kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Разработка урока

Нажмите, чтобы узнать подробности

Раздел долгосрочного планирования: 8.1 Многоугольники. Иссследование четырёхугольников

Школа: КГУ « Средняя школа №3 имени Д.Кунаева

Дата :

ФИО учителя:  Ковалёва Т.А.

класс: 8

Участвовали: 18

Не участвовали:

Тема урока

Трапеция, виды и свойства. Средние  линии трапеции и треугольника.    (1 урок)

Цели обучения

8.1.1.11,

знать  определение, виды и свойства трапеции.

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока»

15 – БЖ – 42 - 18 Ковалёва Татьяна Анатольевна


Краткосрочный план урока

Раздел долгосрочного планирования: 8.1 Многоугольники. Иссследование четырёхугольников

Школа: КГУ « Средняя школа №3 имени Д.Кунаева

Дата :

ФИО учителя: Ковалёва Т.А.

класс: 8

Участвовали: 18

Не участвовали:

Тема урока

Трапеция, виды и свойства. Средние линии трапеции и треугольника. (1 урок)

Цели обучения

8.1.1.11,

знать определение , виды и свойства трапеции.


Цель урока

Все будут знать определение, виды и свойства трапеции, отмечать на чертеже элементы трапеции, применять свойства трапеции об углах при основании равнобокой и прямоугольной трапеции при решении задач.


Большинство будут правильно определять трапецию её вид, докажут свойства ранобебренной трапеции и будут использовать свойства трапеции при решении задач на нахождение неизвестных элементов трапеции.

Некоторые будут аргументировать свой ответ, выйдут на роль консультантов. будут составлять обратную задачу, при решении задач.

Критерии оценивания

знают определение, виды и свойства трапеции, устанавливают равные элементы трапеции по её виду

используют свойства трапеции и других фигур при решении задач на трапецию.

обосновывают свои решения.

Языковые задачи


Учащийся будет использовать в устной речи термины боковые стороны, основания, высота и диагонали трапеции, равнобедренная трапеция; демонстрировать свои знания, применяя следующие фразы: в равнобокой трапеции углы при основании и диагонали………….; основания трапеции………..;углы трапеции , прилежащие к боковой стороне ……… и в сумме дают ……..

Воспитание ценностей



Академическая честность, взаимопомощь, сотрудничество, формирование межличностных отношений

Межпредметная связь

Самопознание

Предыдущие знания


понятие параллельные прямые, равнобедренный треугольник, средняя линия треугольника, теорема о средней линии треугольника.

свойства параллельных прямых, пересечённых третьей, свойства равнобедренного треугольника.









Ход урока

Запланированные этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок:


Ресурсы

Начало урока









3 мин





7 мин

I. Организационный момент Учащиеся,выбирают карточку с одним из номеров от1 до 3 при входе в кабинет по предложению учителя.

Позитивный настрой учащихся на урок . Стратегия « Пожелание» - учитель:

Всем, всем - добрый день!
Прочь с дороги, злая лень!
Не мешай учиться,
Не мешай трудиться!

Учащиеся встают в два круга и желают друг другу успехов на уроке, двигается только внешний круг.

Стратегия «Круг радости»

в итоге учащиеся разделены на 3 группы по номеру карточки.

II. Актуализация пройденного материала

(в лист самооценивания и взаимооценивания вносим все результаты)

Дифференцированные задания

1 - Графический диктант (для учащихся с номером 1)

индивидуальная работа, стратегия – «Верю, не верю»

Обучающийся определяет верные и неверные утверждения, показывает графический диктант

Оценивание через самопроверку по листу ответов

2 - Стратегия « Восстанови логическую цепочку» ( для учащихся с номером 2)

Оценивание через самопроверку по листу ответов



3 - Стратегия« Ты мне , я тебе» -Вопросы задаются по кругу ( для учащихся с номером 3)

самоконтроль по листу ответов.

Оценивание через

лист самоконтроля по образцу:

Обратная связь по рекомендациям учителя в Приложении 5

В итоге определены спикеры группы по результатам самооценивания.


(Тема урока и целеполагание)

1 группа получает 2 конверта. Первый вскрывается в начале со словами (трап, только 2 стороны параллельны, четырёхугольник, средняя линия треугольника и ….. ). Второй - в случае затруднения. Название темы урока разрезано на части.Собирают пазлы

2 группа – ( прямоугольная, равнобокая ,боковые стороны ,высоты, углы при основании, диагонали)

3 группа – ( слова «Задача», доказательство, вывод, приме-нить свойство, средняя линия треугольника и …..).

