Разработка урока по математики в 6 классе по теме: "Уравнения"

Урок по математике в 6 классе

по теме: "Уравнения"

Учитель математики

Малиновская Галина Захаровна,

1 категория

Цели урока:

1. Образовательная: повторить и обобщить знания учащихся о содержании понятия «уравнение», «корень уравнения» и связать  с ними  понятие и способы решения уравнения, которые известные учащимся с начальной школы и 5 класса; сформулировать представление о линейных уравнениях с одной неизвестной;
2. Развивающая: развивать творческую активность, инициативу, самостоятельность, взаимопомощь при решении уравнений; формирование универсальных учебных действий ( личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных);
3. Воспитывающая: воспитывать познавательный интерес к предмету, элементы культуры общения.

Задачи урока:

• Освоение учащимися предметного (теоретического и практического)  содержания по теме «Уравнения»;
• Умение применять знания  и умения по теме для решения задач;
• Контроль уровня усвоения учебного  материала;
• Развитие метапредметных универсальных учебных действий.

Тип урока:  Комбинированный.

Оборудование: классная доска, таблица, учебник, опорные листы, тесты, карточки-задания.

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

Изд.5-е. - М.Просвещение, 2014г.

Планируемые образовательные результаты:

Знать:

• Определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения;
• Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;
• Правило умножения (деления) на одно,  и тоже число, не равного нулю;

Уметь:

• Применять на практике общие приемы решения линейных уравнений с одной переменной;
• Применять изученные определения и правила при решении текстовых задач.

Универсальные учебные действия:

Регулятивные:

• Принимать учебную задачу;
• Самостоятельно или в сотрудничестве с учителем и одноклассниками формулировать цель учебной деятельности;
• Адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Познавательные:

• Осознавать познавательную задачу;
• Строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
• Читать и слушать, извлекая нужную информацию, выполнять учебно-познавательные действия.

Коммуникативные:

• Вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе;
• Задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формировать собственные мысли, высказывать свою точку зрения;

Личностные:

• Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;
• Уметь ясно, точно и  грамотно излагать свои мысли.

Организационная структура урока

1 этап урока. Организационный момент.

Дидактическая задача этапа: Положительный настрой на урок. Уточнение направления актуализации изученного учебного материала.

- Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку.

2 этап урока. Подготовка к основному этапу занятия. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

Дидактическая  задача этапа: Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.

 Учитель показывает учащимся записи и задает вопрос:

- Где в этих записях выражения, а где формулы? 

1) (а+в) * 2; 2) S = v*t; 3) 4*а;  4)  S=а*в;   5)  Р= 4*а

Учитель просит учащихся объяснить, чем отличаются выражение от формулы.

(Ответ. Формулы содержат знак равенства, а выражения содержат буквы, числа, знаки действий.)

Учитель показывает ученикам  следующую запись и задает вопрос:

- Как называются такие записи?

1) х+17=45;  2) х-3=11; 3) 4*(2+х) =16; 4) 24: (х-7) =6

Ученики должны вспомнить, что это уравнения. Ученики формулируют самостоятельно тему урока. Тема урока «Уравнения».

Ученики отвечают на вопросы:

1. Что называют уравнением?

(Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называют уравнение)

1. Что называют корнем уравнения?

(Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство)

1. Что значит решить уравнение?

     (Решить уравнение- значит найти все его корни)

Учитель предлагает дидактическую игру «Блицтурнир».

Способ игры

1. Класс делится на две команды
2. Задания учитель читает вслух или демонстрирует на плакате.
3. К доске выходят по одному ученику от каждой команды, остальные работают на местах. Тот,  из работающих у доски учащийся, кто первый даст правильный ответ, приносит своей команде 1 балл. Каждая команда накапливает суммарный балл.

Задание 1.

