Разработка урока по теме: " Деление десятичной дроби на натуральное число"

Разработка урока по математике для 5 класса

Тема: «Деление десятичной дроби на натуральное число»
Класс: 5
УМК: Н. Я. Виленкин и др., «Математика. 5 класс»
Тип урока: урок открытия нового знания (в соответствии с ФГОС)
Оборудование: учебник, доска, мел/маркеры, мультимедийный проектор, компьютер, раздаточные материалы, карточки для самостоятельной работы

Цели урока

• Предметная: сформировать умение делить десятичную дробь на натуральное число, вывести алгоритм деления и отработать его применение.

• Метапредметная: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; формировать навыки самоконтроля и самооценки; развивать коммуникативные навыки при работе в парах и группах.

• Личностная: воспитывать интерес к математике, самостоятельность, уважительное отношение к мнению одноклассников.

Планируемые результаты

• Знать: алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число.

• Уметь: применять алгоритм для решения примеров и задач, объяснять свои действия, проверять правильность вычислений.

• Владеть: навыками работы в группе, умениями формулировать и аргументировать свою точку зрения.

Формы работы:

• фронтальная;

• индивидуальная;

• парная;

• групповая.

Ход урока

I. Организационный момент (2–3 минуты)

• Приветствие учащихся.

• Проверка готовности к уроку.

• Создание позитивного настроя: «Сегодня мы продолжим изучать десятичные дроби и научимся делить их на натуральные числа. Это очень полезное умение, которое пригодится вам в жизни!»

II. Актуализация знаний (7–8 минут)

Устная работа (фронтально):

1. Назовите целую и дробную части чисел: 3,8; 0,45; 15,07.

2. Как умножить десятичную дробь на натуральное число? Приведите пример.

3. Вычислите устно:

   • 0,6×3;

   • 1,5×4;

   • 0,25×8.

4. Решите задачу: «Купили 4 одинаковых ручки общей стоимостью 62,4 рубля. Сколько стоит одна ручка?»

Обсуждение: «Каким действием можно решить эту задачу? Умеем ли мы делить десятичную дробь на натуральное число?»

III. Постановка темы и цели урока (3–4 минуты)

Учитель: «Какая тема сегодняшнего урока?»
Учащиеся формулируют тему: «Деление десятичной дроби на натуральное число».

Учитель: «Какую цель мы поставим перед собой?»
Учащиеся (с помощью учителя): «Научиться делить десятичную дробь на натуральное число, вывести правило и научиться его применять».

Запись темы урока в тетрадях.

IV. Изучение нового материала (10–12 минут)

Создание проблемной ситуации: «Как разделить 6,9 на 3? А 4,8 на 6?»

Совместное открытие алгоритма (с опорой на учебник Виленкина, п. 35):

1. Разделим 6,9:3. Представим 6,9 как 69 десятых. 69:3=23 десятых, то есть 2,3.

2. Разделим 4,8:6. Целая часть (4) меньше делителя (6), значит, в частном будет 0 целых. Делим 48 десятых на 6, получаем 8 десятых, то есть 0,8.

3. Выполним деление столбиком (по шагам):

   • делим целую часть дроби на натуральное число;

   • ставим запятую в частном после деления целой части;

   • продолжаем деление дробной части, дописывая нули, если необходимо.

Формулировка правила (совместно с учащимися, с опорой на учебник):

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число:

1. Разделите целую часть дроби на это число.

2. Поставьте запятую в частном после деления целой части.

3. Продолжайте деление, дописывая нули в дробной части, если необходимо.

4. Если целая часть меньше делителя, запишите 0 целых в частном.

Демонстрация на примерах с записью на доске (с использованием примеров из учебника):

• 8,4:4=2,1;

• 9,6:3=3,2;

• 5,4:9=0,6.

V. Первичное закрепление (10 минут)

Работа в парах: решите примеры из учебника (№ 1340), проговаривая шаги алгоритма друг другу:

• 12,6:3;

• 7,2:6;

• 3,5:5;

• 1,8:9.

Фронтальная проверка с объяснением каждого шага.

VI. Физкультминутка (2 минуты)

Комплекс упражнений для глаз и разминки плечевого пояса.

VII. Закрепление изученного материала (10 минут)

Групповая работа (группы по 4 человека):

Решите задачи из учебника (№ 1341):

1. Группа 1: задача а) — «Площадь прямоугольника 24,96 м², длина одной стороны 3,2 м. Найдите длину другой стороны».

2. Группа 2: задача б) — «Купили 3,6 кг конфет за 252 рубля. Найдите цену 1 кг конфет».

3. Группа 3: задача в) — «Турист прошёл 18,9 км за 3 часа. Найдите его среднюю скорость».

Каждая группа представляет своё решение классу, объясняет ход рассуждений.

VIII. Самостоятельная работа с самопроверкой (7–8 минут)

Индивидуальные карточки с заданиями трёх уровней сложности:

• Уровень 1: 14,7:7; 6,4:8; 10,8:2.

• Уровень 2: 16,2:9; 8,4:6; 3,6:12.

• Уровень 3: 4,85:25; 0,72:8; 6,3:42.

На доске — ответы для самопроверки. Учащиеся проверяют себя и оценивают:

• без ошибок — «5»;

• 1 ошибка — «4»;

• 2 ошибки — «3»;

• более 2 ошибок — нужно повторить правило.

IX. Рефлексия (3–4 минуты)

Вопросы для обсуждения:

• Что нового узнали на уроке?

• Какой алгоритм мы вывели?

• Какие трудности возникли? Как их преодолели?

• Где может пригодиться умение делить десятичную дробь на натуральное число?

Приём «Незаконченные предложения»:

• «Сегодня на уроке я узнал…»

• «Мне было трудно…»

• «Теперь я могу…»

• «Я понял, что…»

X. Домашнее задание (2 минуты)

• Обязательное: выучить правило (п. 35 учебника), выполнить № 1375 (а–г) из учебника.

• По выбору:

  • придумать и решить 3 задачи на деление десятичной дроби на натуральное число (бытового характера);

  • составить 5 примеров на деление десятичной дроби на натуральное число с ответами.

Критерии оценивания:

• правильность применения алгоритма;

• аккуратность записи решения;

• способность объяснить свои действия;

• активность на уроке и участие в обсуждении.

Дополнительные материалы:

• презентация с анимацией деления столбиком;

• раздаточные карточки с алгоритмом;

• интерактивные тренажёры на онлайн‑платформах (по возможности).