Предложить сформулировать тему урока ( для1 гр); цели урока ( для 2 гр и 3 гр),

Результаты записываются на стикерах и озвучиваются спикером команд.

1 группа - мы считаем, что тема урока…

2 и 3 группа – мы думаем, что цель урока…..

Стикеры прикрепляют на доску.

Учитель подводит итог. Тема урока записывается на доске и в тетраде

Учитель: (в ходе ряда уроков мы ответим на некоторые новые вопросы, применяя предложенные слова).


Заполнить в таблице ЗХУ( 1 и 2 ст)-

Индивидуальная работа. Заслушиваются 1- 2 учащихся.

З

( что я знаю о трапеции)

Х

(Хочу узнать)

У

(Узнал)




Итог: приступить к изучению новой темы.



Карточки с номерами от 1 до 3

По количеству учащихся














Приложение 5


Карточки с заданиями Приложение 1

(Лист ответов ) Приложение -1а


Приложение 2

(Лист ответов)- Приложение 2-а

( (


Приложение 3


(Лист ответов)

Приложение 3-а

Приложение 3 - б








Приложение 0



Напомнить правила работы в группе.











Тетрадь






Тетрадь

Середина урока

15мин









































10 мин

III.Изучение новой темы

Стратегия « Аквариум». Для знакомства с определением, элементами и видами трапеции приглашены учащиеся 9 класса с презентацией . Дают понятие о трапеции и её видах.

Учитель: Все фигуры имеют свойства. Какая трапеция обладает особыми свойствами? Какими свойствами обладают равнобокие трапеции?....... Выясним

Стратегия: «Исследование» групповая работа.

Каждой группе предлагается инструкция по выполнению задания

Своё исследование представьте с помощью постера.


  1. Исследуйте, что можно утверждать об углах при основании равнобедренной трапеции

  2. Исследуйте , что можно утверждать о диагоналях равнобедренной трапеции

  3. Исследуйте, чему равна сумма противолежащих углов равнобедренной трапеции.

оценивание через взаимооценивание по образцу: делаем пометки, пустив постеры по кругу . Стратегия « Карусель». Итог : (выполнено менее половины) - все в группе – красный , ( 1 – 2 ошибки) -2, 3 учащихся – зеленый, выполнено всё - 5 ,6 учащихся - зелёный

Обратная связь через стратегию « Светофор» по результатам оценивания отмечаем в контрольном листе, чтобы выявить учащихся, которые нуждаются в коррекции по обратной связи.

Итог: Свойства записаны в тетрадь. Отмечены хорошие работы. Заслушаны учащиеся, сделавшие пометки в работах групп во время взаимопроверки, чтобы выявить, что было удачно и в чём затруднялись учащиеся. Для коррекции провести доказательство других свойств самостоятельно, учащимся, показавшим жёлтый и красный жетон обменявшись заданиями. Работа

с консультантами.

Закрепление : выполняют решение задач под № …..

«Разность углов равнобокой трапеции равна20 градусов. Найдите все углы трапеции». (Фронтальная работа)

Оценивание через взаимопроверку

по дескрипторам используя образец

обратная связь через « Светофор»

выявление консультантов для решения задач

Решение заданий из сборника ФО в соответствии с целями СОР.Собрать тетради с целью выявления учащихся, требующих коррекцию. Определение учащихся , начавших подготовку к СОР.

Обратная связь в виде комментария. Рекомендации учителя



Постер







Приложение 4

(инструкция )











Приложение 4 – а

(образцы)



Приложение 4 – б

(Контрольный лист)















(Приложение 6)




Приложение 4 - а



Карточки с заданиями из Сборника формативного оценивания

Приложение 4 - б


Конец урока


Рефлексия

IV Итог работы: Стратегия :

Таблица ЗХУ(индивидуальная работа) Заполнить 3 ст

З

( что я знал о трапеции)

Х

(Хотел узнать)

У

(Узнал)








По итогам заполнения контрольного листа, листа самооценивания, учитель осуществляет обратную связь с помощью стратегии « Светофор».Выссказывает одобрение и похвалу. Советы учащимся А,В,С для коррекции знаний через диалог и поддержку.

