Разработка урока
алгебры в 7 классе
по теме:«Линейные уравнения с двумя переменными»
Цель урока:
- Развивать навыки решения линейных уравнений с двумя переменными;
- Формировать интеллектуальные способности: умение сравнивать, проводить аналогии;
- Развивать логическое мышление, память, активную познавательную деятельность
- Воспитывать самостоятельность, активность.
Тип урока: урок усвоения нового материала.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Повторение пройденного материала.
1.На доске записано:
2х; 2х + 5, 2х + 5 = 17.
2. Вопрос к классу:
Дайте определение записанным выражениям (ожидаемые ответы: произведение, одночлен, сумма, многочлен, уравнения)
- Что называется уравнением?
- Уравнение надо. (Решить)?
-Что значит решить уравнение?
III. Актуализация знаний учащихся.
Задания для всего класса.
-упростить выражение (два ученика у доски):
а) 2 (х + 8)+ 4 (2х-4) б) 4 (х-2) +2 (3у + 4)
После преобразования получили:
а) 10х б) 4х + 6у;
С помощью этих выражений составьте уравнения (ученики предлагают, учитель записывает уравнения на доске):
10х = 30; 4х + 6у = 28..
вопрос:
- Как называется первое уравнение?
- Как его решить?
- Сравните второе уравнение с первым. Попробуйте сформулировать определение второго уравнения.
IV. Изучение нового материала.
1. Объявляется тема урока. Запись темы в тетрадях. Самостоятельное формулирование учащимися определение линейного уравнения с двумя переменными. Задача класса написать в тетрадях 2 примера уравнений (прослушать несколько учеников, по выбору записать на доске).
2. Совместно с учениками поставить задачи и вопросы к уроку.
- Научиться находить линейные уравнения 2 степени среди других уравнений;
- Выяснить как решаются эти уравнения.
Работа с учащимися по решению этих вопросов и задач.
- Среди данных уравнений найдите линейные уравнения с 2 переменными и назовите коэффициенты а, в, с:
а) 6х2 = 36; б) 2х-5у = 9; в) 7х + 3у3 г) х + у = 6 д) х-у = 3.
Будет ли последнее уравнение линейным с 2 переменными? Почему? Какие равносильны преобразования выполнили?
- Линейные уравнения с двумя переменными, как и все уравнения надо решать. Что же является решением этих уравнений? (Дети дают определение)
- Примеры. Найдите корни уравнения а) х-у = 12. Ответы запишите в виде пары чисел (х; у).
Сколько решений имеет это уравнение?
Как вы нашли корни уравнения? (Подбором)
- Как выяснить будет ли данная пара чисел корнем уравнения?
3. Работа с учебником. Открываем учебники на странице 152.
- Найдите в учебниках места где выделена главная идея темы нашего урока
а) Устно выполняем в виде игры № 890, № 891. Правильный ответ поднимаем правую руку, неверный ответ - левую.
б) На доске решаем № 894, № 896.
в) В учебнике на странице 153 прочитаем свойства уравнений.
Применяя эти свойства: выразим переменную У через Х в уравнении 5х + 2у = 12 (делают в тетрадях затем на доске)
г) Задача. № 900 из учебника у доски
Историческая справка.
1) Дети, уравнение с которыми мы сегодня познакомились называются Диофантовыми линейными уравнениями с двумя переменными, по имени древне греческого ученого Диофанта, который жил около 3,5 тыс. лет назад. Древние математики сначала составляли задачи, а затем работали над их решением. Таким образом было сложено много задач, с которыми мы Знакомимся и учимся их решать.
2) Также эти уравнения называют неопределенными уравнениями. Над решением которых работало много математиков, одним из которых является Пьер Ферма - французский математик.
V. Итог урока.
1. Обобщение пройденного материала на уроке. Давайте попробуем дать ответы на все вопросы поставленные в начале урока.
- Какие уравнения называются линейными с 2 переменными?
- Что называется решением уравнения с 2 переменными?
- Как записывается корень уравнения?
Интересная задача. Задача Диофанта.
Во дворе дома ходят фазаны и кролики. Количество ног оказалась равной 26. Составьте линейное уравнение с 2 переменными и решите его.
VI. Оценивание за урок и сообщение домашнего задания.
№ 895, №897, дополнительное задание № 907.
