Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя — основанием. По определению, правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно.
Если треугольник имеет две равные стороны, то эти стороны называются — ногами, а третья сторона — основанием. Угол образованный ногами называется вершинным углом, а углы у которых одной из сторон является основание называются углами при основании.
Евклид определил равнобедренный треугольник как треугольник, который имеет две равные стороны, но современная трактовка предпочитает определение, где треугольник имеет хотя бы две равные стороны, определяя таким образом равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. В случае равностороннего треугольника, где все стороны равны, любая сторона может быть названа основанием, если нужно, а понятие ног не используется.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Разработка урока "Равнобедренный треугольник"»
Урок №
Тема уроку Рівнобедрений трикутник
Мета уроку: домогтися свідомого розуміння учнями
означення рівнобедреного трикутника, назви його елементів;
означення рівностороннього трикутника та того факту , що рівносторонній трикутник можна вважати рівнобедреним;
теореми що виражає властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника, властивість бісектриси проведеної до основи .
сформувати первинні вміння :
використовувати означення, розпізнавати на рисунку або за умовою рівнобедрений трикутник та назви його елементів;
відтворювати теорему про властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника, властивість бісектриси проведеної до основи та використовувати при розв’язуванні задач.
Розвивати логічне, раціональне і критичне мислення, сприяти розвитку « ситуації успіху», формувати вміння співпраці.
Виховувати працьовитість, об’єктивність в оцінюванні результатів власної й колективної праці.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Наочність та обладнання: Таблиці «Рівнобедрений трикутник», «Медіана, висота, бісектриса трикутника», слайди з теми, опорні конспекти, картки для усного рахунку.
Хід уроку.
І.Організаційний момент.
ІІ. Актуалізація опорних знань.
Для роботи на уроці клас об’ єднати у дві групи (за різними навчальними досягненнями).
Усні вправи.
Дайте означення трикутника.
Які трикутники називаються рівними?
Якщо К М Р = ДСВ , що це означає?
Сформулюйте І і ІІ ознаки рівності трикутників.
Як класифікуються трикутники за кутами, сторонами?
Чи рівні трикутники? (якщо так, то за якою ознакою) .
І гр. ІІ гр.
А В С Д
К О Р Н М Х Q А
А В С Д
М Р О Е
Кожна група отримує завдання «Розв’яжи кросворд»(за результатами кросворда оголошується тема уроку).
Який трикутник зайвий і чому?
ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.
(Мета та завдання уроку.)
ІV. Вивчення нового матеріалу.
Означення рівнобедреного трикутника.
Учням пропонується кілька видів трикутників, серед яких є рівнобедрений. Треба дати відповідь на запитання « Який з трикутників ви б назвали рівнобедреним?»
А ВС – основа(а) , Р = а + 2в
АВ, АС – бічні(в)
бічна бічна
В С
Основа
Означення рівностороннього трикутника.
Рівносторонній трикутник є окремим видом рівнобедреного трикутника.
К
КМ=КР=МР (а) , Р= 3а
М Р
Ознака рівнобедреного трикутника.
Теорема . У рівнобедреного трикутника кути при основі рівні, а бісектриса проведена до основи є медіаною і висотою.
В Дано : АВС , АВ=ВС, ВК- бісектриса
Довести:1. А = С , 2. АК=КС, 3. ВК ḻ АС.
Доведення.
С
Розглянемо АВК і СВК : 1 = 2, так як ВК – бісектриса, АВ = ВС (за умовою), ВК спільна . Значить АВК = СВК (за І ознакою рівності трикутників ). Відповідні кути і сторони рівні: А = С, АК=КС значить ВК – медіана, , ВК ḻ АС, ВК – висота , що і треба було довести.
Що ж можна сказати про градусну міру кутів у рівностороннього трикутника? (проблема).
Звернуть увагу учнів на опорний конспект , таблицю.
V. Розв’язування задач
№1. Усні вправи за малюнками (по групам).
Який це трикутник ? Знайдіть градусну міру всіх кутів трикутника.
Р М
АМ=ВМ
К А В
А №2.
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 2,6 м. Знайти сторони трикутника , якщо його основа більша за бічну сторону на 0,2 м.
VІ. Підсумок уроку.
Яке число можна поставити замість зірочки , щоб АВС був рівнобедрений : а). з основою АВ, б). з основою АС. Для кожного випадку назвіть рівні кути.(а - І гр., б – ІІ гр.).
