Разработка уроков по теме « Решение задач с помощью линейных уравнений»(7 класс)

Разработка уроков по теме: « Решение задач с помощью линейных уравнений»(7 класс)

1 урок

Цели урока: 1) формирование умений и навыков решения задач с помощью линейных уравнений;

2)развивать логическое мышление, внимание, математическую речь, умение переводить текст задачи в математическую модель и обратное преобразование;

3) воспитывать активность и самостоятельность.

Тип урока: урок знакомства с новым материалом.

План урока.

1. Сообщение темы, цели вместе с учащимися, мотивация учебной деятельности.

2) Устно:

а) Определение линейного уравнения, корня линейного уравнения.

Что значит решить уравнение?

Какие уравнения называются равносильными?

Сформулируйте свойства уравнений.

Б)Составьте уравнение вида ах = в, корнем которого является число: а) 3; б) 0.

В) решите уравнение: 1) 5х-3х=4; 2) 15х-15х=0; 3) 6х-6х=7.

3 Ознакомление с новым материалом:

Алгоритм решения записать в тетради: при решении задач с помощью уравнений :

1. Обозначить некоторое неизвестное число буквой и, используя условие задачи, составить уравнение с объяснением или в форме таблицы;

2. Решить это уравнение;

3. Объяснить полученный результат в соответствии со смыслом задачи и ответить на вопрос задачи.

4. Запишите ответ.

Разобрать решение задач 1, 2 пункта учебника.

4. Решение задач. Стр. 31 №154 На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участкам малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?

О чем говорится в задаче?

Назовите ключевые слова задачи

Что выразим через х?

Составим таблицу:

По условию задачи кустов стало поровну. Составим и решим уравнение:

5х-22=х+22,

4х=44,

х=11-кустов на первом участке.

5х=11*5=55- кустов на втором участке.

Ответ: 11 кустов, 55 кустов.

Стр.31, № 159. На доске записано некоторое число. Один ученик увеличил это число а 23, а другой уменьшил на 1. Результат первого оказался в 7 раз больше, чем результат второго. Какое число записано на доске?

О чем говорится в задаче?

Что знаем про число? Как его изменил первый ученик, как другой?

Что выразим через х?

Пусть записано число х, первый увеличил на 23, т.е. (х+23), второй уменьшил на 1, т.е. (х-1). Учитывая, что результат первого стал в 7 раз больше, составим уравнение:

7(х-1)=х+23,

7х-х=23+7,

6х=30,

х=5.

Ответ: число 5 записано на доске.

Стр.31, № 160. В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?

О чем говорится в первом предложении, во втором предложении? Что меньше? Что выразим через х?

Пусть в корзине было х кг, в ящике 2х кг. Стало в корзине (х+2)кг, в ящике (2х-0,5) кг составим и решим уравнение:

Х+2=2х-0,5,

Х=1,5(кг)-было в корзине.

Ответ: 1,5 кг.

Стр.31, №161. Один арбуз на 2 кг легче, че другой, и в 5 раз легче, чем третий. Первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее, чем второй. Найдите массу каждого арбуза.

1-х кг

2- (х+2)кг

3- 5х кг. Учитывая, что (х+5х) в 3 раза тяжелее, чем (х+2), составим и решим уравнение:

(х+2)*3=х+5х,

3х+6=6х,

3х=6,

х=2(кг)-масса первого арбуза.

Х+2=4(кг)- масса второго арбуза.

5х=10(кг)-масса третьего арбуза.

Ответ: 2кг, 4кг, 10кг.

Стр.30, №143 самостоятельно.

5 Итог урока. Повторить алгоритм решения задач с помощью уравнения.

6. Домашнее задание: № 147, 153, 162.

2урок.

Тип урока: закрепление изученного

Цель: - закрепить знания и умения решения задач с помощью уравнений, развивать логическое мышление, аккуратность, самостоятельность, умение оценивать себя.

План урока.

1. Проверить домашнее задание :№147 – краткое решение 1 ученик на доске записывает.

1-х

2-2х

3-3(2х)

4-4(3(2х))

Всего 132 рупий. Составим уравнение:

Х+2х+6х+24х=132,

33х=132,

х=4.-1 жертвователь.

2х=8- 2 жертвователь,

6х=24-3 жертвователь,

24х=96- 4 жертвователь.

Ответ: 4 рупии, 8 рупий, 24 рупии, 96 рупий.

2.Устный счет. Составьте уравнение по условию задачи:

-В одной бригаде на 5 рабочих больше, чем во второй. Сколько рабочих в каждой бригаде, если всего 77 рабочих?

-Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины, а его периметр равен 138 см. Найти размеры прямоугольника.

- решите уравнение: а) 5-2х=0, б) х-8=-4х-9.

3. Решение задач.стр.30 №149

10%=о.1

Пусть прибыль в в первом квартале хр., во втором х+0,1хр. Учитывая, что вся прибыль составила 126000 р., составим и решим уравнение:

х+х+0,1х=126000,

21х=126000,

Х=60000(р.)- в первом квартале.

Ответ: 60000 р.

Стр.31, № 155, задача на движение по реке.

1 способ Таблица. Пусть собственная скорость х км/ч, скорость течения 2км/ч, тогда:

Учитывая, что путь один и тот же, составим и решим уравнение:

9(х+2)=11(х-2),

9х+18=11х-22,

-2х=-40,

Х=20 (км/ч)- собственная скорость теплохода.

2 способ. Пусть собственная скорость х км/ч, скорость течения 2 км/ч, тогда скорость по течению (х+2) км/ч, против течения (х-2) км/ч.За 9 ч по течению путь 9(х+2) км, против течения за 11 ч 11(х-2) км. Так как путь один и тот же , составим и решим уравнение:

Стр.31,3 156. Самостоятельно, 1 ученик на доске решает, потом проверка

По условию расстояние одинаково. Составим и решим уравнение:

2(х+10)=3(х-10),

2х+20=3х-30,

-х=-50,

х=50 км/ч.

х+10=60 км/ч-скорость одной машины,

х-10=40 км/ч- скорость второй машины.

Ответ: 40 км/ч, 60 км/ч.

Стр. 49, № 247. На ферме 1000 кроликов и кур, у них 3150 ног. Сколько кроликов и сколько кур на ферме?

Пусть кроликов х, кур (1000-х). У каждого кролика 4 ноги, у всех 4х ног, у курицы 2 ноги, у всех 2(1000-х) ног. Всего 3150 ног. Составим и решим уравнение:

4х+2(1000-х)=3150,

4х-2х+2000=3150,

2х=1150,

Х=1150:2,

Х=575- кроликов.

1000-х=425 –кур

Ответ: 575 кроликов и 425 кур.

4. Итог урока: повторить способы решения задач, алгоритм решения. Объявить оценки за урок.

5. Домашнее задание: № 151, 157, 248.