Методическая разработка по математике: "Логарифм и его свойства"

В данной методической разработке урока рассмотрены основные свойства логарифмов, а также применение этих свойств при решении заданий различной степени сложности. Автор в доступной форме помогает студентам понять и осмыслить основные понятия, связанные со свойствами логарифмов.

Данная методическая разработка помогает закрепить понятие логарифма, повторить основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов, а также развить логическое мышление, анализ, память.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка по математике: "Логарифм и его свойства" »

ГАПОУ ПО КТПТП

Методическая разработка урока:

Логарифм и его свойства

2014г.

Тема: «Логарифм и его свойства»

Цели урока:

-закрепить понятие логарифма числа;
- повторить основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов

- развивать логическое мышление, память, умение сравнивать, анализировать;

- развивать интерес к математике, творческие способности.

Оборудование урока.

1. ПК.
2. Задания на слайдах .
3. Индивидуальные карточки с заданиями.

Ход урока

Орг. момент
Актуализация знаний

Учитель сообщает цели урока, вызывает к доске студента для работы с карточкой по заданиям, подобным заданным на дом.

Задание 1. При каких значениях x выражения имеют смысл:

а) Решите уравнения:

б) Вычислите: log₇ 7; log₃ 1.

в) Запишите основное логарифмическое тождество.

Задание 2. устный счет. (Работает вся группа)

Сформулируйте определение логарифма и вычислите следующие логарифмы:

Вопрос учителя: Что использовалось при решении уравнений?
[Определение логарифма, свойства логарифма.]

Программированный контроль.

Материал для проведения контроля заранее приготовлен на доске. Работают все.

· При каких значениях x существует данный логарифм?
· При каких значениях x имеет смысл данное выражение?

Задание		Варианты ответа
Вариант 1	Вариант 2	1	2	3	4	5
log₅ (7 – x)	log₅ (x – 7)	x 7	0	x	x  7	x  7
log₂ (9 – x²)	log₃ (x² – 16)	x 3	x 4	– 3	– 4	– 4  x  4
		x 5	x – 5, x	– 1	– 2	x 6
log₃ (x² – 4x + 4)	log₇ (x² – 6x + 9)	– 2	x  R, x  2	x 3	x  R, x  3	x  R

Решение уравнений

К доске приглашаются три студента, которые работают по индивидуальным карточкам, остальные по вариантам выполняют задания, написанные на доске.

Вариант 1

1. Вычислите выражения: а) log₆ 4 + log₆ 9; б)

2. Решите уравнение

Вариант 2

1. Вычислите

2. Решите уравнения:

а) log₃ (2x + 8) = log₃ (x – 2); б) log₄ (2x + 4) = 2.

Вариант 3

Вычислите
Решите уравнения: а) б)5^3x+2= 7.

Студенты, опрошенные по индивидуальным карточкам и по программированному контролю, приступают к работе в тетрадях заданию 3.

Задание 3.

Найдите области определения функций:

а) y = 7^x + lg (6 – 3x); б)

2. Вычислите:

а) б)

3. Вычислите

4. Найдите log₃ 6, если log₃ 2 = a.

Все остальные принимают участие в игре «Поле чудес».

Задание 4. Игра «Поле чудес».

На доске записаны следующие числа:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42,

а на плакате – буквы и ответы к упражнениям в индивидуальных карточках.

е	л	т	з	ш	д	м
2	-2		1	40	25	8
с	и	ь	н	о	р
3			10	24
ч	а	у	ж	б	ы
200	-5				9

Студенты получают 2 или 3 индивидуальные карточки с заданиями (в каждой карточке одно задание).

Выполнив задание, они ищут в таблице букву, которой соответствует ответ. Если такая буква есть, то называют номер карточки, и под этим номером на доске пишется буква.

Если ответ неправильный – СТОП ИГРА! – студенту предлагается снова попытаться выполнить задание.

