Конспект урока Логарифмические уравнения, логарифм вокруг нас.

Вечерняя общеобразовательная школа отдела образования Бурлинского района

Разработка урока

 по алгебре и началам анализа

 в 11-м классе по теме:

 " Логарифмические уравнения,

логарифм вокруг нас".

Подготовила: учитель математики 1 категория  Шарипова А.А.

Аксай

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11-м классе                                           по теме: " Логарифмические уравнения, логарифм вокруг нас".

Цель урока:   систематизация знаний по теме.

Задачи урока:

Обучающие:

• обобщение свойств логарифмической функции, применение их к решению упражнений;
• совершенствование умения быстро и правильно решать простейшие логарифмические уравнения.

Развивающие:

• развитие математически грамотной речи;
• развитие логического мышления.

Воспитательные:

• воспитание познавательной активности, культуры общения, ответственности, развитие зрительной памяти;
• подготовка к сознательному восприятию учебного материала;
• формирование мотивации желания работать на уроке.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы и приемы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа, работа в парах, коллективная работа.

Оформление и материалы к уроку:

1. Таблица “Логарифмическая функция”;
2. Вопросы к уроку;
3. Карточки с программированными заданиями;
4. Карточки для дифференцированной работы;
5. Устные упражнения;

План урока:

1. Организационный момент.

     2. Сообщение темы, цели и задач урока.

     3. Работа по теме:

1. Сообщение на тему: “История изобретения логарифма”.
2. Фронтальная устная работа по повторению изученного материала.
3. Индивидуальная дифференцированная работа по карточкам.
4. Дифференцированная работа в парах.
5. Занимательный момент. Логарифмическая комедия.
6. Решение нестандартных примеров на данную тему.

       4. Задание на дом.

       6. Сообщение Логарифмическая спираль «Удивительное рядом».

       5. Подведение итогов урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы, цели и задач урока.

Сообщить цель и задачи урока. Напомнить  ученикам, что они изучили логарифмическую функцию, научились строить её график, решать логарифмические уравнения и неравенства.

3. Работа по теме.

1.Логарифмическая разминка(задания презентации Слайд 2-6)

• Найдите область определения функции у=lg(-x).
• Какому промежутку принадлежит корень уравнения

                 log5x+ log53= log512?

• Эскиз графика какой функций изображен на рисунке?
• Логарифм – это…(продолжить понятие).
• Кому принадлежит высказывание : «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь»?

2.  Немного  истории математики. Ученики из разминки получили Фамилию НЕПЕР.

 сообщение на тему  “Изобретение логарифма”.  На слайде запись, которые  предлагаю  записать в тетрадь.

1614 год - Джон Непер  изобрел логарифм.

1624 год – Йост Бюрги создал таблицу  логарифмов.

1623 год – Эдмунд Гантер изобрел логарифмическую линейку.

1703 год – таблица была переведена на русский язык

1716 год - Л. Магницкий  издал  семизначные логарифмические таблицы.

3. Устный опрос (вопросы вывешиваются заранее).

• Функцию какого вида называют логарифмической?
• В какой точке график функции пересекает ось абсцисс? Почему?
• При каких условиях функция возрастает? убывает?
• Дать определение логарифмического уравнения.                                                                    Записать пример простейшего логарифмического уравнения.
• На чем основано решение логарифмического уравнения вида
• Iog a f(x) = Iog a g (x)?
• Обязательной ли является в общем случае проверка найденных значений неизвестного по условию уравнения?
• Какие методы решения уравнений вам известны?

4. Логарифмическое тестирование

Выбрать правильный ответ на карточке и отметить его знаком «х».

Найдите область определения

у = Iog 1/3 (х + 4)

(4/3; + )

(- ; 4/3)

(- ; -4)

(-4; + )

2

Решите уравнение

у =

Нет решений

х = 9

х = 3

х = 81

3

Ig (2х + 1) = Ig х

х = 1

Нет решений

х = -1

х = 0

4

Ig х 2 = 0

х = ± 1

х = -1

х = 1

Нет решений

5

Вычислите

3

4

2

Нет правильного ответа

Ученику выдается карточка:

Слайд с правильными ответами:5. Дифференцированная самостоятельная работа в группах.

Работа строится следующим образом: ученики работают в группах,  при этом  учитель  оказывает  помощь.

Карточка № 1

1. Iog 5 х = 2;

2. log 3 (2х - 1) = log 3 9

3. Ig (х -5) 2 + Ig (х +6) 2 = 2;

Карточка № 2

1. Iog 2 (3 – х) = 0;

2. log 2 (х + 3) = log 2 16

3. 2 Iog 1/3 2 х – 5 Iog 3 х = 3;

Карточка № 3

1. Iog а х = 2 Iog а 3 + Iog а 5;

2. log 2 х = log 2 (6х - 1)

3. 2 Iog 1/3 2 х – 5 Iog 3 х = 3;

В этой работе оценивается каждый обучающийся по коэффициенту участия.

Необходимо  следить за работой  групп, оценивать их работу (включенный контроль),  иметь решения всех приведенных выше уравнений, чтобы можно было легко контролировать учащихся и оказывать им помощь.

6. Логарифмическая комедия “2 > 3”.

Красочный плакат знакомит учащихся с “доказательством” неравенства 2 > 3

Содержание плаката 1

В чем состоит ошибка этого доказательства?

Ответ: при сокращении на Ig (? ) не был изменен знак неравенств.

7. Задание на дом.

Ученикам раздаются карточки с уравнениями.

8. Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Сообщение ученицы наслайдах

9. Совместная работа учителя с классом. (Если осталось время)

У  доски  работают по очереди  учащиеся.  Перед учащимися ставится задача: не стремиться как можно быстрее решить уравнение либо систему уравнений, а предложить способ его решения.

1. 2 Iog 12 (х + ) = Iog 12 ( – ) + 3;

10. Итог урока.

В заключении подвести итог урока, объявить оценки.

11. Любимая цифра

Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую цифру.

Умножьте эту цифру на 9.

Полученное число умножьте на 12345679.

Если вы сделали правильно, то  у Вас получится букет из ваших любимых цифр.

А теперь припишите с права к полученному числу 9 нулей.

Пусть у вас будет столько счастливых дней!