Формула в случае, когда В - четное число

«Формула в случае, когда В - четное число.»

1. Ознакомить учащихся с формулой, в случае, когда В- четное число, научить учащихся применять данную формулу в решении уравнений.

2. Развивать умение применять формулы корней квадратного уравнения, стимулировать познавательный интерес к математической практике.

3. Формирование навыков группового сотрудничества, ответственности за результат групповой деятельности, стимулирование их познавательной активности и самостоятельности.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умения и навыков.

Вид урока: урок-соревнование.

Оборудование: таблица квадратов.

Ход урока:

1. Организационный - группировка команд.

Сегодня урок проведем в виде соревнования между 3-мя командами. (Класс разбит на три группы, по 5 человек в каждой группе.) В каждой команде есть командир, который следит за работой участника команды и оценивает его работу.

Назовите тему урока. Запишите тему в тетрадь.(Формула в случае, когда В – четное число.)

1. –Как вы думаете, каковы будут цели урока?

2. –Что мы должны знать, уметь?

3. – Что вы ожидаете от урока?

2. Актуализация опорных знаний – математическая разминка.

1 Знать определение квадратного уравнения уметь пользоваться таблицей квадратов.

2. Вычислить и записать.

1. √49=7

2. √0=0

3. √0.25=0.5

4. √-4 нет корня

5. √14 нет корня

6. √169=13

7. √900=30

8. √100=10

3. Вычислить арифметический корень

1. √36*64*9=6*8*3=144

2. √10,9/16=√169/16=13/4=3,1/4

3. √37²-12²=√(37-12)(37+12)=√25*49=5*7=35

4. √24*√6=√24*6=√144=12

5. √24 / √6=√24/6=√4=2

6. ³√27=³√3³=3

4. Определить вид уравнения и дать определение.

1. 2х²-5х+3= 0

2. Х²-16= 0

3. √Х =4

4. Х²3х-4= 0

5. 7х-34 =0

3. Закрепление изученного, его применение математическая эстафета.

Мы с вами уже привыкли к тому, что корни квадратного уравнения

ax² +bx+c=0 находятся по формуле 1) x_1,2=-b±√D/2a=-b±√d² -4ac/2a , если D0

Формулу 1) можно упростить в случае, когда коэффициент b имеет вид b=2k, если b- четное число.

Пусть у квадратного уравнения ax² +bx+c=0

2) x_1,2=-b±√2a=-b±√d² -4ac/2a = |b=2k| =-2k±√(2k)^2-4ac/2a = -2k±√4k²-4ac /2a= -2k±√4(k²-ac)/2a= =-2k±2√k²-ac /2a=2(-k±√k²-ac )/2a=-k±√k²-ac /a

Сравните 1 и 2 В чем ее преимущества?

1. В квадрат возводится не число b а ее половина(k=b/2)

2. Вычитается из этого квадрата не 4*а*с, а просто ас

3. В знаменателе содержится не 2а, а просто а

4. Для приведенного квадратного уравнения, когда а=1

3)x_1,2=- k±√k²-c

Это формула корней уравнения x² +2кx+c=0

4. «Вычисли автора»

Девиз: «учиться не легко, но интересно»

Каждой команде нужно разгадать, чьи это слова.

Задания 1 команде: «Считай несчастным тот день или тот час, в котором ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».

Чьи это слова? (Каменский)

1) Ме 2х²+3х+1= 0

2) й 2х²+х+2= 0

3) ка 4х²+4х+1= 0

4) ки х²+5х-6= 0

5) нс 9х²+6х+1= 0

Ответ:

Задания 2 команде: « Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед»

( Нивен)

1) В 14х²-5х-1= 0

2) Е 2х²+3х+67= 0

3) Н 2х²+7х-30= 0

4) И 5х²-11х+2= 0

5) Н 9х²-30х+25= 0

Ответ:

Задание 3 команде: « Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».

( Маркушевич )

1) ЕВ 3х²+8х-3= 0

2) РК 25х²-10х+1= 0

3) МА 2х²-3х+7= 0

4) ИЧ х²+3х-10= 0

5) УШ 2х²+х+67= 0

Ответ:

5. Итоги.

1. Какие цели урока мы ставили

2. Достигли ли мы их

3. выставление оценок командам

Д/з №264