Разработка урока "Функции. Область определения и область значений функций"

Урок алгебры в 9 классе

Составила Варганова Галина Ивановна
учитель математики

МОУ «ООШ №4

г.Катав-Ивановска»

Тема: Функции. Область определения и область значений функции

Цели работы:

Выработать умение находить область определения и область значений функции; отработать умение определять название функции и ее график; отработать умение строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональностей.

Ход урока

1.Организационный момент

2. Оборудование к уроку:

Карточки для индивидуальной работы, проектор, экран, интерактивная доска.

У учащихся приготовлены бумага, фломастеры

3. Проверка д/з: фронтально

4. Историческая справка (сообщения учащихся)

Николай Иванович Лобачевский родился 1 декабря 1792 года в Нижнем Новгороде.

Учился в Казанском университете. В 1814 году приступил к чтению лекций по теории чисел, в 1827 голу, будучи профессором, был избран в ректоры и занимал эту должность в течение 19 лет.

Громкая слава Лобачевского основана на его геометрических изысканиях, разработал евклидовую геометрию, изложил свое открытие в статье «Новые начала геометрии с полной теории параллельных».

Лобачевскому принадлежит ряд работ по математическому анализу. Он дал общее определение функциональной зависимости. В алгебре известен его метод приближенного решения уравнений любой степени.

Скончался 24 февраля 1856 года в Казани.

Петер Густав Лежён Дирихле (13 февраля1805-5 мая 1859) родился в небольшом немецком городке Дюрене.

Никто специально не прививал ему любовь к математике. Интерес к этой науке проснулся у него с раннего детства, который в дальнейшем стал смыслом его жизни и прославил на весь мир.

В 12 лет Густав начал учиться в гимназии в Бонне, потом в Кёльне. С 1822 по 1827 годы жил в качестве домашнего учителя в Париже.

В 1827 году (в 22 года) Дирихле приглашают работать в университет Бреслау, затем в Берлин на должность доцента.

Оригинальное творчество Дирихле касается, в основном, теории чисел, теории рядов, интегрального исчисления и некоторых проблем математической физики.

В 1825 году написал труд, который доказал великую теорему Ферма для п=5.

Дирихле первый дал точное доказательство сходимости ряда Фурье, известное как принцип Дирихле.

Имя Дирихле носят следующие математические объекты:

-функция Дирихле

-принцип Дирихле

-задача Дирихле

-интеграл Дирихле

-признак Дирихле и другие.

5. Работа с классом

1. Повторение

1) Линейная функция у=кх+в

Примеры: у=5х, у=-2+3х, у=-х+8,у=-1,3-4х, у=2

( Что является графиком линейной функции?, что показывают коэффициенты к и в?)

Назовите область определения и область значений линейной функции.

2) у=х² (Что является графиком функции? Назовите ООФ и ОЗФ)

3) у=х³ (Что является графиком функции? Назовите ООФ и ОЗФ)

4) Обратная пропорциональность у=

Примеры: у=, у=-

(Что является графиком функции? Назовите ООФ и ОЗФ)

5) у=|х| (Назовите ООФ и ОЗФ)

6) у= (Назовите ООФ и ОЗФ)

2. Индивидуальная работа с детьми

а) К доске вызывается один ученик. Ему выдаются карточки с функциями у=- 5х-4, у= -4, у=3х+2, у=2х, у=-х и карточки с их графиками. Необходимо сопоставить графики и формулы функций и расположить их на магнитной доске

б) К доске вызывается один ученик. Ему выдаются карточки с функциями у=-х-1, у=3х, у=у=-х+1, у= и карточка с одним из графиков из этих функций. Необходимо выбрать нужную функцию и расположить их на доске

3. Фронтальная работа с классом в это время:

На черновиках схематически начертить графики следующих функций

(формулы проектируются на экран): у=, у=3х+1, у=х², у=х³, у=5, у=-2х, у=, у=-1,5-4х.

4. Распределить класс по группам (3 группы). Задание : построить графики функций у=-х-2, у=-, у=х², указать область определения и область значений функции, показать построение на доске.

5. Домашнее задание: №13,14

6. Подведение итогов

Литература:

1. w w w.yandex.ru/search/

2. Ю.Н.Макарычев Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений