Урок «Умножение и деление десятичных дробей на десятичную дробь»

Урок с элементами проектной деятельности

Уракова В.П учитель математики МБОУ Тонкинской СОШ

п. Тонкино, Тонкинский район

1. Тема урока: «Умножение и деление десятичных дробей на десятичную дробь»

Предмет: Математика

Класс: 5

2.Тип урок: урок формирования отдельного проектного действия - постановка проблемы

Разработка представляет собой урок-закрепление умений и навыков деления десятичных дробей на натуральное число, решение уравнений, решение текстовых задач. На данную тему календарно-тематическим планированием отведено пять часов, это третий урок. Закрепление деления десятичных дробей на натуральное число. На уроке учащимся предоставляется возможность попробовать себя в роли кондитера, декоратора, аниматора и менеджера.

3. Планируемые результаты:

Предметные:

- решать уравнения, содержащие десятичные дроби;

- решать текстовые задачи на умножение и деление десятичных дробей.

Метапредметные:

- выявить и сформулировать проблемную ситуацию

- формулировать цель на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися

- переносить взаимосвязи и закономерности на задачи с аналогичным условием

- увидеть роль и место изучаемой темы в других дисциплинах и окружающей жизни

- планировать деятельность по достижению цели

- осуществлять учебное сотрудничество

Личностный:

- уметь грамотно излагать свои мысли, подмечать сходство и различие отдельных выражений;

- развивать активность и находчивость при решении задач, умение общаться в коллективе.

- оценивать результат и рефлексировать в отношении его личностной значимости

4. Предметное содержание урока:

В виде десятичной дроби можно представить любое число, знаменатель дробной части которого выражается единицей с одним или несколькими нулями,

Натуральное число - числа, которые человек использует при счете предметов,

Произведением десятичной дроби и натурального числа называют сумму слагаемых, каждое из которых равно этой дроби, а количество слагаемых равно этому натуральному числу.

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую

2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичные дроби.

Разделить десятичную дробь на натуральное число — значит найти такую дробь, которая при умножении на это натуральное число дает делимое.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;

2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части;

5. Деятельностное содержание урока

Тема: Труд и право Класс : 9 Тип : Способ решения учебной проблемы (проблемы незнания) Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика по достижению метапредметной цели	Приёмы (элементы конструктора)	Средства	Организационная форма	Результат этапа
Подготовительный	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.	Учащиеся слушают учителя, Зачитывают и обсуждают эпиграф к уроку, слова древнегреческого политического деятеля, оратора и писателя Марка Тулия Цицерона «Без знания дробей никто не может признаваться сведущим в математике»	Игра «Математическая перестрелка» (Приложение 1)	Слайд (в электронном ввиде) Презентация	Группы по 6 человек	В классе организована рабочая обстановка Сформулирована проблема и цель урока
	1. Организует и регулирует работу учащихся по определению темы 2. Организует игровой момент. Демонстрирует список теоретических вопросов. 3. Организует и регулирует работу учащихся по формулировке проблемы и цели урока	1. Учащиеся формулируют тему и записывают её в тетрадь. 2. Каждая из команд задаёт любой вопрос из предложенного списка другой команде. Если соперник не отвечает на вопрос, то команда задающая может ответить сама. 3. Учащиеся рассуждают и приходят к выводу, что необходимо закрепить и улучшить полученные навыки работы с десятичными дробями и нат. числом, тем самым формулируют цель урока
Проектиро	Предлагает отблагодарит жителей острова, что создаёт проблемную ситуацию, вызывающую у учеников затруднения и формирующую потребность обсуждения	Формулируют проблему: организовать праздник для жителей острова.			Группы по 4 человека	Сформулирована проблема о необходимости организации праздника
вочный	Способствует формулировке задач для решения проблемы - Как можно решить данную проблему? Предлагает каждой группе испытать себя в новой роли: декоратор, кондитер, менеджер, аниматор. Т.к. одна группа слабая, ей автоматом достаётся профессия аниматор	Формулируют задачи Купить украшения и украсить зал для праздника, испеч торт,купить фрукты и сладости и придумать развлечения (конкурсы). Вытягивают наугад ту профессию, в роли которой они попробуют себя				сформулированы задачи по решению проблемной ситуации
	Предлагает решить задания, помогает группам спланировать деятельнось. Организует обсуждение в группах, если необходимо, то задает вопросы для формулировки цели к предложенным заданиям	С помощью учителя формулируют цель заданий. Записывают её. Расписывпют план действий	Задания на «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число» (Приложение 4)	Слайды (в электронном виде), доска		Сформулирована проблема к предложенным заданиям.
Реализация	Организует работу в группах , консультирует, наблюдает за работой групп.	Выявлют проблемы, Решают предложенные задания. Оформляют свои модели.	Задания на «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число» (Приложение 4)		Группы по 4 человека	Оформленные: "скатерть", "тарелки,"," торт",
	Консультирует, отвечает на вопросы по оформлению моделец	Оформляют, представляют результаты работы в группах .		Для декораторов: скатерть из гоф. бумаги и бумажный макеты бантов Для кондитеров: бумажный макет торта, свечи, ягод. Для менеджеров: бумажные	Группы по 4 человека Класс
				макеты тарелок фруктов и кексов
Оценка и рефлексия	Организация рефлексии урока (организация заполнения оценочных карт, высказываний групповых решений) Подводит итоги , обобщает результаты оценки моделей	Оценивание выступлений	Задание «Оценка моделей» Приложение 5		Группы по 4 человека Класс	Оценка уровня проявления проектных действий

Задачи развития учащихся:

• обеспечить в ходе урока построение правильной математической речи учащихся;

• развивать воображение;

• формировать у школьников умения преодолевать трудности в учении, закалять волю, обеспечивать ситуации эмоциональных переживаний.

Метод работы на уроке: наглядный, словесный, наглядно-практический.

Форма работы на уроке: фронтальная, коллективная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, таблички с цифрами,

магниты, листочки для выполнения заданий самостоятельной работы,

презентация по теме.

Ход урока:

I. Организационный момент:

1) Проверка готовности к уроку.

- Сегодня на уроке мы продолжаем путешествие по прекрасной стране Математике. И остров на котором мы с вами находимся называется «Десятичные дроби»

Этот остров, омываемый с четырёх сторон морями арифметическими действиями: сложением и вычитанием, умножением и делением

- Во время путешествия мы вошли в контакт с местным населением,

- Как их называют?(именуемым Десятичные дроби)

- Они нам рассказали о том, как они себя ведут в случае умножения и деления. сложения и вычитания

- Эпиграфом к нашему уроку возьмем слова древнегреческого политического деятеля, оратора и писателя Марка Тулия Цицерона «Без знания дробей никто не может признаваться сведущим в математике» (слайд 3).

- Итак, сформулируйте тему нашего урока? ( «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число») (слайд 4).

- Запишите в тетрадях число и "классная работа"

-Давайте ваши знания продемонстрируем жителям с помощью игры «Математическая перестрелка»

(Каждая из команд задаёт любой вопрос из предложенного списка другой команде 1 задаёт 2, 2-3, 3-4, 4-1. Если соперник не отвечает на вопрос, то команда задающая может ответить сама.

Кто отвечал на листочках себе ставьте по 1 баллу

- Молодцы правила и определения вы знайте хорошо?

- Правила вспомнили, нам этого достаточно (нет)

- А что ещё необходимо нам уметь? (отработать эти правила на практике)

- Теперь сформулируйте цель урока? (закрепить и усовершенствовать навыки работы по теме умножение и деление десятичных дробей на натуральное число)

- На уроке каждый из вас, ребята, должен показать своё умение выполнять умножение и деление десятичных дробей.

- А теперь проверим, как вы умейте применять теоретические знания

II. Устная работа с классом (слайд 6, 7).

III. Физкультминутка

Поднимает руки класс – это «раз»
Повернулась голова – это «два»
Руки вниз, вперед смотри – это «три»
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»
С силой их к плечам прижать – это «пять»
Всем ребятам тихо сесть – этот «шесть».

IV. Работа в группах:

Создание проблемы:

- Ребята я предлагаю местным жителям в благодарность за хороший прием устроить праздник, что нам для этого нужно (украсить, торт, фрукты и сладости, развлечения)

Формулировка задачи:

- Значит какова наша задача (Задача устроить праздник с помощью ваших знаний.)

Решение проблемы:

- Спасибо молодцы, давайте разберёмся украшют – декораторы, торты пекут – кондитеры, развлечения - аниматоры, покупают фрукты овощи – менеджеры. Вот сколько профессий нужно для праздника. И каждый из вас освоят ту или иную профессию, решая задачи.

- Я вас уже разбила на группы. Каждая группа соответствует определённой профессий.

Планирование учебных действий:

- Посмотрите пакеты, которые у вас лежат на столах. И давайте составим план действий для решения поставленной задачи.

План работы

1. Распределить обязанности в группе

Капитан –

Заместитель капитана -

Хранитель времени –

Счётовод –

Оформитель –

Представитель (выступающий)

1. Решить предложенные задания

2. Выполнить действия той профессии, к которой вы относитесь

3. Подготовить человека для презентации своего продукта

Презентуя, отвечаем на вопросы: что было дано?, что сделали? что получилось?

- Регламент работы в группах 12 минут, далее презентация по 3 минуты

- Далее каждая группа представляет себя

VI Представление проектных продуктов группами

Когда одна из команд презентует полученную модель, остальные учащиеся ставят балы по уже разработанным критериям бланк (приложение 5)

Вот мы и накрыли стол

VIII. Рефлексия и оценка работы в группе

Вот мы и накрыли стол

-Наша задача была устроить праздник.

- Задачу мы решили?(да)

- Но для того чтобы каждой команде сделать свою работу, необходимо было что сделать? (решить задания)

-А задания были по изученной ранее нами теме (умножение и деление дес. дробей на нат. число).

- А какую цель мы ставили в начале урока? (закрепить и усовершенствовать навыки работы по теме умножение и деление десятичных дробей на натуральное число)

- Все сегодня достигли этой цели?

- Давайте сделаем вывод из всего урока,

Людям разных профессий необходимо уметь решать задачи, относящиеся к своей профессии. Не всегда эти задачи с натуральными числами, а чаще с дроби. Значит всем необходимо знать правила сложения и вычитания, умножения и деления дробей.

- Эти задачи могут встречаться и при работе по думу.

Я думаю, что мы с этим справились.

Запишите Д/З: № 1380(в,г), 1386, 1389(а,б).

(слайд 17).

Приложение 1

Игра «Математическая перестрелка»

Цель: актуализация имеющихся у учащихся теоретических знаний по теме деление и умножение десятичных дробей на натуральное число

Задание: Каждая из команд задаёт любой вопрос из предложенного списка другой команде Если соперник не отвечает на вопрос, то команда задающая вопрос, может ответить сама

Вопросы:

1. Правило сложения десятичных дробей.

2. Сформулировать правило вычитания десятичных дробей.

3. Что называется произведением десятичной дроби на натуральное число?

4. Как умножить десятичную дробь на натуральное число?

5. Как разделить десятичную дробь на натуральное число?

6. Как умножить десятичную дробь на 10,100, 1000 и т.д.?

7. Как разделить дробь на натуральное число?

8. Как разделить дробь на 10,100, 1000 и т.д.?

Приложение 2

Эстафета «Устный счёт»

Цель: формировать вычислительные навыки и навыки быстрого счета

Задание:

1. Решить пример устно;

2. Записать ответ в кружок;

3. Передать листок следующему члену группы;

4. Последний игрок поднимает руку, об окончании заданий

Приложение 3.

План работы

Цель: формирование компетентностей по планированию учебной деятельности

Задание :

Определить шаги по созданию проектного продукта

1. Распределить обязанности в группе

Капитан – _________________________________________________________________

Заместитель капитана - ______________________________________________________

Хранитель времени – ________________________________________________________

Счётовод(контролирует вычисления) – _________________________________________

Оформитель – ______________________________________________________________

Представитель (выступающий) - _______________________________________________

1. Решить предложенные задания

2. Выполнить действия той профессии, к которой вы относитесь

3. Подготовить человека для презентации своей деятельности

Презентуя, отвечаем на вопросы: что было дано?, что сделали? что получилось?

- Регламент работы в группах 10 минут, далее презентация по 3 минуте

Приложение 3

Задания для групп

Цель: актуализация имеющегося у учащихся опыта и знаний по теме деление и умножение десятичных дробей на натуральное число

Задание:

1. Прочитать и решить задания в тетради.

2. Найти свой ответ на картинке

3. Приклеить на ответ, бумажную модель, прикреплённую к заданию.

Группа №1 «Декораторы»

1. Для украшения стола на праздник купили 7,25 м. красной ленты, и на 1,6 м. меньше белой ленты. Из белой ленты изготовили 25 бантов. Сколько метров белой ленты понадобилось для изготовления одного банта.;

-

1. Решить уравнение: (х-8,59) ·6=17,49

Группа №2 «Кондитеры»

1. Решите задачу: Для приготовления торта массой 1,5 кг. необходимо:

0,5 кг – муки,

0,35 кг. – сахара,

0,21 кг. – яиц,

0,001 кг – соли,

0,2 кг – сл. масла,

0,239 кг. – воды.

Рассчитайте расход продуктов на 3 килограммовый торт. Сколько нужно муки, сахара и т.д.?

Округлите до десятых получившуюся массу воды (это и будет ответом задачи)

1. Решить уравнение: 24(n+2,4)=76,8

Группа №3 «Менеджеры»

1. Решите задачу: На праздничный стол необходимо было купить пирожных и фруктов. Яблоков 3 кг. по 63,5 р, бананов 2,5 кг по 42 рубля. Сколько останется денег на пирожные, если всего денег 560,06 рублей

2. Решить уравнение: (y – 3,7) : 25,1 =13

Группа №4 «Аниматоры»

Вы должны придумать интересные задания на повторение темы «Десятичные дроби»

Например:

1. Клоун придумал несколько примеров на умножение и деление десятичных дробей, а чтобы было смешно, в ответах запятые стер или переставил

1) 372 : 12 = 3,1 2) 123,2 ∙ 20 =2,4640 и т.д

2. Найдите ошибку:

3.Вписать пропущенные числа в следующие равенства:

1. * 100 = 0,71 б) 5,8 : = 0,058 и т.д

Приложение 5.

Задание «Оценка моделей»

Цель: формирование компетентностей по оценке проектного продукта и аргументации своего мнения

Задание :

1. В процессе проведения представлений моделей проектных продуктов в группе оценить их качество, использую таблицу:

Критерии	Задание №1		Задание №2		Задание№3		Оформление
	Полностью решено 3б	Частично 1,5б	Полностью решено – 3б	Частично 1,5б	Полностью решено – 3б	Частично 1,5б	Полностью 3 б	Частично 1,5б
Команда №1
Команда №2
Команда №3
Команда №4-
Итого:

По окончанию всех презентаций команда высказывает свои оценки.