровень № 2

2 уровень

№ 2

Тест  найдите корни уравнений

Тест найдите корни уравнений

Какие методы и приемы можно применить при решении уравнений высших степеней ? При решении уравнений какой метод вызывает у вас затруднения ?
  • Какие методы и приемы можно применить при решении уравнений высших степеней ?
  • При решении уравнений какой метод вызывает у вас затруднения ?

Учебник: стр. 66, контрольные вопросы.  Решить из карточки все уравнения.
  • Учебник: стр. 66, контрольные вопросы.
  • Решить из карточки все уравнения.
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться находить корни уравнений, то решайте их . Уравнения являются математическими моделями реальных ситуаций.

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться находить корни уравнений, то решайте их .

Уравнения являются математическими моделями реальных ситуаций.

Спасибо!

Спасибо!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Жданова Мария Власовна

Дата: 05.02.2015

Номер свидетельства: 168006

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства