: Решение квадратных уравнений при помощи формулы.
: Решение квадратных уравнений при помощи формулы.
Тема: Решение квадратных уравнений при помощи формулы.
Цель: формирование навыков решения квадратных уравнений с помощью формулы корней квадратных уравнений, развитие умения оценивать свою работу.
Задачи:
образовательные: обобщить и систематизировать знания по применению формулы корней квадратных уравнений при решении квадратных уравнений общего вида и приведённого вида;
развивающие:
развивать: а)навыки решения квадратных уравнений с помощью формулы квадратных уравнений; в)умения работать самостоятельно; с)математическую грамотную речь;
воспитательные:
воспитание познавательного интереса к предмету, трудолюбия, навыков самоконтроля.
«Мороз и солнце. День чудесный!» Этой строкой из стихотворения А.С.Пушкина «Зимнее утро» я хотела бы начать наш сегодняшний урок. От такой погоды поднимается настроение, а с каким настроем вы пришли сегодня на урок? Перед вами смайлики, отметьте тот, который отражает ваше состояние на начало урока. Урок будет необычным, потому что я не буду сегодня ставить оценки за урок, это сделаете вы сами.
Ознакомление с таблицей «самооценка»
Ф.И.
учащегося
Вид деятельности
Итог
Решение
кроссворда
Устные
упражнения
Самостоятельная
работа
Работа
у доски
Работа
В группах
Устная работа. Сегодня мы весь урок будем говорить об одном, а о чём
именно - узнаем, решив кроссворд. Решение кроссворда.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«: Решение квадратных уравнений при помощи формулы. »
Тема: Решение квадратных уравнений при помощи формулы.
Цель: формирование навыков решения квадратных уравнений с помощью формулы корней квадратных уравнений, развитие умения оценивать свою работу.
Задачи:
образовательные: обобщить и систематизировать знания по применению формулы корней квадратных уравнений при решении квадратных уравнений общего вида и приведённого вида;
развивающие:
развивать: а)навыки решения квадратных уравнений с помощью формулы квадратных уравнений; в)умения работать самостоятельно; с)математическую грамотную речь;
воспитательные:
воспитание познавательного интереса к предмету, трудолюбия, навыков самоконтроля.
«Мороз и солнце. День чудесный!» Этой строкой из стихотворения А.С.Пушкина «Зимнее утро» я хотела бы начать наш сегодняшний урок. От такой погоды поднимается настроение, а с каким настроем вы пришли сегодня на урок? Перед вами смайлики, отметьте тот, который отражает ваше состояние на начало урока. Урок будет необычным , потому что я не буду сегодня ставить оценки за урок, это сделаете вы сами.
Ознакомление с таблицей «самооценка»
Ф.И.
учащегося
Вид деятельности
Итог
Решение
кроссворда
Устные
упражнения
Самостоятельная
работа
Работа
у доски
Работа
В группах
Устная работа. Сегодня мы весь урок будем говорить об одном, а о чём
именно - узнаем, решив кроссворд. Решение кроссворда.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1. Как называются число в уравнении, стоящее перед переменной?
2. Как называется теорема о корнях квадратного уравнения, о которой сложили стихи:
«По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема ...»
3. Как называется последовательность действий при решении уравнения?
4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
5. Равенство с неизвестным.
6. Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то уравнение имеет …корня.
7. Если дискриминант квадратного уравнения меньше нуля, то уравнение имеет…корня.
8. Результат решения уравнения?
9. Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то уравнение имеет…корня.
10. Процесс получения корней уравнения?
Проверка
1
К
о
э
ф
ф
и
ц
и
е
н
т
2
3
В
и
е
т
а
А
л
г
о
р
и
т
м
4
д
и
с
к
р
и
м
и
н
а
н
т
5
У
р
а
в
н
е
н
и
е
6
7
Д
в
а
Н
е
т
К
о
р
е
н
ь
9
О
д
и
н
10
Р
е
ш
е
н
и
е
Итак, речь пойдёт о квадратных уравнениях.
Немного из истории/О квадратных уравнениях в Древнем Вавилоне/
А теперь я хочу, чтобы вы вспомнили и ещё раз повторили определения и формулы, изученные нами по данной теме.
Актуализация знаний
Продолжите предложение:
1 . Квадратное уравнение это...
2. Полное квадратное уравнение…
3. Приведённое квадратное уравнение…
4. Неполное квадратное уравнение…
5. Дискриминант равен…
6. Корни квадратного уравнения…
7. Если дискриминант больше 0, то уравнение имеет…
2) Чему равны а, в,с?
1. 3х2 -4х-9=0
2. 5х2+4х-1=0
3. –х2 +6х-8=0
4. 2х2-5х-3=0
5. 3х2 -8х+5=0
Самостоятельная работа.
Составление уравнений по заданным величинам
а
в
с
Уравнение
Корни уравнений
1
3
-1
0
2
1
0
-25
3
2
-1
-3
4
5
0
0
5
1
-3
-10
6
7
-5
6
7
1
-4
3
8
9
-12
4
9
3
2
-5
10
2
-5
3
Проверка
а
в
с
Уравнение
Корни уравнений
1
3
-1
0
3х2 - х = 0
2
1
0
-25
х2-25=0
3
2
1
-3
2х2- х-3=0
4
5
0
0
5х2=0
5
1
-3
-10
х2-3х-10=0
6
7
-5
6
7х2-5х+6=0
7
1
-4
3
х2- 4х+3=0
8
9
-12
4
9х2-12х+4=0
9
-3
-2
5
3х2+2х-5=0
10
2
-5
3
2х2-5х+3=0
№3
Решение:
2х2-х-3=0
Д =в2 - 4ас = 1-4·2·(-3)=25; Д 0; т.е. уравнение имеет 2 решения.
х1,2=
Ответ: х1 =-1, х2 =1,5.
№6
Решение:
7х2-5х+6=0
Д = в2 - 4ас
Д =25 - 4·7·6=25-168=-143; Д
Ответ: решений нет.
№8
Решение:
9х2-12х+4=0
Д =в2-4ас
Д =144-4· 9· 4 =144-144=0; Д=0, значит уравнение имеет одно решение.
;
.
;
;
.
;
; 
