Уравнения и ребусы

Организационная информация

Автор урока (ФИО)

Саратовская Ольга Валериевна

Должность

Учитель математики

Образовательное учреждение

МАОУ СОШ №43

Город

г. Калининград

Предмет

Математика

Класс, количество человек/

5 класс/30 человек

Продолжительность урока

45 минут

Методическая информация

Тема урока

Уравнения

Классификация урока

Вид урока - комбинированный урок. Урок получения новых знаний по теме «Уравнения». Базируется на темах «Компоненты сложения и вычитания».

Цели урока

Обучающие:

• Приобретение навыков решений линейных уравнений, составления уравнений по условиям задачи

• Закрепление умений нахождения компонентов сложения и вычитания.

Воспитательные:

• Формирование социально значимых качеств: умение работать в команде, ответственность.

• Формирование навыка работы в группе

Развивающие:

• Развитие инициативы, логического мышления.

• Формирование интереса к групповой деятельности, как к эффективному процессу

• Развитие стремления к взаимоподдержке и толерантности.

• Формирование у учащихся способности к анализу, рефлексии.

Задачи урока

• Организовать индивидуально групповую работу учащихся.

• Активизировать инициативность учащихся.

• Мотивировать учащихся на обучение.

• Изучить тему «Уравнения».

• Получить навыки составления и решения уравнений, работы в парах в режиме соревнования.

Необходимое оборудование, материалы

Компьютер. Проектор. Интерактивная доска. Программа MS Office. Браузер. Программа «Таймер»

Обоснование метода

Для проведения урока выбрана технология «Модерация». Поскольку данная технология удовлетворяет требования ФГОС. Урок проходит в форме соревнования с целью повысить мотивацию учащихся и процесс обучение сделать более эффективным. Урок состоит из этапов: инициация (организация рабочих групп), формирование ожиданий, интерактивная лекция, закрепление в группах, подведение итогов. Формирование ожиданий проходит в два этапа 1)Проверка домашнего задания, при которой отрабатывается схема работы на уроке и актуализируются необходимые знания 2) Формулирование целей урока и темы. Организовано через АМО – разгадывание ребусов. Этап получения новых знаний проходит в интерактивном режиме. Учащиеся не только слушают и делают записи в тетрадь. Учителем с помощью дополнительных материалов (карточек) организована обратная связь со всем классом. С помощью этих карточек они не только демонстрируют свою вовлеченность в процесс и понимание преподаваемого материала, но также самостоятельно ищут ответ на поставленные задачи. При этом взаимно контролируют и поддерживают друг друга. Интерактивная лекция разбавлена групповой работой в виде тестовых заданий на закрепление материала. Решение кроссворда также помогает учащимся закрепить полученные знания. Контроль хода образовательного процесса осуществляется на каждом этапе и визуализирован в таблице результатов.

Работа в парах помогает путем наименьших затрат организовать коммуникацию в классе во время образовательного процесса. А также, пары могут быть сформированы таким образом, чтобы более сильные учащиеся работали вместе с менее подготовленными (или требующими специального подхода). Таким образом, компенсируется недостаток базы (или уровня развития) и учащиеся могут работать в равном темпе. Поддерживать на должном уровне темп урока учителю помогает программа таймер. На каждом этапе урока организована рефлексия – учащиеся самостоятельно оценивают друг друга и корректируют пробелы, возникшие в ходе образовательного процесса. Процесс обучения в достаточной степени визуализирован. На каждом этапе используются анимированные презентации.

ХОД УРОКА

Орг. момент, инициация

3 мин

Цель:

контроль посещаемости, подготовка рабочего места, первоначальная мотивация, формирование рабочих групп.

Войдя в кабинет:

• Сядьте на ваше рабочее место, подготовьте ручку с тетрадкой.

• Если ваш сосед отсутствует на уроке поднимете, пожалуйста, красный лист бумаги, который лежит у вас на парте и держите так, чтобы я могла его видеть, пока я вас не назову.

• Учитель отмечает всех отсутствующих

Те кто поднимал красные листы (чей сосед по парте отсутствует) сядьте , пожалуйста, вместе(по 2 человека за парту), чтобы сегодня не было никого одинокого в нашем классе. Сегодня мы будем работать парами.

Формирование ожиданий. Актуализация

10 мин

Цели:

• Мотивация учащихся на обучение.

• Отработка схемы взаимоконтроля в течении урока.

• Активизация мыследеятельности

• Актуализация знаний по теме «Компоненты сложения и вычитания»

• Проверка домашнего задания

Мы сегодня будем не просто решать задачи и примеры. А узнаем какая пара из вас самая эффективная.

Результаты соревнования мы будем заносить в таблицу результатов.

Мы проведем соревнование, а жюри в данном соревнование будете вы сами. Сейчас я вам раздам пакетики с жетонами (капитанам – тем, кто сидят справа). У каждого ряда будут жетоны своего цвета, чтобы вы не перепутали какие жетоны вы заработали, а какими вы должны наградить других участников.

А те кто сидят слева будут писать ответы (под чутким руководством капитана) на листочках и поднимать вверх. Поняли?

Давайте проверим, как вы меня внимательно слушали. Итак, кто будет награждать жетонами других участников - поднимите пакетики с жетонами вверх. Молодцы, капитаны (те, кто сидят справа) — это будете вы. А те, кто будут писать результат и показывать его поднимите белые листочки вверх. Правильно, первыми доверенными лицами капитанов будут те, кто сидят за партами слева.

Работать будем следующим образом: (открывается на экране презентация «Схема взаимоконтроля»)

первый ряд (пары 1, 2, 3, 4, 5) проверяют второй ряд (пары 6, 7, 8, 9, 10) соответственно. Второй ряд (пары 6, 7, 8, 9, 10) проверяют третий (пары 11,12,13,14,15)

Пара номер 1 вы будете проверять какую пару? (номер 6) Пара номер 10, а вы будете проверять какую пару (№ 15). Вы заметили, что номер той пары, которую вы проверяете отличается от вашего номера на число ?...(правильно 5)

Какие пары остались у нас без жури? Пары первого ряда(1, 2,3,4,5). Вас будут проверять пары третьего ряда. (11,12,13,14,15) соответственно.

Давайте попробуем заработать первые жетоны.

Для этого мы проверим домашнее задание. Что вам было задано на дом? НАУЧИТЬСЯ РАЗГАДЫВАТЬ РЕБУСЫ ПО ПРАВИЛАМ, КОТОРЫЕ Я ВАМ РАЗДАЛА. И вспомнить правила нахождения того, что зашифровано в ребусе.

Первый ребус обозначает СЛАГАЕМОЕ.

Вспомним начальную школу и такие понятия как слагаемое и сумма.

Задание № 1 Если А + Б= С , А -первое слагаемое, Б- второе слагаемое, С — сумма. Внимание вопрос чему будет равно первое слагаемое А?...Ответ запишите, пожалуйста, на листе и на счет 5 поднимаем одновременно вверх. Не забудьте посоветоваться с партнером. 1 пара — дает 1 ответ.

Итак , приготовились: 1,2,3,4,5. Поднимаем.

Молодцы. Посмотрите на экране правильный ответ...

Ряд 1 проверяют второй. Те, кто показал правильный ответ получают жетоны. (доверенные лица не опускайте листочки, пока все кто ответил правильно не получат свои жетоны). Ряд №2 опускают свои листочки и проверяют ряд номер 3. Пары, которые ответили правильно, получают свои жетоны. Замечательно Ряд №3 опускаем листочки и проверяем ряд №1. Капитаны третьего ряда вручают награды тем парам, которые заслужили.

Возвращаемся к домашнему заданию

и второй ребус означает УМЕНЬШАЕМОЕ.

Во втором задании конкурса вспомним, что такое уменьшаемое вычитаемое и разность. Если

У — В = Р, где У — уменьшаемое, В — вычитаемое, а Р — разность. Внимание Вопрос: Как найти У - уменьшаемое? (работаем по схеме описанной выше).

…

И теперь последний заданный на дом ребус

он означает ВЫЧИТАЕМОЕ

И в последнем задании конкурса мы вспомним, как найти Вычитаемое...

Молодцы многие из вас хорошо справились с заданиями и заработали жетоны. Давайте подведем первые итоги. Посчитайте, сколько жетонов вы заработали. Я буду называть номер пары, а капитан будет говорить, сколько жетонов его пара заработала в первом конкурсе.

Формирование ожиданий. Формулирование темы и целей урока.

7 мин

Цель:

Формулирование темы, постановка целей урока, составление плана, формирование ожиданий участников образовательного процесса.

Второй конкурс нашего соревнование поможет нам разгадать цели нашего урока и сформулировать тему.

Я сейчас вам раздам ребусы. И у вас будет 3 минуты, чтобы разгадать их. Из этих ребусов мы и узнаем - о чем пойдет речь на нашем уроке. Ответ ребуса записываете на обратной стороне листа крупными буквами.

Итак. Поглядываем на экран — следим за таймером. Время пошло.

…

Время вышло. На счет 5 доверенные лица поднимают листы с ответами вверх (даже если ответ не записан) Приготовились! 1,2,3,4,5 подняли ответы и держим. На экране вы видите правильные ответы.

Пары 1,5,11 ваш ребус означает уравнение. Пары 2,7,12 ваш — БУКВА. Пары 3,8, 13 — КОРЕНЬ. Пары 4,9,14 — РЕШЕНИЕ. Пары 5,10,15 ваш ответ — ВЫЧИТАЕМОЕ. Как и в первом задание . Сначала ряд 1 проверяет ряд 2 — награждает за правильные ответы жетонами.