Учитель:

-Запишите некоторые предложения при помощи математического языка. (Ученики записывают на доске, остальные – в тетрадях)

1. Сумма чисел х и числа 21 равна 45;
2. Произведение чисел а и в равно 6;
3. Удвоенное число у равно 100;
4. Разность чисел 17 и у равна 16

Задание 2.

Следующее задание «Эстафета»

Способ игры

По одному ученику выходят к доске и записывают корень уравнения. Побеждает та команда, учащиеся которой вперед решат уравнения.

1 команда                                                       2 команда

Найдите неизвестное число.

1) х+8=79                                                    1) 41+а =96

2) в-41=56                                                   2) у- 24=16

3) 27 – к =11                                               3) 39 –п =18

4) 2х=16                                                      4) 4а=20

5) х: 3=10                                                     5) у: 2 = 15

3 этап урока. Усвоение новых знаний и способов действий.

Дидактическая задача этапа:

• Обеспечение восприятия, осмысление и  первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения.

Учитель переходит к объяснению переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

- До сих пор мы решали уравнения, используя зависимости между компонентами и результатами математических действий или свойства пропорции.

Например, решим уравнение х+17=32, используя зависимость между слагаемыми и суммой. Находим:   х=32-17, х=15. Проверка: 15+17=32, 32=32.

Изучение отрицательных чисел дает возможность решить это уравнение иначе.

Прибавим к левой и правой части данного уравнения  число (-17), противоположное числу 17, получим:  х+17+(-17) = 32 + (-17). Так как в левой части 17+(-17)= 17-17=0, то

Можно записать   х=32-17; х=15.

Получили тот же результат, что и в первом случае. Уравнение отличается тем, что слагаемое 17 перешло из левой части уравнения в правую с противоположным знаком. Решим еще одно уравнение.    9х=24 + 5х

Прибавим к обеим частям данного уравнения   (-5х),   9х-5х = 24 + 5х-5х, так как 5х-5х=0, можем записать  4х = 24, х = 6.

Учитель предлагает учащимся сделать вывод самостоятельно.

Вывод. В уравнении любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный.

Работа с учебником. На странице 120-121 даны решенные уравнения. Учитель устно разбирает с учащимися  примеры.

4 этап урока. Первичная проверка понимания.

Дидактическая задача этапа:

• Установление правильности осознанности усвоения нового учебного материала, выяснение пробелов и неверных представлений и их коррекция.

Учитель предлагает работу с учебником. Устно решить № 619 (а-г).

5 этап урока. Закрепление знаний и способов действий.

Дидактическая задача этапа:

• Обеспечение усвоения новых знаний, и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.

Закрепление новых знаний путем решения уравнений у доски.

Вызываются по 2 ученика, остальные работают на местах.

Работа с учебником.  Страница 122 № 626 (а,б), № 627 (а,б)

Решенные  учащимися уравнения комментируются учениками и учителем.

6 этап урока. Контроль и самопроверка знаний.

Дидактическая задача этапа:

• Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.

Ученикам раздается самостоятельная работа на листочках по вариантам на 7-10 минут.

Пример. Вариант 1

1.Решить уравнение:

а) х + 18 = 18,       б) 6х = 30,  в)  - х = - 5

2.Найти корни уравнения:

 а) х + 3 = 3х – 7,   б) – ( х + 8) = 3,    в) 5 – 2( 3 - х) = 11

Учитель собирает листочки.

7 этап урока. Подведение итогов занятия. Рефлексия.

Дидактическая задача этапа:

• Дать анализ и оценку успешности достижения цели урока.

Учитель задает вопросы по содержанию основных понятий урока  (уравнение, корень уравнения и т.д.). Проводится самооценка деятельности учащихся.

У каждого на столе лежат три смайлика с разным настроением. Учитель предлагает поднять тот смайлик, который соответствует  настроению ученика.

8 этап урока. Домашнее задание.

Дидактическая задача этапа:

• Обеспечение понимания учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания.

Учитель раздает карточки-задания каждому, и дает комментарий к домашнему заданию.