VI. Домашняя работа:

1) Выучить формулы и определения из п 5, задание 1 из сборника ФО

2) Подготовить обратную задачу на применение изученных свойств трапеции в п 5 ( по своим возможностям)

Приложение 5 Приложение 4 - б


Дифференциация

Для усвоения темы урока учащимся будут предложены разноуровневые задания. В ходе урока учитель будет оказывать поддержку менее способным учащимся.Дифференциация будет наблюдаться при делении на группы, через задание, с учётом возрастных особенностей, по результату, путём вовлечения в диалог, тех кто справился с заданием..


Оценивание

будет проходить дифференцированно через активные методы обучения по средствам обучения и формативному оцениванию, путём самооценивания в групповой и индивидуальной работе , взаимооценивания по критериям при обмене информацией,сравнении с образцом, обучении через диалог преследуя цель вовлечение всех. Уровень освоения учебного материала учащихся проверю, используя в ходе оценивания контрольный лист похвалу, определение плюсов и минусов

Цель обучения будет достигнута при помощи целеполагания, разноуровневой работы С помощью стратегии задания « Верю, не верю», «Восстанови логическую цепочку», « Ты мне , я тебе», « Исследование» « Светофор»



Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности

Комфортная психологическая обстановка, чередовать формы и виды учебной деятельности,
образование дифференцированных групп , эмоциональный настрой,создание ситуации успеха, внимание к каждому суждению ученика,побуждение к самостоятельной деятельности,культивирование желания учиться  Они повышают интерес к предмету математика, способствуют развитию критического мышления, памяти и вместе с тем отдыху детей.









Приложение № 1

Задание 1: Сратегия- Верю, не верю( Графический диктант)

  1. Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны

  2. Если у четырёхугольника две противолежащие стороны равны и параллельны, то он является квадратом

  3. Если у четырёхугольника диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам , то он является прямоугольником

  4. Параллелограмм , у которого все углы прямые, называется прямоугольником

  5. Если две прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов.

  6. Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны.


Дескриптор: Обучающийся правильно определяет верные и неверные утверждения, правильно изображает графический диктант



Приложение 1 – а

( лист ответов)


уровень А: _^- -^^^



Приложение 2


Восстановите пропущенные слова или выражения

1)если две прямые параллельны, то……….углы ……., а сумма …… углов равна …… .

2) если две стороны и ……… одного треугольника ……..равны ……………и углу между ……, то такие треугольники.........

3) В……..треугольнике углы при основании …….равны.

4) Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называют ………..

5) Если один из …………….прямой, то треугольник………….


Дескриптор: Правильно записал все пропущенные слова или выражения


Приложение 2 – а

( лист ответов)


1)если две прямые параллельны, то накрестлежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов .

2) если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны дум сторонами углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

4) Если в треугольнике боковые стороны равны, то треугольник называют равнобедренным.

5) Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.

Приложение 3

  1. Уровень С: сформулируйте свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба . квадрата . – Устная работа:


Дескриптор:- Формулируют свойства параллелограмма

Формулиру ют свойства ромба

Формулируют свойства прямоугольника

Формулируют свойства квадрата


Приложение 3 – а

( лист ответов)


  1. Противолежащие сторны параллелограмма равны.Противолежащие углы параллелограмма равны.Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.Сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусов.

  2. Так как ромб является параллелограммом , то все свойства параллелограмма являются свойствами ромба.Диагонали ромба взаимно перпендикулярныи являются биссектрисами его углов.

  3. Так как прямоугольник является параллелограммом , то все свойства параллелограмма являются свойствами прямоугольника.Диагонали прямоугольника равны.

  4. Так как стороны квадрата равны, то он является также ромбом.Поэтому квадрат обладает свойствами ромба и квадрата.У квадрата все углы прямые.Диагонали квадрата равны.


Приложение 0


только 2 стороны параллельны ,

боковые стороны ,

трап,

высоты,

диагонали,

средние линии тругольника и …,

четырёхугольник,

углы при основании.

равнобокая,

прямоугольная,

« Задача»,

вывод,

доказательство,

применить свойство.

Приложение 4

(Задания группам)

Инструкция

Гр 1 А: Прочитайте пошаговую инструкцию( углы при основании )

1)Запишите все, что вы знаете о равнобокой трапеции АВСД, отметьте на четреже равнобокой трапеции основания АВ и СД . Сделайте дополнительное построение СН // АД.

2)Определите вид треугольника ВСН. Сделайте вывод об углах Н и В

3)Докажите, что угол Н равен углу А.