Теперь 2 проверяет - ряд 3. И в последнюю очередь ряд 3 проверяет ряд 1.

Снова подведем промежуточные итоги и занесем результат в Таблицу.

После двух конкурсов лидером является пара...

Благодаря разгаданным ребусам мы узнали, что темой нашего урока будет «Уравнения».

Мы научимся их составлять, находить решение, узнаем что такое корень уравнения, для чего в уравнении используется буква. Вспомним что такое уменьшаемое и вычитаемое и как они находятся.(слайд ЦЕЛИ). Запишите тему и цели в тетрадь.

Достижения наших целей мы будем отмечать в тетради.

Интерактивная лекция

15 мин.

Цели:

• научиться составлять уравнения по задаче.

• Научиться находить корни уравнения.

• Закрепить навык решения уравнений.

Начнем с первого пункта нашего плана. Узнаем, что же такое уравнение и научимся их составлять.

Возьмите листик с 2-мя задачами и таблицами.

Перед нами задача «....»

По этой задаче мы можем заполнить таблицу «Задача №1»

Перепишем в математическом виде

x+35 = 40

Такая запись и называется уравнением

Давайте запишем в тетрадь.

Уравнение — это...

А теперь попробуйте сами составить уравнение по задачке. И это будет наш следующий конкурс.

Переворачиваем лист. Там написана задача №2. По этой задаче вы заполняете таблицу. И ниже под словом уравнение БОЛЬШИМИ КРАСНЫМИ буквами записываете уравнение для этой задачи. Т.е. Делаете всё тоже самое, что и мы сейчас делали с вместе с задачей №1.На это задание вам 1 минутка — время пошло. (учитель запускает таймер) Поглядываем на экран — следим за таймером. …

Время вышло. На счет 5 поднимаем ответы вверх. По привычной схеме проверяем друг друга. Правильный ответ на экране.

Ряд 1 проверяет ряд1. Награждает. Ряд 2 проверяет ряд 3. Награждает. Ряд 3 проверяет ряд 1. Награждает.

Итак. С пунктом 1 («Уравнение», составление уравнений) мы справились. Можем вычеркнуть его из нашего плана.(В презентации появляется галочка на соответствующем пункте)

У нас впереди еще 3 цели, после их достижения мы с вами и подсчитаем количество заработанных жетонов и занесем результат в таблицу. Договорились?

--------------------------------------------------------------

Какой следующий пункт плана? Правильно «Корень уравнения»

В записи уравнения есть буква. В зависимости от её значения равенство (обращает внимание на знак равно) будет верным или неверным.

X+2 =4

если вместо X подставить 2 то получим

2+2 = 4 (это верное равенство? Ответ:да)

А если вместо Х подставить 1 что получиться?

1+2 = 4 (а это — верное равенство? Ответ: нет)

Запишем: Корень уравнения....

Снова очередной конкурс нашего соревнования.

Вам нужно из предложенных чисел выбрать корень уравнения и записать на листе. На это задание вам 30 секунд. Время пошло. Следим за таймером...Время вышло. На счет 5 поднимаем ответы вверх. По нашей привычной схеме проверяем друг друга. Правильный ответ на экране.

Ряд 1 проверяет ряд1. Награждает. Ряд 2 проверяет ряд 3. Награждает. Ряд 3 проверяет ряд 1. Награждает.

Ну вот и со вторым пунктом мы покончили. Что такое корень уравнения мы выяснили и даже научились его проверять подстановкой в математическую запись.(На против цели «корень» появляется галочка)

Остался третий и четвертый пункт. Какие?

Правильно. Научиться решать уравнения и применять правила, которые мы повторяли вначале урока, для нахождения решения уравнения.

Мы сегодня вспоминали:

Как находить слагаемые суммы?

Как находить уменьшаемое и вычитаемое разности? (ответы на экране в презентации)

Эти знания помогут нам с вами легко и быстро решать уравнения.

А что значит решить уравнение? Давайте запишем.

Решить уравнение — это..

Давайте рассмотрим уравнения

Х + 35 = 40

Запишите его в тетрадь.

И составьте на листочке из заготовок. Соседние пары проверьте друг у друга уравнения из заготовок. Все всё правильно сделали?

С нашем уравнении стоит знак +. Значит мы с вами имеем дело с СУММОЙ или с РАЗНОСТЬЮ? (Ответ: с СУММОЙ)

А раз это сумма, то неизвестное значение X – это слагаемое, уменьшаемое или вычитаемое? (Ответ: Слагаемое) Покажите мне второе слагаемое в этой записи, поднимите карточку элемента (Ответ:35). А сумма в этой записи что? Покажите мне её, пожалуйста(Ответ поднимают карточку элемента 40)

По правилу, которые мы вспоминали вначале урока, чтобы найти слагаемое нужно, что сделать?

