Разработка урока «Логарифмы. Свойства логарифмов»

Цель урока: Повторить, закрепить знания теоретического материала по теме. Продолжить формирование практических умений при решении задач. Проверить знания учащихся по данной теме.

Тип урока: Урок – закрепление.

Оборудование: Карточки задания для устной работы, карточки на два варианта с тестовыми заданиями, плакаты со свойствами логарифмов, плакат «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь»П.С. Лаплас.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока «Логарифмы. Свойства логарифмов»»

Тема урока: «Логарифмы. Свойства логарифмов».

Тип урока: Урок – закрепление.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Теоретический опрос:

- Что называется логарифмом положительного числа b по основанию a?

- Как называется действие нахождения логарифма числа?
- Запишите основное логарифмическое тождество.

- Чему равен log_aa?

- Чему равен log_a1?

- Сформулировать свойства: log_a(b^.c), .

3. Устная работа.

1) Вычислить, пользуясь определением логарифма:
log₂8; log₄16; ;

2) Вычислить, используя основное логарифмическое тождество:

3) Найдите значение выражения, используя свойства логарифмов:

4) Решите уравнение:

5) Выясните, при каких значениях x имеет смысл выражение:

4. Работа по учебнику.

№284(3). Выяснить, при каких значениях x имеет смысл выражение:

Решение.

Так как то логарифм существует при x³+x²-6x0.

Решим неравенство методом интервалов:

x(x²+x-6)0,

x(x+3)(x-2)0.

- + - +

-3 0 2

-30.

Ответ: Данный логарифм существует при -3xx0.

№ 286(1). Решить уравнение

Решение.

Обозначим 7^x=t, t0, получим

t²+t-12=0, t₁=-4 не удовлетворяет условию задачи.

t₂=3, 7^x=3 отсюда .

Ответ: .

№298(1). Вычислить: .

Решение.

Ответ:3.

Дополнительное задание: №300(1).

Выразить через a и b: , если

Решение.

отсюда .

Ответ: 2(a+b-1).

5. Историческая страничка о логарифмах.

Изобретение логарифмов, название их и первые таблицы логарифмов принадлежат шотландскому любителю математики Джону Неперу (1550-1617), хотя раньше первые таблицы логарифмов составил также любитель математики – часовщик и мастер астрономических приборов швейцарец И.Бюрги (1552-1632). Однако таблицы Бюрги опубликованы в 1620г., а таблицы Непера появились в 1614г. Эти талантливые люди занимались вычислением логарифмических таблиц параллельно, но независимо один от другого.

Из различных сиcтем логарифмов замечательны две: логарифмы с иррациональным основанием e≈2,7, которые носят название натуральных и логарифмы с основанием 10, называемые десятичными. Термин «натуральные логарифмы» ввел П.Менголли в 1659г. Принятое ныне определение логарифма дано в работах Л.Эйлера.

В 1620г. англичанин Джон Спейдель опубликовал «Новые логарифмы», которые содержали натуральные логарифмы чисел от 1 до 1000. В 1624г. профессор Генри Бриггс опубликовал в «Логарифмической арифметике» четырёхзначные десятичные логарифмы, которые содержали целые числа от 1 до 20000. В 1628г. голландский математик Андриан Влакк дополнил труды Непера и Бриггса – он издал десятичные таблицы целых чисел от 1 до 100000.

На основе этих таблиц в 1703г. были напечатаны в России «Таблицы логарифмов» Леонтия Магницкого.

Таблицы логарифмов и логарифмическая линейка, сконструированная на их основе Оутредом (1574-1660), свыше 350 лет оставались надежным аппаратом для приближённых, но быстрых вычислений многие годы.

6. Самостоятельная работа.

Тест «Логарифмы. Свойства логарифмов» на 2 варианта.

Вариант 1.

1.Вычислите:

a)1 б)2 в)3 г)4

Вычислите:

а)-1 б) 1 в) 0 г) 2

3. Решите уравнение:

а) 1 б) в) г)

4. Вычислите:

а)0,5 б)-0,5 в) 1,5 г)1,5

5. Найдите , если

а)3a+2b б)2a+3b в)a-b г)a+b

6. Вычислите:

а) б) в) г)

Вариант 2.

1.Вычислите:

a)2 б)3 в)1 г)4

Вычислите:

а)2 б) 16 в) 14 г) 3

3. Решите уравнение:

а) б)3 в) 1г)

4. Вычислите:

а)1,5 б)1 в) -1,5 г)-1

5. Найдите , если

а)3a+2b б)2a+3b в)a-b г)a+b

6. Вычислите:

а) б) в) г)

Ответы:

№ задания	№1	№2	№3	№4	№5	№6
I вариант	б	а	г	г	а	в
II вариант	в	б	а	а	б	г

7. Итог урока.

Домашнее задание: п.15-п.16, №284(4), 286(4), 298(4)

Литература.

Алгебра и начала анализа 10-11. Ш.А. Алимов.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. Б.М.Ивлев и другие 1991г.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10-11 класс. Л.О.Денищева и другие. 1996г.
История математики в школе. Г.И.Глейзер. 1983г.

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Разработка урока «Логарифмы. Свойства логарифмов»

Автор: Копылова Татьяна Николаевна

Дата: 09.02.2017

Номер свидетельства: 389695

Похожие файлы

Методическая разработка открытого занятия по дисциплине «Математика» на тему: «Решение логарифмических уравнений»

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(214) "Методическая разработка открытого занятия по дисциплине «Математика» на тему: «Решение логарифмических уравнений»"
    ["seo_title"] => string(80) "metodicheskaia_razrabotka_otkrytogo_zaniatiia_po_distsipline_matematika_na_tem_1"
    ["file_id"] => string(6) "498565"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1549379788"
  }
}

Разработка урока по теме Понятие логарифма

object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Разработка урока по теме Понятие логарифма "
    ["seo_title"] => string(47) "razrabotka-uroka-po-tiemie-poniatiie-logharifma"
    ["file_id"] => string(6) "135146"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416855258"
  }
}

Методическая разработка по математике: "Логарифм и его свойства"

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(119) "Методическая разработка по математике: "Логарифм и его свойства" "
    ["seo_title"] => string(70) "mietodichieskaia-razrabotka-po-matiematikie-logharifm-i-iegho-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "118545"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413184541"
  }
}

Конспект урока Логарифмические уравнения, логарифм вокруг нас.

object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Конспект урока Логарифмические уравнения, логарифм вокруг нас. "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-uroka-logharifmichieskiie-uravnieniia-logharifm-vokrugh-nas"
    ["file_id"] => string(6) "193329"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427627331"
  }
}

Методическая разработка урока математики на тему «Логарифмические неравенства»

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Методическая разработка урока математики на тему «Логарифмические неравенства»"
    ["seo_title"] => string(80) "mietodichieskaia_razrabotka_uroka_matiematiki_na_tiemu_logharifmichieskiie_niera"
    ["file_id"] => string(6) "362065"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1479934736"
  }
}

Разработка урока «Логарифмы. Свойства логарифмов»

Просмотр содержимого документа «Разработка урока «Логарифмы. Свойства логарифмов»»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока «Логарифмы. Свойства логарифмов»»