4)Сделайте вывод об углах А , В и Н, а также об углах Д и С при основаниях данной трапеции.


Дескриптор: ученик выполнил инструкцию, сделал вывод об углах при основаниях равнобокой трапеции.


Инструкция

Гр 2В: Прочитайте пошаговую инструкцию ( диагонали )

1)Запишите все, что вы знаете о равнобокой трапеции , отметьте на чертеже её диагонали .

2)Определите равенство каких треугольников следует доказать для исследования.

3) Докажите , что эти треугольники равны

4) Сделайте вывод о диагоналях равнобокой трапеции.


Дескриптор :ученик выполнил инструкцию, сделал вывод о диагоналях равнобокой трапеции

Инструкция

Гр С: Вопросы для исследования:

1)Запишите все, что вы знаете о равнобокой трапеции

2)Определите на чертеже, сумму каких углов исследуете.

3) а)Запишите выражение, требующее исследования.

Примените уже известные свойства трапеции.

б)Сформулируйте обратные утверждения . Какое из них неверно?

Дескриптор : ученик записал все свойства трапеции.записал сумму углов для исследования , Правильно применил свойство об углах при основании равнобокой трапеции.Сформулировал обратные утверждения. Определил неверное.



Приложение 4 - б

Контрольный лист ( групповая работа и задача ………)

Тема:Трапеция, виды и свойства.Средняя линия трапеции и треугольника

Цель: знать определение , виды и свойства трапеции.

дата:_____________________________


Номер и тип задания



Образца


Выполнил

менее половины задания


Выполнил все задание, допустив 1-2 ошибки


Выполнил все задание верно

Задание 2

КО(выполнено менее половины) - все в группе – красный , ( 1 – 2 ошибки) -2, 3 учащихся – зеленый, выполнено всё - 5 ,6 учащихся - зелёный


1 группа-

№1

Ф.И

Ф.И

Ф.И

2группа-



№2

Ф.И

Ф.И

Ф.И

3группа-

№3

Ф.И

Ф.И

Ф.И

Задание 3

Задача 1

И ндивидуальная работа


помощ


с омнения



з наю

№4










1 ряд

2ряд

3 ряд


А

В

С

Д

Е

К

1







2







3







4







5







6








Подготовка к СОР


СОР


№1

№ задания


Выполнил

менее половины задания


Выполнил все задание, допустив 1-2 ошибки


Выполнил все задание верно

Задачи ФО из сборника

1

Ф.И

Ф.И

Ф.И

2

Ф.И

Ф.И

Ф.И


3




Итог урока









Рекомендации учителя:____________________________________________

Учитель:


Приложение 4-а

Образец доказательства

Образец №1

Образец № 2

Д С Дано: АВСД трапеция,

АД = СВ,

Доказать: А = В


А Н В

Доказательство:


А ВСД трапеция (по усл) АВ//СД ( по опр)

2 ) Доп построение: СН // АД ( по акс параллел)

3 ) АДСН пар -м (по опр) АД = СН( по св- ву противолеж сторон)

ВСН – равнобедренный (по определению) Н и В равны


( по свойству углов при основ равнобедр треугольника

А и Н равны (соответ при

А Д // СН, АН секущ)

  1. Углы А и В равны ч.т.д.


Вывод:

Углы при основании равнобедренной трапеции равны

Д С Дано: АВСД трапеция

АД = С В,

АС и ДВ диагонали

Доказать: АС ˭ ДВ


А В

Доказательство:


А ВСД трапеция АД = СВ (по усл)

А = В


( по свойству углов при основании равнобед трапеции)



2 ) АДВ и ВСА


АВ – общая

А ˭ В АДВ˭ ВСА


АД ˭ ВС (по 2 – м сторонам и углу

м/у ними)

Вывод: Диагонали равнобедренной трапеции равны

Образец № 3

Образец №4

Д С Дано: АВСД - трапеция

АД ˭ СВ

Док – ть: А+ С ˭ 180°


А В

Доказательство:


А ВСД трапеция АД = СВ (по усл)

С = Д

п о св – ву равнобедр трапеции, ДС // АВ по опр трапеции

( по свойству углов при основании равнобед трапеции)

2 ) ДС // АВ, АД секущая А+ Д ˭ 180°

(посвойству парал прямых , пересечённых третьей)

3) С ˭ Д

А + Д ˭ 180



А+ С ˭ 180° ч.т.д.

