kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Разработка урока по математики в 6 классе по теме: "Уравнения"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок по математике в 6 классе

по теме: "Уравнения"

Учитель математики

Малиновская Галина Захаровна,

1 категория

 

Цели урока:

  1. Образовательная: повторить и обобщить знания учащихся о содержании понятия «уравнение», «корень уравнения» и связать  с ними  понятие и способы решения уравнения, которые известные учащимся с начальной школы и 5 класса; сформулировать представление о линейных уравнениях с одной неизвестной;
  2. Развивающая: развивать творческую активность, инициативу, самостоятельность, взаимопомощь при решении уравнений; формирование универсальных учебных действий ( личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных);
  3. Воспитывающая: воспитывать познавательный интерес к предмету, элементы культуры общения.

Задачи урока:

  • Освоение учащимися предметного (теоретического и практического)  содержания по теме «Уравнения»;
  • Умение применять знания  и умения по теме для решения задач;
  • Контроль уровня усвоения учебного  материала;
  • Развитие метапредметных универсальных учебных действий.

Тип урока:  Комбинированный.

Оборудование: классная доска, таблица, учебник, опорные листы, тесты, карточки-задания.

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

Изд.5-е. - М.Просвещение, 2014г.

Планируемые образовательные результаты:

Знать:

  • Определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;
  • Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;
  • Правило умножения (деления) на одно,  и тоже число, не равного нулю;

Уметь:

  • Применять на практике общие приемы решения линейных уравнений с одной переменной;
  • Применять изученные определения и правила при решении текстовых задач.

Универсальные учебные действия:

Регулятивные:

  • Принимать учебную задачу;
  • Самостоятельно или в сотрудничестве с учителем и одноклассниками формулировать цель учебной деятельности;
  • Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Познавательные:

  • Осознавать познавательную задачу;
  • Строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
  • Читать и слушать, извлекая нужную информацию, выполнять учебно-познавательные действия.

Коммуникативные:

  • Вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе;
  • Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формировать собственные мысли, высказывать свою точку зрения;

Личностные:

  • Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;
  • Уметь ясно, точно и  грамотно излагать свои мысли.

Организационная структура урока

1 этап урока. Организационный момент.

Дидактическая задача этапа: Положительный настрой на урок. Уточнение направления актуализации изученного учебного материала.

- Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку.

2 этап урока. Подготовка к основному этапу занятия. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

Дидактическая  задача этапа: Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.

 Учитель показывает учащимся записи и задает вопрос:

- Где в этих записях выражения, а где формулы? 

1) (а+в) * 2; 2) S = v*t; 3) 4*а;  4)  S=а*в;   5)  Р= 4*а

Учитель просит учащихся объяснить, чем отличаются выражение от формулы.

(Ответ. Формулы содержат знак равенства, а выражения содержат буквы, числа, знаки действий.)

Учитель показывает ученикам  следующую запись и задает вопрос:

- Как называются такие записи?

1) х+17=45;  2) х-3=11; 3) 4*(2+х) =16; 4) 24: (х-7) =6

Ученики должны вспомнить, что это уравнения. Ученики формулируют самостоятельно тему урока. Тема урока «Уравнения».

Ученики отвечают на вопросы:

  1. Что называют уравнением?

(Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называют уравнение)

  1. Что называют корнем уравнения?

(Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство)

  1. Что значит решить уравнение?

     (Решить уравнение- значит найти все его корни)

Учитель предлагает дидактическую игру «Блицтурнир».

Способ игры

  1. Класс делится на две команды
  2. Задания учитель читает вслух или демонстрирует на плакате.
  3. К доске выходят по одному ученику от каждой команды, остальные работают на местах. Тот,  из работающих у доски учащийся, кто первый даст правильный ответ, приносит своей команде 1 балл. Каждая команда накапливает суммарный балл.

Задание 1.

Учитель:

-Запишите некоторые предложения при помощи математического языка. (Ученики записывают на доске, остальные – в тетрадях)

  1. Сумма чисел х и числа 21 равна 45;
  2. Произведение чисел а и в равно 6;
  3. Удвоенное число у равно 100;
  4. Разность чисел 17 и у равна 16

Задание 2.

