Воспитательные: сформировать интерес к математике; воспитать чувство ответственности и аккуратность.
Тип урока: обобщающе-познавательный.
Вид урока: соревнование.
Методическая задача: выявить уровень усвоенных ЗУН по теме : «Функция и ее свойства»
Оборудование:
Дидактический материал
Компьютер и мультимедиа проектор с экраном.
Ватман, маркеры
Презентация
Ход урока
1. Организационный момент.
Функция – одно из математических и общенаучных понятий, выражающая зависимость между переменными величинами. На любом уроке вы имеете свои объекты изучения, устанавливаете свойства и взаимосвязь между этими объектами.
Понятия «функция» и «график функции» очень важны и встречаются далеко не только на уроках математики.
Умение читать график нужно любому специалисту.
Рассмотрим пример.
Все знают, что данный график представляет собой ЭКГ сердца. Врач-кардиолог, рассматривая кардиограмму, определяет есть ли нарушения сердечной деятельности и ставит диагноз.
Мы на нашем уроке рассмотрим графики чисто с математической точки зрения:
повторим основные свойства функций, умение читать графики.
Будем развивать умение работать коллективно, уважая друг друга
Урок пройдет в виде соревнования
Группа разбита на две команды. За каждый правильный ответ команда получает жетон.
I. Задание
Устные упражнения.
1. Найдите область определения функции:
а) ; б)
2. Найдите нули функции:
а) y = 3x + 1
б) y = x2 - 9
3. Пусть f (x) = x +
Сравните
f (3) и f (-3)
4. Найдите множество значений функции:
f (x) = cos x
II. Задание
Учащиеся выполняют это задание в парах на отдельных листочках и сдают преподавателю.
На рисунке изображена часть графика функции с областью определения [-3; 3]. Постройте график функции, если известно, что она а) чётная б) нечётная
Ответы: Приложение №1
III. Задание
Команды дают устные ответы в порядке поднятия руки.
На рисунке даны 4 графика функции и записаны 4 формулы.
1.
2.
3.
4.
y =
4
x
2) y = 2 – x
3) y = x2 + 4x + 3
4) y = |x – 1|
Вопросы:
Какой формулой задаётся каждый из графиков?
Как называется каждый из графиков?
Назовите области определения и области значения этих графиков.
Какие из этих графиков являются чётными, а какие нечётными?
IV. Задание
Команды выполняют данные задания на месте на ватмане и отвечают на вопрос “Какой вид преобразования функции здесь используется?”
Даны графики функций: (ответ проецируется на экран)
а) y = cos x
Постройте график функции y = cos x – 1
б) y = sin x
Постройте график функции y = sin x + 1
V. Задание
Команды на листках выполняют задания и сдают их учителю.
Проявите смекалку.
Чтобы проиллюстрировать характерные свойства функций, можно обратиться к пословицам, ведь пословицы – это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа.
На доске написаны пословицы:
“Тише едешь, дальше будешь”.
“Кто в лес, кто по дрова”.
Изобразите пословицы при помощи графика. Как вы её понимаете?
Ответы: (Приложение № 2)
VI. Задание
Отгадайте загадки и шараду.
1. Загадка. О какой кривой идёт речь?
Как утомительны вечные спуски,
Как утомительны вечные взлёты!...
В каждой ложбинке,
На каждой вершине –
Тщетна надежда – мечта о привале,
Об остановке и передышке. (синусоида)
2. Шарада. Угадай функцию.
Привычное слово кудлатой наседки
Поставьте на первое место.
На месте втором, посмотрите-ка – нота,
Важна для любого оркестра.
На третьем – одна одинокая буква
Пятнадцатая в алфавите.
Один из волос на мордашке котёнка
На месте четвёртом прочтите. (косинус)
VII. Задание
Составьте существительные из слова “тригонометрическая”.
(составляет каждый учащийся)
VIII. Задание
Отгадайте кроссворд по теме “Функция”.
Кроссворд и вопросы к нему получают обе команды. Отгадывают командой.
(Приложения 3, 4)
Итоги урока.
1) Домашнее задание. (на листочках)
Изобразите график непрерывной функции, зная, что:
Область определения функции есть промежуток [-1; 8];
Значения функции составляют промежуток [-4; 2];
Функция возрастает на промежутках [-1; 3] и [5; 8], функция убывает на промежутке [3; 5];
Нули функции: 3 и 7.
2. Командные и индивидуальные результаты
3. Команда – победительница получает бонус: Команда может повысить отметку на 1 балл одному учащемуся, проявившему наибольшую активность в работе команды
8. Рефлексия.
Оценка урока учащимися, самооценка, выводы и предложения. Учащийся ставит «+» в какой-то отдел листка рефлексии.
Листок рефлексии:
Завершим наш урок лирически.
Послушайте поэтические строки о синусоиде (ведь рассмотренная в начале урока кардиограмма – это та же синусоида).
Не богаче, не глубже ли станет представление о синусоиде, если она еще и линия жизни нашей, как это представлено в стихотворении Евгения Долматовского:
Научись беду встречать не плача:
Горький миг – не зрелище для всех.
Знай: душа растет при неудачах
И слабеет, если скор успех.
Мудрость обретают в трудном споре.
Предначертан путь нелегкий твой Синусоидой радости и горя,
А не вверх взмывающей кривой.