Вывод: Сумма противолежащих углов равнобедренной трапеции равна 180 °

В С Дано: АВСД - трапеция

АВ ˭ СД

С - А ˭ 20°

А Д

Найти: А В С Д


Р ешение: 1)АВСД трапеция АВ ˭ СД ( по условию ) ВС //АД ( по определению )

С - А ˭ 20°

2 ) Пусть А ˭ Х°, тогда С ˭ (Х + 20)°


Т.к. ВС //АД , то А+ С ˭ 180° (по свойству противоположных углов равнобедренной трапеции)

3) Решаем уравнение: Х + ( Х + 20) = 180

Х= 80

З начит, А = 80° ,

С = Х+ 20 = 80+ 20=100°

4) В = С, А = Д

(по сво углов углов при основании равнобедренной трапеции)

Ответ: 80°, 80°, 100°, 100°

Вывод: Сумма противолежащих углов равноб. Трапеции равна 180°




Приложение 5

Лист самоконтроля( Актуализация знаний)

Фамилия, имя учащегося__________________________________________

Тема:_ Трапеция, виды и свойства. Средняя линия трапеции и треугольника дата:_____________________________

Цель: знать определение , виды и свойства трапеции.




Номер и тип задания







Выполнил

менее половины

задания




Выполнил все задание, допустив 1-2 ошибки




Выполнил все задание верно


Задание 1.





Итог





красный

жёлтый

зелёный

Рекомендации учителя:__красный, то (повторить темы_» Параллельность прямых, свойства четырёхугольников, признаки равенства треугольников,равнобедренный и прямоугольный треугольник)__ жёлтый –( повторить темы, в которых допустил 1 – 2 ошибки)__

зелёный, то –( хорошо усвоен необходимый материал для изучения следующей темы)

Учитель:





Приложение 6


Задача

Цель обучения

8.1.1.11 знать определение, виды и свойства трапеции.


Уровни навыков мышления

Знание, понимание и применение

Критерии оценивания

Определяет трапецию.Использует свойства трапеции . при тешении задач

«Разность углов равнобокой трапеции равна 20 градусов. Найдите все углы трапеции».

Критерии

оценивания

дескрипторы


Определяет трапецию и применяет свойства противо лежащих углов равнобедренной трапеции

Правильно изображает трапецию и определяет противолежащие углы Устанавливает 2 неизвестных.

Вводит х и выражает через него оба угла.

Правильно записывает выражение, применяя свойство о сумме противолежащих углов равнобедренной трапеции.

Верно записывает и решает уравнение.

Вычисляет противолежащие углы.



Применяет свойство об углах при основании равнобедренной трапеции

Записывает равенство об углах трапеции при основании по свойству об углах при основании равнобедренной трапеции.

Вычисляет все углы

Записывает ответ






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Разработка урока

Автор: Ковалёва Татьяна Анатольевна

Дата: 21.11.2019

Номер свидетельства: 527989

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "разработка урока "Решение уравнений с модулем" "
    ["seo_title"] => string(50) "razrabotka-uroka-rieshieniie-uravnienii-s-moduliem"
    ["file_id"] => string(6) "119189"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413364206"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(144) "Методическая разработка урока "Размещение и выкладка товаров в торговом зале" "
    ["seo_title"] => string(87) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-razmieshchieniie-i-vykladka-tovarov-v-torghovom-zalie"
    ["file_id"] => string(6) "204701"
    ["category_seo"] => string(7) "prochee"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429711951"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(176) "разработка урока  по теме «Использование информационных технологий  на уроке окружающего мира»"
    ["seo_title"] => string(106) "razrabotka-uroka-po-tiemie-ispol-zovaniie-informatsionnykh-tiekhnologhii-na-urokie-okruzhaiushchiegho-mira"
    ["file_id"] => string(6) "320454"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1461079038"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Разработка  урока физики в 9 классе по теме «Силы в природе». "
    ["seo_title"] => string(61) "razrabotka-uroka-fiziki-v-9-klassie-po-tiemie-sily-v-prirodie"
    ["file_id"] => string(6) "124298"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414677354"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(132) "Методическая разработка урока " Распространенное определение. Реклама" "
    ["seo_title"] => string(77) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-rasprostraniennoie-opriedielieniie-rieklama"
    ["file_id"] => string(6) "168784"
    ["category_seo"] => string(8) "nemeckiy"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423301716"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства