Разработка урока по теме "Координатная плоскость"

Тема "Координатная плоскость"

Цель урока

• закрепить умения учащихся строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

• развитие речи, внимания, логического мышления;

• воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат

Ход урока

1. Организационный момент

2. Мотивационный материал

Координаты (от латинского co – совместно и ordinates – упорядоченный, определённый) числа, заданием которых определяется положение точки на плоскости, впервые вошли в употребление как астрономические и географические координаты – широта и долгота. В 14 веке Никола Орем французский математик координаты на плоскости, используемые для построения графиков, называл широтой и долготой то, что теперь называют абсциссой и ординатой. Систематически координаты стали применяться к вопросам геометрии в 17 веке. Заслуга введения метода координат принадлежит Рене Декарту – так же французскому математику. Поэтому координатную плоскость, с которой мы познакомились, часто называют декартовой. И сегодня на уроке мы продолжим знакомство с координатной плоскостью.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

«Математическая разминка»

- отгадайте слово: ровная, гладкая поверхность, когда человек отпускается в нравственном отношении, говорят о нём, что он катится по наклонной… (плоскости)

1. Под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости?

1. Как называют каждую из этих прямых?

Ответ: координатную прямую х называют осью абсцисс, а координатную прямую у – осью ординат.

1. Как называют точку пересечения этих прямых?

Ответ: точку пересечения этих прямых называют началом координат.

1. Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости?

Ответ: эту пару чисел называют координатами точки.

1. Как называют первое число? Второе число?

Ответ: первое число – абсцисса точки,

второе число – ордината точки.

4. Отработка навыков построения на координатной плоскости.

Задание №1

Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если A(-2; 4) ,B(6; 4), C(6; -2), D(-2; -2). Что за фигура получилась? Измерьте стороны получившегося четырехугольника и найдите его площадь и периметр. Затем проведите отрезки AC и BD и найдите координату точки пересечения этих отрезков.

Задание №2

Отметьте на координатной плоскости точки M(4; -3), N(3; 2) и K(-2; -2). Проведите лучи MN и MK . Измерьте угол MNK .

Какова градусная мера угла NMK?

1. 40°

2. *

3. 140°

Задание №3

На координатной плоскости отметьте точки А(-3; -2), В(6; 1) и С(2; 3). Проведите прямую АВ, а через точку С прямую перпендикулярную АВ. Найдите координату точки пересечения перпендикулярных прямых.

Каковы координаты точки пересечения перпендикулярных прямых?

1. * 2. (0; 3) 3. (3; 0)

5. Самостоятельная работа.

Легенда. В незапамятные времена у царя эфиопов Цефея была красавица жена – царица Кассиопея. Однажды Кассиопея имела неосторожность похвастать своей красотой в присутствии нереид – жительниц моря. Обидевшись, завистливые нереиды пожаловались богу моря Посейдону, и он напустил на берега Эфиопии страшное чудовище – Кита. Чтобы откупиться от Кита, опустошавшего страну, Цефей вынужден был по совету оракула отдать на съедение чудовищу свою любимую дочь Андромеду. Её приковали к прибрежной скале. Каждую минуту Андромеда ожидала, что из морской пучины вынырнет Кит и проглотит её.

В это время герой древней Греции Персей совершал один из своих подвигов: он проник на уединенный остров на краю света, где обитали три страшные женщины – горгоны, с клубками змей на голове вместо волос. Взгляд Горгоны превращал в камень все живое. Воспользовавшись сном горгон, Персей отсек голову одной из них по имени Медуза. Из ее тела выпорхнул крылатый конь Пегас. Две другие горгоны, проснувшись, хотели броситься на Персея, но он вскочил на крылатого Пегаса и, держа в руках драгоценную добычу – голову Медузы, полетел домой. Пролетая над Эфиопией, Персей заметил прикованную к скале Андромеду. К ней уже направлялся Кит, вынырнувший из морской пучины. Персей вступил в смертельный бой с чудовищем. Одолеть Кита удалось лишь после того, как на него упал леденящий взгляд мертвой головы Медузы. Кит окаменел, превратившись в небольшой остров. Персей расковал Андромеду, привел ее к Цефею, а впоследствии женился на ней.

Главных героев этого мифа фантазия древних греков поместила на небо. Так появились названия созвездий Цефея, Кассиопеи, Андромеды, Персея, Пегаса, Кита.

(0;5), (-1;4), (-2;1), (1; -1), (6;-1), (3;2) – созвездие «Цефея»

(-5;0), (-3;2), (-1;0), (1;0), (3;-2) – созвездие «Кассиопеи»

,

(-2;9), (0;7), (1;4), (2;-2), (-2;-1), (-2;5), (-4;4) - созвездие «Андромеды»

,

(-5;-3), (-2;-2), (0;-1), (2;-2), (4;-1), (5;0), (6;2), (0,5;1), (1;3) - созвездие «Персея»

,

(-6;8), (-4;9), (0;7), (1;5), (8;5), (8;-2), (0;-1), (-2;-4), (-2;-2) - созвездие «Пегаса»

,

(11;-7), (9;-6), (10;-5), (7;-1), (4;-1), (2;0), (-3;0), (0;3), (6;1), (9;2) - созвездие «Кита»

.

6. Д/з. Итоги урока. Рефлексия.

Решить №