Номер задания	Задание	Ответ	Номер задания	Задание	Ответ
1	Решите уравнение log₃ (3x – 5) = log₃ (2x – 3)	2	22	Решите уравнение

2	Решите уравнение log₅ 125 = x	3	23	Решите уравнение
3	Вычислите log_0,5 4 – 2	-2	24	Вычислите 24log₂ log₂ log₂ 16	24
4	Вычислите		25	Вычислите 2lg 100 000	10
5	Вычислите 10^3–lg 5	200	26	Решите уравнение lg 2 + lg (x + 2) = lg (x – 1)	-5
6	Вычислите	-5	27	Вычислите	25

7	Вычислите lg 3000 – lg 3	3	28	Решите уравнение log_0,04 5 = x
8	Вычислите		29	Решите уравнение log₇ (2x + 1) = 2	24

9	Вычислите		30	Вычислите
10	Вычислите		31	Вычислите
11	Вычислите	1	32	Вычислите
12	Решите уравнение lg (9x + 10) = 2	10	33	Вычислите	9

13	Решите уравнение 3lg 2 + lg (x + 8) = lg 48 – lg 2 – 5	-5	34	Вычислите
14	Решите уравнение log₅ x = – 2		35	Вычислите	8
15	Вычислите		36	Вычислите	10

16	Решите уравнение		37	Вычислите	24
17	Вычислите	2	38	Вычислите
18	Решите уравнение log₂ (x + 6) = 2	-2	39	Решите уравнение lg (6x + 3) = lg (x – 22)	-5
19	Решите уравнение lg 40 – lg 2 = lg (10 – 2x)	-5	40	Вычислите lg 20 + lg 5	2
20	Решите уравнение	2	41	Вычислите	40

21	Вычислите	40	42	Вычислите

Задание 5. Работа в тетрадях .

1. Установите, при каких x существуют логарифмы:

а) б) log₅ (x² – 6x + 8); в) log₄ (2x² + 9x).

2. Решите уравнения:

а) log₇ (x – 1) = log₇ 2 + log₇ 3;
б) log₃ (2x + 1) = log₃ 13 + log₃ 3;
в)
г)

Задание 7. Работа устно:

1)
2) log₅ (121 – x²), (121 – x²)  0, x  – 11, x  11.
3)
4)
5) lg x² = 2lg x.

Это задание позволит учителю проверить внимание учащихся, их знания.

V.Подведение итогов урока, оценки, задание на дом

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Методическая разработка по математике: "Логарифм и его свойства"

Автор: Тетеркина-Чамина Лариса Михайловна

Дата: 13.10.2014

Номер свидетельства: 118545

Похожие файлы

Методическая разработка урока математики на тему "Свойства логарифмов"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(132) "Методическая разработка урока математики на тему "Свойства логарифмов" "
    ["seo_title"] => string(75) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-matiematiki-na-tiemu-svoistva-logharifmov"
    ["file_id"] => string(6) "136068"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417022446"
  }
}

Методическая разработка урока математики на тему «Логарифмические уравнения»

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(145) "Методическая разработка урока математики на тему «Логарифмические уравнения»"
    ["seo_title"] => string(86) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-matiematiki-na-tiemu-logharifmichieskiie-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "251141"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447181263"
  }
}

открытый урок ,презентация для урока

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(67) "открытый урок ,презентация для урока"
    ["seo_title"] => string(40) "otkrytyi-urok-priezientatsiia-dlia-uroka"
    ["file_id"] => string(6) "284406"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453978419"
  }
}

Особенности формирования математической компетентности студентов в педагогическом колледже

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(178) "Особенности формирования  математической   компетентности  студентов в педагогическом колледже "
    ["seo_title"] => string(106) "osobiennosti-formirovaniia-matiematichieskoi-kompietientnosti-studientov-v-piedaghoghichieskom-kolliedzhie"
    ["file_id"] => string(6) "215927"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1432824984"
  }
}

Методическая разработка по математике: "Логарифм и его свойства"

Просмотр содержимого документа «Методическая разработка по математике: "Логарифм и его свойства" »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка по математике: "Логарифм и его свойства" »