На листе перекладываем ниже Х = (на экране в презентации элементы уравнения тоже частично перемещаются)

(Ответ: Из суммы вычесть второе слагаемое).

Давайте это с вами и сделаем. (Завершаем расстановку элементов уравнения, на презентации тоже завершается расстановка элементов)

Х = 40 — 35

X = 5.

Давайте проверим. Правильно ли мы решили уравнение. 5 — это корень или нет?

Давайте подставим.

Пишем:

Проверка: 5 + 35 = 40, 40 = 40 — это верное равенство. Значит 5 - это корень, который мы с вами нашли, выражение 40 -35 других значений дать не может, корень один. Мы его нашли, а значит РЕШИЛИ УРАВНЕНИЕ.

С суммой разобрались.

-----------------------------------------------------------

Теперь давайте посмотрим уравнение со знаком «-».

Составим его из карточек на листе и запишем в тетрадь.

X – 35 = 40

В данном уравнении мы имеем дело с суммой или разностью? (Ответ: разностью)

Х -это слагаемое, уменьшаемое или вычитаемое? (Ответ: Уменьшаемое) Покажите мне вычитаемое в этом примере (поднимите карточку) (ответ: 35)

А разность (ответ: 40)

А теперь вспоминаем правило:

(На экране элементы уравнения начинают перемещаться) Х =

Для того чтобы найти уменьшаемое, нужно...

Кто ответит? (Ответ: К разности прибавить сумму)

(На экране элементы завершают перемещение)

X = 40 +35

Решаем: Какой ответ получили? Поднимаем листочки вверх. У всех получилось 75? (Показывает на экран с правильным ответом)

Снова сделаем проверку. Запишем её в тетрадь.

Подставим 75 в исходное уравнение.

75 — 35 = 40 , 40 = 40 — это верное равенство.

Последний пример, в котором неизвестное будет вычитаемым. Решите, пожалуйста, сами. Решить это что значит? (Ответ: Найти корень)

Кто знает как найти вычитаемое если известно уменьшаемое и разность? (ответ: Из Уменьшаемого вычесть разность)

Молодцы! Это последний пункт нашего плана. Мы уже подходим к концу нашего соревнования. Следующий конкурс:

Найти решение уравнения

40 — X =35.

решите его пожалуйста в тетради. Ответ запишите на листе. И по команде поднимите вверх. На это задание вам 1 минута. Время пошло...

Время вышло. Приготовились. На счет 5 поднимаем ответы вверх. По нашей привычной схеме проверяем друг друга. Правильный ответ на экране.

Ряд 1 проверяет ряд 2. Награждает. Ряд 2 проверяет ряд 3. Награждает. Ряд 3 проверяет ряд 1. Награждает.

Мы закончили с последними пунктами нашего плана. И их можно вычеркнуть.

Давайте перед последним соревнованием подведем итог. Я называю номер пары, а капитаны говорят - сколько жетонов вы заработали за последние 3 конкурса.

Закрепление материала

5 мин.

Цель:

Закрепление полученных знаний

А сейчас финальный конкурс нашего соревнования:

Во время этого конкурса вам нужно будет решить кроссворд по теме нашего сегодняшнего урока.

На это задание вам 3 минуты. Как всегда я запускаю таймер. Время пошло...

Время вышло. На счет 5 поднимаем листочки с кроссвордами. Теперь Ряд 1 отдает свои листочки ряду 2. Ряд 2 отдает свои листочки ряду 3. Ряд 3 отдает свои кроссворды ряду 1. Приступаем к проверке. (На экране высвечивается кроссворд)

Если в кроссворде нет ни одной ошибки - то отсчитываем 2 жетона, если 1- 2 ошибки - то 1 жетон. Если больше двух ошибок - то пара ничего не зарабатывает. Верните кроссворды и их награду тем у кого вы их взяли.

Подведение итогов

5 мин

Цель:

Подведение итогов урока, визуализация результатов

Капитаны озвучьте, пожалуйста, результаты последнего конкурса.

Подведем итоги урока.

Больше всего очков набрали пары.... участники этих пар получают оценку «отлично». Аплодисменты самым эффективным командам!!!

Второе и третье место заняли пары …. их оценка «хорошо» Аплодисменты участникам, которые работали на столь высоком уровне!

Пары, набравшие..... получают оценку «удовлетворительно» Аплодисменты активным участникам нашего соревнования.

Молодцы!

Спасибо вам большое за активную работу.

Рефлексия

Цель:

Визуализация эффектов урока

Перед выходом наклейте, пожалуйста , на доску наклейку, которая покажет -понравился ли вам урок.

Зеленая — очень понравилось.

Желтая — обычный урок.

Красная — не понравился урок.