Следующее задание «Эстафета»

Способ игры

По одному ученику выходят к доске и записывают корень уравнения. Побеждает та команда, учащиеся которой вперед решат уравнения.

1 команда                                                       2 команда

Найдите неизвестное число.

1) х+8=79                                                    1) 41+а =96

2) в-41=56                                                   2) у- 24=16

3) 27 – к =11                                               3) 39 –п =18

4) 2х=16                                                      4) 4а=20

5) х: 3=10                                                     5) у: 2 = 15

3 этап урока. Усвоение новых знаний и способов действий.

Дидактическая задача этапа:

  • Обеспечение восприятия, осмысление и  первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения.

Учитель переходит к объяснению переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

- До сих пор мы решали уравнения, используя зависимости между компонентами и результатами математических действий или свойства пропорции.

Например, решим уравнение х+17=32, используя зависимость между слагаемыми и суммой. Находим:   х=32-17, х=15. Проверка: 15+17=32, 32=32.

Изучение отрицательных чисел дает возможность решить это уравнение иначе.

Прибавим к левой и правой части данного уравнения  число (-17), противоположное числу 17, получим:  х+17+(-17) = 32 + (-17). Так как в левой части 17+(-17)= 17-17=0, то

Можно записать   х=32-17; х=15.

Получили тот же результат, что и в первом случае. Уравнение отличается тем, что слагаемое 17 перешло из левой части уравнения в правую с противоположным знаком. Решим еще одно уравнение.    9х=24 + 5х

Прибавим к обеим частям данного уравнения   (-5х),   9х-5х = 24 + 5х-5х, так как 5х-5х=0, можем записать  4х = 24, х = 6.

Учитель предлагает учащимся сделать вывод самостоятельно.

Вывод. В уравнении любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.

Работа с учебником. На странице 120-121 даны решенные уравнения. Учитель устно разбирает с учащимися  примеры.

4 этап урока. Первичная проверка понимания.

Дидактическая задача этапа:

  • Установление правильности осознанности усвоения нового учебного материала, выяснение пробелов и неверных представлений и их коррекция.

Учитель предлагает работу с учебником. Устно решить № 619 (а-г).

5 этап урока. Закрепление знаний и способов действий.

Дидактическая задача этапа:

  • Обеспечение усвоения новых знаний, и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.

Закрепление новых знаний путем решения уравнений у доски.

Вызываются по 2 ученика, остальные работают на местах.

Работа с учебником.  Страница 122 № 626 (а,б), № 627 (а,б)

Решенные  учащимися уравнения комментируются учениками и учителем.

 

6 этап урока. Контроль и самопроверка знаний.

Дидактическая задача этапа:

  • Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.

Ученикам раздается самостоятельная работа на листочках по вариантам на 7-10 минут.

Пример. Вариант 1

1.Решить уравнение:

а) х + 18 = 18,       б) 6х = 30,  в)  - х = - 5

2.Найти корни уравнения:

 а) х + 3 = 3х – 7,   б) – ( х + 8) = 3,    в) 5 – 2( 3 - х) = 11

Учитель собирает листочки.

7 этап урока. Подведение итогов занятия. Рефлексия.

Дидактическая задача этапа:

  • Дать анализ и оценку успешности достижения цели урока.

Учитель задает вопросы по содержанию основных понятий урока  (уравнение, корень уравнения и т.д.). Проводится самооценка деятельности учащихся.

У каждого на столе лежат три смайлика с разным настроением. Учитель предлагает поднять тот смайлик, который соответствует  настроению ученика.

8 этап урока. Домашнее задание.

Дидактическая задача этапа:

  • Обеспечение понимания учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания.

Учитель раздает карточки-задания каждому, и дает комментарий к домашнему заданию.

 

 

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока по математики в 6 классе по теме: "Уравнения" »

Урок по математике в 6 классе

по теме: «Уравнения»



Учитель математики

Малиновская Галина Захаровна,

1 категория



Цели урока:

  1. Образовательная: повторить и обобщить знания учащихся о содержании понятия «уравнение», «корень уравнения» и связать с ними понятие и способы решения уравнения, которые известные учащимся с начальной школы и 5 класса; сформулировать представление о линейных уравнениях с одной неизвестной;

  2. Развивающая: развивать творческую активность, инициативу, самостоятельность, взаимопомощь при решении уравнений; формирование универсальных учебных действий ( личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных);

  3. Воспитывающая: воспитывать познавательный интерес к предмету, элементы культуры общения.


