Тастанова Сандугаш Болатхановна
Учитель математики
СКО Айыртауский район
Комаровская основная школа
АЛГЕБРА 8 КЛАСС
Тема урока: Решение квадратных уравнений.
Цель урока: закрепить умение решать квадратные уравнения и совершенствовать навыки решения полных и неполных квадратных уравнений
Задачи:
Образовательные: повторить определение квадратного уравнения, алгоритм решения, формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.
Развивающие: развивать логическое мышление, внимание, умение аргументировать, делать выводы, умение работать в группе, формировать грамотность математической речи, интерес к математике.
Воспитательные: воспитывать ответственность, инициативность, настойчивость, дисциплинированность, взаимопомощь.
Тип урока: урок комплексного применения знаний
Методы и приёмы: фронтальный опрос, метод самостоятельной работы, частично-поисковый, взаимопроверка, применение элементов разноуровневого обучения.
Средства обучения: интерактивная доска, слайдовая презентация, дидактические карточки.
Ход урока:
1.Мотивация урока
Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (Прослушиваются варианты ответов учеников)
Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Аль Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит.»
Пусть эти слова станут девизом нашего урока. Я желаю вам успешной и творческой работы на уроке!
2.Актуализация знаний.(Теоретическая разминка)
Когда уравнение решаешь дружок,
Ты должен найти у него _________(корешок)
Значение буквы проверить не сложно
Поставь в __________ (уравнение) его осторожно
Коль верное _______ (равенство) выйдет у вас,
То _______ (корнем) значенье зовите тотчас.
«Заполни пропуски»
1. Уравнение вида , где а,в,с-некоторые числа называется…….
2. Корни квадратного уравнения находятся по формулам……………….
3. Если в квадратном уравнении D> 0, то уравнение имеет……………
4. Если в квадратном уравнении D= 0, то уравнение имеет……………
5. Если в квадратном уравнении D < 0, то уравнение ……………
«Установи истинность» (+ или -)
Каждое из уравнений 2х2-12х+7=0, 5х2-10=0, 3х-9=0 является квадратным.
В квадратном уравнении 8х2-3х+1=0 коэффициенты равны: а=8, в=-3, с=1
Уравнение 12х2+х-4=0 называется приведённым
Квадратное уравнение называется приведённым, если один из коэффициентов в или с равен о.
Неполное квадратное уравнение вида ах2+вх=0 при в не равном 0 всегда имеет 2 корня
3.Тест-прогноз (Работа по вариантам)
1) х-4х2+2=0
2) 6х2+4х-2=0
3) 6х2-12=0
4) х2-5х+50=0
5) 7х2+5х=0
6) -0,5х2+2=0
7) -7х2=0
8)9- 4х2-х=0
1 вариант
2 вариант
1. Выпишите номера полных квадратных уравнений
1. Выпишите номера неполных квадратных уравнений
2. Выпишите коэффициенты а,в,с в уравнении 8
2. Выпишите коэффициенты а,в,с в уравнении 1
3. Выпишите номер неполного квадратного уравнения имеющего один корень
3. Выпишите номер неполного квадратного уравнения имеющего один корень равный 0
4. Выпишите коэффициенты а,в,с в уравнении 6
4. Выпишите коэффициенты а,в,с в уравнении 3
5. Найдите D в уравнении 4 и сделайте вывод о наличии корней
5. Найдите D в уравнении 3 и сделайте вывод о наличии корней
Учащиеся меняются тетрадями, выполняют взаимопроверку и выставляют оценку.
1 вариант
2 вариант
1. 1,2,4,8
1. 3,5,6,7
2. а=-4,в=-1,с=9
2. а=-4,в=1,с=2
3. 7
3. 7
4. а=-0,5,в=0,с=2
4. а=6,в=0,с=-12
5. D<0, нет корней
5. D> 0, имеет 2 корня
4. Самостоятельная работа в группах «Учёные», «Созидатели», «Труженики» (учащиеся сами определяют в какой группе желают работать)
1 группа «Учёные» выполняют задание повышенной сложности
2 группа «Созидатели» решают квадратные уравнения, результатом правильного решения является верно составленное крылатое выражение.
3 группа «Труженики» работают по алгоритму.
Задание группе «Учёные»
Докажите, что при любом значении k уравнение 4х2- kх-2=0 имеет два различных корня
Решить уравнение (у2+2у)-2(у2+2у)-3=0
Пусть х1 и х2 корни уравнения х2- 2х+0,5=0. Вычислить значение выражения
х1+1 + х2+1
х2 х1
Задание группе «Созидатели»
Решить уравнение х2- 40х=0
Составить приведённое квадратное уравнение, если х1=-3 и х2 = -2
Найти корни уравнения по теореме Виета х2- 10х+21=0
Один из корней уравнения у2+ру-18=0 равен 2. Найти р и другой корень.
х2+х-6=0
царица
-9;7
наук
0;40
Математика
3;7
всех
Задание группе «Труженики» решить уравнения по алгоритму:
1.Найдите коэффициенты квадратного уравнения
2. Запишите формулу для нахождения квадратного уравнения
3. Найдите дискриминант
4. Запишите формулу для нахождения корней квадратного уравнения
5. Найдите корни квадратного уравнения
6. Запишите ответ
а)2х2+5х-7=0 б) 3х2-6х-9=0 с) 4х2-20х+25=0
Итоги урока. –оценки за урок
Инструктаж по д/з составить 3 квадратных уравнения с разным количеством корней.
Рефлексия. Наш урок подошёл к концу. Пожалуйста, поделитесь своими мыслями о сегодняшнем уроке, используя слова:
-Я узнал….
-Я почувствовал….
-Я увидел……
- Я понял, что….
-Я заметил, что….
-Я думаю, что….
-Мне интересно следить за….
, где а,в,с-некоторые числа называется……..
