Разработка урока "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями"

Этапы урока,

время

Учитель

(наиболее общие действия, типичные фразы диалога с учениками)

Ученики

(ожидаемые действия в ходе диалога с учителем)

Доска и оборудование

Формируемые УУД

Актуализация знаний

5–7 минут

1) Из дробей , , , выберите правильные дроби и неправильные дроби.

2) Сократите дробь .

3) Выделите целую часть из неправильных дробей.

4) Какая часть фигуры закрашена? Ответ дайте двумя способами – в виде смешанного числа и в виде неправильной дроби.

В ходе устной работы актуализируются умения учащихся сокращать дроби, выделять целую часть из неправильной дроби, повторяют понятия обыкновенной дроби и смешанного числа.

Ученики отвечают:

1), – правильные

, – неправильные

2)

3) ,

4) или

или

В левом углу доски:

1) , , ,

2)

Коммуникативные (отстаивают свою точку зрения, аргументируя её)

Создание проблемной ситуации

3–5 минут

—Вот вам еще одно задание – выполните действия:

1) 3)

2) 4)

—Ребята, почему получилось столько вариантов ответов?

—А какие из этих ответов правильные?

—Предполагаемые ответы:

1) или

2) или

3) 4) =?

—Потому что не умеем складывать и вычитать дроби.

—Мы не знаем какие ответы правильные.

В центре доски:

1) или

2) или

3)

4)

Коммуникативные:

1) оформляют свои мысли в устной речи;

2) слушают других, пытаются принимать другую точку зрения, быть готовым изменить её

Формулирование проблемы (темы и целей урока)

1–2 минуты

—Следовательно, чему сегодня надо научиться?

—Как называются такие дроби?

—А какие знаменатели у дробей в данных примерах?

—Тогда какова тема нашего урока?

—Запишем тему урока в тетрадях и на доске.

—Сегодня надо научиться складывать и вычитать дроби.

—Такие дроби называются обыкновенными.

—Знаменатели у дробей одинаковые.

—Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Классная работа.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Регулятивные (обнаруживают и формулируют учебную проблему)

Открытие нового знания

3–5 минут

—Рассмотрите фигуру и ответьте на вопрос – какая часть фигуры закрашена: а) зеленым цветом; б) желтым цветом; в) зеленым и желтым вместе?

—Какую математическую модель можно составить для последней ситуации?

—Был ли у нас такой пример в устной работе?

—Так мы теперь можем выбрать правильный ответ?

—А как без рисунка выполнить сложение таких дробей?

—Рассмотрите еще одну фигуру и ответьте на вопрос – какая часть фигуры не закрашена?

—Какую математическую модель можно составить для данной ситуации?

—А такой пример в устной работе был?

—И какой же правильный ответ?

—А как без рисунка выполнить вычитание дробей?

—Тогда какой ответ правильный в примере №2?

—Закрашена: а) часть фигуры;

б) ; в) .

—Модель такая:

—Да, был. Это первый пример.

—Да, это .

—Надо сложить числители, а знаменатель оставить без изменения.

—Закрашена фигуры.

—Модель такая:

—Да, это четвертый пример.

—Ответ выбираем .

—Надо вычесть числители, а знаменатель не менять.

—Получится .

В левом углу доски:

По ходу урока появляется:

Познавательные (выполняют сравнение, анализ)

Формулирование нового знания

1–2 минуты

—Где можно посмотреть точную формулировку правил?

—Правильно. Тогда откройте учебник, найдите правила и назовите страницу. Прочитаем эти правила.

—Перепишите правила в тетрадь, а затем в паре проговорите их друг другу.

—В учебнике.

—На странице 118. (Один ученик читает правила вслух.)

—Записывают в тетрадях и проговаривают в паре:

Чтобы сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить без изменения.

На центральной доске появляется образец решения:

1)

2)

Коммуникативные (читают вслух и про себя текст учебника)

Первичное применение нового знания

2–3 минуты

—Применим новые правила при выполнении заданий в учебнике:

№ 422 (а, б)

№ 423 (а, в)

+ № 424 для тех, кто работает вперед.

—Два ученика по очереди выполняют у доски (по два примера):

№ 422 (а, б)

а)

б)

№ 423 (а, в)

а)

в)

Критерии самооценки (для учеников, работающих у доски):

-самостоятельность выполнения;

-наличие комментариев по ходу решения;

-была ли помощь учителя или учеников по ходу решения;

-были ли ошибки в решении.

Остальным ученикам дается задание учителем – найти ошибки в решении ученика у доски.

Регулятивные (определяют степень успешности своей работы)

Самостоятельная работа

3–5 минут

—А теперь проверим, как вы усвоили новые правила. В самостоятельной работе два задания.

—Разработаем критерии оценивания работы:

-выполнили сложение по правилу (1 балл);

-выполнили вычитание по правилу (1 балл);

-сократил дробь (1 балл);

-выделил целую часть (1 балл).

Итого: максимум 4 балла – оценка «5»,

3 балла – оценка «4»,

2 балла – оценка «3»,

0-1 балл – оценка «2».

—Приступаем к проверке. На доске написан правильный вариант решения. Оцените свою работу по данным критериям.

Ученики выполняют примеры по вариантам:

В-1

1)

2)

В-2

1)

2)

На обратной стороне доски образец выполнения.

В-1

1)

2)

В-2

1)

2)

Регулятивные (планирование, самооценивание)

Рефлексия.

Итог урока

1–2 минуты

—Урок подходит к концу. Давайте посмотрим, а мы цели достигли? В начале урока вам были выданы оценочные листы. По следующим критериям оцените свою работу на уроке.

—Подпишите и сдайте оценочные листы.

По желанию учащихся учитель выставляет эти оценки в журнал.

—Работают с оценочным листом, выставляют себе оценки за урок.

Перевод баллов в оценку:

10 баллов и больше – оценка «5»;

8-9 баллов – оценка «4»;

6-7 баллов – оценка «3»;

5 баллов и меньше – оценка «2».

Критерии для оценочного листа:

-организационный момент (готов – 1 балл, не готов – 0 баллов);

-устная работа (по 1 баллу за правильный ответ);

-открытие нового знания (за каждый устный правильный ответ на вопросы учителя – плюс 1 балл);

-формулирование нового знания (понял тему – 1 балл, не понял – 0 баллов);

-первичное применение нового правила (самостоятельно, без доски решал все примеры - 4 балла, минус 1 балл за каждый списанный с доски пример);

-самостоятельная работа (максимум 4 балла).

Личностные (личностная саморефлексия)

Домашнее задание

1–2 минуты

—Откройте дневники, запишем домашнее задание: выполнить № 425, № 426 и выучить правила на страницах 118-119.

—Это было домашнее задание для всех, а теперь творческое задание на дом по желанию: составить свои пять примеров на сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, решить их и красиво оформить на формате А4. У нас получится сборник примеров, например, для устной работы.

—Записывают домашнее задание в дневники.

В правом углу доски учитель записывает:

Д/З:

№ 425, № 426 и правила.

+

Творческое задание по желанию.

Личностные (важность познания нового)