Успехов вам, спасибо за урок!
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Воспитательные: сформировать интерес к математике; воспитать чувство ответственности и аккуратность.
Тип урока: обобщающе-познавательный.
Вид урока: соревнование.
Методическая задача: выявить уровень усвоенных ЗУН по теме : «Функция и ее свойства»
Оборудование:
Дидактический материал
Компьютер и мультимедиа проектор с экраном.
Ватман, маркеры
Презентация
Ход урока
1. Организационный момент.
Функция – одно из математических и общенаучных понятий, выражающая зависимость между переменными величинами. На любом уроке вы имеете свои объекты изучения, устанавливаете свойства и взаимосвязь между этими объектами.
Понятия «функция» и «график функции» очень важны и встречаются далеко не только на уроках математики.
Умение читать график нужно любому специалисту.
Рассмотрим пример.
Все знают, что данный график представляет собой ЭКГ сердца. Врач-кардиолог, рассматривая кардиограмму, определяет есть ли нарушения сердечной деятельности и ставит диагноз.
Мы на нашем уроке рассмотрим графики чисто с математической точки зрения:
повторим основные свойства функций, умение читать графики.
Будем развивать умение работать коллективно, уважая друг друга
Урок пройдет в виде соревнования
Группа разбита на две команды. За каждый правильный ответ команда получает жетон.
I. Задание
Устные упражнения.
1. Найдите область определения функции:
а) ; б)
2. Найдите нули функции:
а) y = 3x + 1
б) y = x2 - 9
3. Пусть f (x) = x +
Сравните
f (3) и f (-3)
4. Найдите множество значений функции:
f (x) = cos x
II. Задание
Учащиеся выполняют это задание в парах на отдельных листочках и сдают преподавателю.
На рисунке изображена часть графика функции с областью определения [-3; 3]. Постройте график функции, если известно, что она а) чётная б) нечётная
Ответы: Приложение №1
III. Задание
Команды дают устные ответы в порядке поднятия руки.
На рисунке даны 4 графика функции и записаны 4 формулы.
1.
2.
3.
4.
y =
4
x
2)y =2 – x
3) y = x2 + 4x + 3
4) y = |x – 1|
Вопросы:
Какой формулой задаётся каждый из графиков?
Как называется каждый из графиков?
Назовите области определения и области значения этих графиков.
Какие из этих графиков являются чётными, а какие нечётными?
IV. Задание
Команды выполняют данные задания на месте на ватмане и отвечают на вопрос “Какой вид преобразования функции здесь используется?”
Даны графики функций: (ответ проецируется на экран)
а) y = cos x
Постройте график функции y = cos x – 1
б) y = sin x
Постройте график функции y = sin x + 1
V. Задание
Команды на листках выполняют задания и сдают их учителю.
Проявите смекалку.
Чтобы проиллюстрировать характерные свойства функций, можно обратиться к пословицам, ведь пословицы – это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа.
На доске написаны пословицы:
“Тише едешь, дальше будешь”.
“Кто в лес, кто по дрова”.
Изобразите пословицы при помощи графика. Как вы её понимаете?
Ответы: (Приложение № 2)
VI. Задание
Отгадайте загадки и шараду.
1. Загадка. О какой кривой идёт речь?
Как утомительны вечные спуски, Как утомительны вечные взлёты!... В каждой ложбинке, На каждой вершине – Тщетна надежда – мечта о привале, Об остановке и передышке. (синусоида)
2. Шарада. Угадай функцию.
Привычное слово кудлатой наседки Поставьте на первое место. На месте втором, посмотрите-ка – нота, Важна для любого оркестра. На третьем – одна одинокая буква Пятнадцатая в алфавите. Один из волос на мордашке котёнка На месте четвёртом прочтите. (косинус)
VII. Задание
Составьте существительные из слова “тригонометрическая”.
(составляет каждый учащийся)
VIII. Задание
Отгадайте кроссворд по теме “Функция”.
Кроссворд и вопросы к нему получают обе команды. Отгадывают командой.
(Приложения 3, 4)
Итоги урока.
1) Домашнее задание. (на листочках)
Изобразите график непрерывной функции, зная, что:
Область определения функции есть промежуток [-1; 8];
Значения функции составляют промежуток [-4; 2];
Функция возрастает на промежутках [-1; 3] и [5; 8], функция убывает на промежутке [3; 5];
Нули функции: 3 и 7.
2. Командные и индивидуальные результаты
3. Команда – победительница получает бонус: Команда может повысить отметку на 1 балл одному учащемуся, проявившему наибольшую активность в работе команды
8. Рефлексия.
Оценка урока учащимися, самооценка, выводы и предложения. Учащийся ставит «+» в какой-то отдел листка рефлексии.
Листок рефлексии:
Завершим наш урок лирически.
Послушайте поэтические строки о синусоиде (ведь рассмотренная в начале урока кардиограмма – это та же синусоида).
Не богаче, не глубже ли станет представление о синусоиде, если она еще и линия жизни нашей, как это представлено в стихотворении Евгения Долматовского:
Научись беду встречать не плача: Горький миг – не зрелище для всех. Знай: душа растет при неудачах И слабеет, если скор успех. Мудрость обретают в трудном споре. Предначертан путь нелегкий твой Синусоидой радости и горя, А не вверх взмывающей кривой.
; б) 