Задачи урока:

    • Освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Уравнения»;

    • Умение применять знания и умения по теме для решения задач;

    • Контроль уровня усвоения учебного материала;

    • Развитие метапредметных универсальных учебных действий.


Тип урока: Комбинированный.


Оборудование: классная доска, таблица, учебник, опорные листы, тесты, карточки-задания.

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

Изд.5-е. - М.Просвещение, 2014г.


Планируемые образовательные результаты:

Знать:

  • Определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;

  • Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;

  • Правило умножения (деления) на одно, и тоже число, не равного нулю;

Уметь:

  • Применять на практике общие приемы решения линейных уравнений с одной переменной;

  • Применять изученные определения и правила при решении текстовых задач.


Универсальные учебные действия:


Регулятивные:

  • Принимать учебную задачу;

  • Самостоятельно или в сотрудничестве с учителем и одноклассниками формулировать цель учебной деятельности;

  • Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Познавательные:

  • Осознавать познавательную задачу;

  • Строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

  • Читать и слушать, извлекая нужную информацию, выполнять учебно-познавательные действия.

Коммуникативные:

  • Вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе;

  • Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формировать собственные мысли, высказывать свою точку зрения;

Личностные:

  • Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;

  • Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли.



Организационная структура урока


1 этап урока. Организационный момент.

Дидактическая задача этапа: Положительный настрой на урок. Уточнение направления актуализации изученного учебного материала.

- Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку.

2 этап урока. Подготовка к основному этапу занятия. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

Дидактическая задача этапа: Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.


Учитель показывает учащимся записи и задает вопрос:

- Где в этих записях выражения, а где формулы?

1) (а+в) * 2; 2) S = v*t; 3) 4*а; 4) S=а*в; 5) Р= 4*а

Учитель просит учащихся объяснить, чем отличаются выражение от формулы.

(Ответ. Формулы содержат знак равенства, а выражения содержат буквы, числа, знаки действий.)

Учитель показывает ученикам следующую запись и задает вопрос:

- Как называются такие записи?

1) х+17=45; 2) х-3=11; 3) 4*(2+х) =16; 4) 24: (х-7) =6


Ученики должны вспомнить, что это уравнения. Ученики формулируют самостоятельно тему урока. Тема урока «Уравнения».

Ученики отвечают на вопросы:

  1. Что называют уравнением?

(Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называют уравнение)

  1. Что называют корнем уравнения?

(Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство)

  1. Что значит решить уравнение?

(Решить уравнение- значит найти все его корни)


Учитель предлагает дидактическую игру «Блицтурнир».

Способ игры

  1. Класс делится на две команды

  2. Задания учитель читает вслух или демонстрирует на плакате.

  3. К доске выходят по одному ученику от каждой команды, остальные работают на местах. Тот, из работающих у доски учащийся, кто первый даст правильный ответ, приносит своей команде 1 балл. Каждая команда накапливает суммарный балл.


Задание 1.

Учитель:

-Запишите некоторые предложения при помощи математического языка. (Ученики записывают на доске, остальные – в тетрадях)

  1. Сумма чисел х и числа 21 равна 45;

  2. Произведение чисел а и в равно 6;

  3. Удвоенное число у равно 100;

  4. Разность чисел 17 и у равна 16

Задание 2.

Следующее задание «Эстафета»

Способ игры

По одному ученику выходят к доске и записывают корень уравнения. Побеждает та команда, учащиеся которой вперед решат уравнения.

1 команда 2 команда


Найдите неизвестное число.

1) х+8=79 1) 41+а =96

2) в-41=56 2) у- 24=16

3) 27 – к =11 3) 39 –п =18

4) 2х=16 4) 4а=20

5) х: 3=10 5) у: 2 = 15


3 этап урока. Усвоение новых знаний и способов действий.

Дидактическая задача этапа:

  • Обеспечение восприятия, осмысление и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения.

Учитель переходит к объяснению переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

- До сих пор мы решали уравнения, используя зависимости между компонентами и результатами математических действий или свойства пропорции.

Например, решим уравнение х+17=32, используя зависимость между слагаемыми и суммой. Находим: х=32-17, х=15. Проверка: 15+17=32, 32=32.

Изучение отрицательных чисел дает возможность решить это уравнение иначе.

Прибавим к левой и правой части данного уравнения число (-17), противоположное числу 17, получим: х+17+(-17) = 32 + (-17). Так как в левой части 17+(-17)= 17-17=0, то

Можно записать х=32-17; х=15.

Получили тот же результат, что и в первом случае. Уравнение отличается тем, что слагаемое 17 перешло из левой части уравнения в правую с противоположным знаком. Решим еще одно уравнение. 9х=24 + 5х

Прибавим к обеим частям данного уравнения (-5х), 9х-5х = 24 + 5х-5х, так как 5х-5х=0, можем записать 4х = 24, х = 6.

Учитель предлагает учащимся сделать вывод самостоятельно.

Вывод. В уравнении любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.


Работа с учебником. На странице 120-121 даны решенные уравнения. Учитель устно разбирает с учащимися примеры.



4 этап урока. Первичная проверка понимания.

Дидактическая задача этапа:

  • Установление правильности осознанности усвоения нового учебного материала, выяснение пробелов и неверных представлений и их коррекция.


Учитель предлагает работу с учебником. Устно решить № 619 (а-г).


5 этап урока. Закрепление знаний и способов действий.

Дидактическая задача этапа:

  • Обеспечение усвоения новых знаний, и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.

Закрепление новых знаний путем решения уравнений у доски.

Вызываются по 2 ученика, остальные работают на местах.

Работа с учебником. Страница 122 № 626 (а,б), № 627 (а,б)

Решенные учащимися уравнения комментируются учениками и учителем.


6 этап урока. Контроль и самопроверка знаний.

Дидактическая задача этапа:

  • Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.


Ученикам раздается самостоятельная работа на листочках по вариантам на 7-10 минут.

Пример. Вариант 1

    1. Решить уравнение:

а) х + 18 = 18, б) 6х = 30, в) - х = - 5

    1. Найти корни уравнения:

а) х + 3 = 3х – 7, б) – ( х + 8) = 3, в) 5 – 2( 3 - х) = 11


Учитель собирает листочки.


7 этап урока. Подведение итогов занятия. Рефлексия.

Дидактическая задача этапа:

  • Дать анализ и оценку успешности достижения цели урока.

Учитель задает вопросы по содержанию основных понятий урока (уравнение, корень уравнения и т.д.). Проводится самооценка деятельности учащихся.

У каждого на столе лежат три смайлика с разным настроением. Учитель предлагает поднять тот смайлик, который соответствует настроению ученика.


8 этап урока. Домашнее задание.

Дидактическая задача этапа:

  • Обеспечение понимания учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания.


Учитель раздает карточки-задания каждому, и дает комментарий к домашнему заданию.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Разработка урока по математики в 6 классе по теме: "Уравнения"

Автор: Малиновская Галина Захаровна

Дата: 07.12.2014

Номер свидетельства: 140338

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Методическая разработка урока математики во 2 классе. "
    ["seo_title"] => string(58) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-matiematiki-vo-2-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "173452"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423996316"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Разработка урока математики  на тему   «Решение задач на движение» "
    ["seo_title"] => string(71) "razrabotka-uroka-matiematiki-na-tiemu-rieshieniie-zadach-na-dvizhieniie"
    ["file_id"] => string(6) "195503"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427910409"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "Разработка урока математики тема: "Уравнение" 5 класс"
    ["seo_title"] => string(54) "razrabotka-uroka-matiematiki-tiema-uravnieniie-5-klass"
    ["file_id"] => string(6) "168725"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1423292016"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(168) "Методическая разработка урока математики в 9 классе на тему: "Решение квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(101) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-matiematiki-v-9-klassie-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "241395"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445245240"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Конспект урока математики: "Решение показательных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(66) "konspiekt-uroka-matiematiki-rieshieniie-pokazatiel-nykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "243773"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445799025"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства