kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Разработка урока "Решение уравнений с модулем"

Нажмите, чтобы узнать подробности

                                Аннотация к разработке урока.

Цель методической разработкиактивизировать мыслительную деятельность учащихся. 

 Задачи данной методической разработки следующие: 

  1. Воспитывать у учащихся навыки самостоятельного учебного труда; 
  2. Развивать умение учащихся делать выбор и контролировать себя;
  3. Повышать интерес учащихся к изучению предмета «Математика».

Перед современной школой стоит задача усиления развивающей и воспитательной функции обучения при совершенствовании форм учебного процесса. Я считаю, что сочетание дифференцированного подхода и индивидуализации в обучении математике будет способствовать решению этой задачи. 

Данная разработка показывает этот опыт при изучении темы «Решение уравнений с модулем» в 8 классе. 

     Урок проведен в технологии личностно-ориентированного облучения с  реализацией системно-деятельностного  подхода с учетом особенностей и реальных учебных возможностей класса. Для реализации этой технологии на уроке были использованы следующие методы обучения:

  • эвристическая беседа, в ходе которой формулируются задачи урока, выдвигается гипотеза;  усвоение знаний и умений происходит путем рассуждений, требующих догадки, поиска, находчивости;
  • методы стимулирования интереса к учению – учебная дискуссия, создание эмоционально-нравственных ситуаций;
  • методы стимулирования долга и ответственности – убеждение, поощрение;
  • методы самостоятельной работы;
  • методы контроля и самоконтроля.

                      Виды преподавания:

  • Словесный
  • Наглядный
  • Практический
  • Визуальный
  •     , на которых строился урок:
  • самоактуализации;
  • индивидуальности;
  • субъектности;
  • выбора;
  • творчества и успеха;
  • доверия и поддержки.

    Принципы здоровьесбережения:

  • Учет в обучении индивидуально-типологических и возрастных особенностей учащихся
  • Используемые методики преподавания адаптированы к данному классу
  • Формирование положительной учебной мотивации
  • Поддержание в детях уважения к себе
  • Предоставление возможности ребёнку проявлять самостоятельность в деятельности, посильной для него
  • Активное включение ребёнка в учебный процесс

    Используемые формы организации учебной деятельности учащихся:

  • групповая, в ходе которой группы учащихся выполняют общее задание;
  • индивидуальная, когда ученик выполняет общие для всего класса задания без контакта с другими учениками, каждый школьник работает в индивидуальном темпе;
  • фронтальная, когда  педагог управляет учебной деятельностью всего класса, который работает над единой задачей;
  • коллективная когда учащиеся работают над единой задачей, но каждый ученик выполняет часть задания.

    Используемые формы общения:

  • диалог;
  • полилог.

      Виды учебной деятельности:

  • Обсуждение
  • Слушание
  • Ответы на вопросы
  • Решение примеров
  • Самопроверка
  • Проверка решений

    Создаются ситуации:

  • выбора (задания, формы работы);
  • успеха  (учащиеся отвечают по желанию, учитель использует коллективные способы обучения, включает всех учащихся в коллективную деятельность, организует взаимопомощь, организует  помощь в деятельности ученику, проявляет внимание к его деятельности, что подчеркивает ее значимость, создает обстановку, располагающую ученика к деятельности, вызывающей положительные эмоции, организует гуманную систему взаимоотношений учитель-ученик, ученик-учитель при сочетании требовательности и уважения к личности, положительных эмоций в общении);
  • поддержки участников образовательного процесса (похвала со стороны учителя, оптимистичный подход к учащимся);
  • планирования своей деятельности.

          На уроке создаются условия для развития субъектной позиции учащихся, а именно:

  • актуализируется и обогащается субъектный опыт учеников по теме «Модуль  числа»;
  • поддерживается и развивается активность учащихся в учебной деятельности (создание ситуации самостоятельного поиска ответа на поставленный учителем вопрос, выявление мнения учащихся об уроке, о характере взаимодействия на уроке, поощрение инициативы, самостоятельности в учебном процессе)
  • создание условия для развития готовности к самоопределению (побуждение учеников к самоконтролю, самоанализу деятельности, создание ситуаций самостоятельного планирования своей деятельности, выбора действий, обучение целеполаганию)

.К уроку прилагается презентация, которая используется на протяжении всего урока. Презентация способствует активизации познавательной деятельности учащихся, повышает интерес к предмету, позволяет организовать деятельность учащихся по закреплению полученных знаний, позволяет увеличить темп обучения и выстроить изученный материал в четкой логической последовательности. Дети не только закрепляют знания по математике, но и узнают значение слова «банк», формируют банк математических терминов.

 На уроке использованы такие активные формы обучения, как: работа по индивидуальным заданиям с последующей проверкой и взаимопроверкой, работа по уровням – это создает ситуацию выбора и способствует развитию самостоятельности и способности оценивать свои знания, педагог здесь консультант и коллега.

В процессе урока ученики выдвигают гипотезы, доказывают их.

На уроке учащиеся учатся "видеть" свои и чужие ошибки, исправлять их и предотвращать.

Активные формы работы побуждают математическую любознательность и устойчивый интерес к математике.

На протяжении всего урока учитель активно формирует у учащихся универсальные учебные действия, составляющие основу умения учиться.

Апробация разработки прошла на уровне школы, в 8 классе В. В этом классе 33 учащихся, из которых имеют средние способности к математике – 8 человек, низкие  и очень низкие способности- 25 человек. В результате проведения такого урока и последующего контроля получились следующие данные: оценку «5» получили 13 человек, «4»-10 и «3»- 10 человек. Для данного класса  это очень хороший результат. В работе на уроке участвовали все учащиеся, даже те, которых очень трудно чем-то заинтересовать, старались получить хорошую оценку.

Наглядность (использование  презентации) способствует  совершенствованию практических умений и навыков; позволяют эффективнее организовать самостоятельную работу и индивидуализировать процесс обучения; повышают интерес  к урокам, активизируют познавательную деятельность учащихся.

Просмотр содержимого документа
«разработка урока "Решение уравнений с модулем" »

Зеленодольский район, пгт.Васильево

Ботвина Елена Владимировна, учитель математики

  • методические материалы для обучающихся на основной ступени образования;



Разработка урока по математике в 8 классе

МБОУ «Васильевская средняя общеобразовательная школа №2» ЗМР РТ



Тема: Решение уравнений с модулем.

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Автор: Я.А. Каменский

Цель: повторить понятие модуля действительного числа, свойства модуля; повторить понятия : уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения, модуль действительного числа, сформировать навыки решения уравнений, содержащих знак модуля, рассмотреть решение некоторых типов уравнений с модулем, научиться решать уравнения с большим числом модулей, закрепить ЗУН при решении уравнений вида а, =g(x) и = , где , g(x) – выражения, способствовать выработке умения обобщать изучаемые факты, развивать самостоятельность

Задачи: систематизировать знания учащихся по теме, совершенствование знаний и умений, обеспечить условия для формирования навыков решения уравнения с модулем, развивать аналитическое мышление, внимание, развивать коммуникативные качества, воспитывать чувство ответственности, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, привычки к регулярному труду, потребности к самоконтролю, стимулирование познавательной активности, развитие их речи, памяти, внимания, воли

Тип урока: комбинированный

Методы работы: наглядный, практический, проблемно-поисковый, метод самостоятельной работы, метод контроля, словесный

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, самостоятельная

Оборудование: учебник и задачник «Алгебра 8» А.Мордкович, мультимедиа проектор, компьютер, рабочие тетради

Ход урока

1.Организационный момент: сообщается тема, цель урока (3 мин)

2.Актуализация полученных ранее ЗУН – фронтальный опрос (7 мин)

  1. определение уравнения, линейного уравнения, квадратного уравнения

  2. что значит решить уравнение, что такое корень уравнения

  3. определение модуля числа (алгебраическое и геометрическое)( Модулем действительного числа а (абсолютной величиной числа а) называют расстояние от точки, изображающей данное число на координатной прямой, до начала отсчета и обозначают │а│.

  1. какие уравнения являются уравнениями с модулями

На экране (или слайд на интерактивной доске)(см приложение)


1.=9 4.=10

2.=0 5.=0

3.= -7 6.= -15


- как называются эти уравнения, чем они отличаются друг от друга? (это уравнения с модулем; в правой части уравнения стоят положительные числа, 0 и отрицательные)

- разделите их на группы и назовите , по какому принципу вы их группировали (в первой группе в правой части- положительное число(а, во второй- нуль(а=0), в третьей- отрицательное(а)

-сколько корней имеет каждое уравнение (1,4-2 корня;2и5-1 корень;3и6- не имеет корней)

Предлагается решить по одному уравнению из каждой группы (вызывается к доске ученик)

1 уравнение: =9 , ;

Или (с помощью раскрытия модуля):

Х+3=9; Х=6 и -(х+3)=9; -х-3=9; -х=12; х=-12

2 уравнение: =0 2х-8=0; х=4

3 уравнение: = -7 уравнение не имеет решений, т.к. левая часть всегда неотрицательна по определению модуля, а в нашем уравнении в правой части - отрицательное число

3.Изучение новой темы (15 мин)

На доске два уравнения:

1.=5х-2

2.=

-какие способы решения этих уравнений вы можете предложить, опираясь на ранее изученное по этой теме?

По первому уравнению:

По предложенному методу учащихся, решаем уравнение

=5х-2 согласно определению модуля и способа решения уравнения вида а, получаем: ; и проводим проверку корней системы уравнений: -1/2-посторонний корень, 5/8-является корнем уравнения

Другой способ (показывает учитель)

=5х-2 данная система не имеет решений

=5х-2

Ответ: х=5/8

Т.О. схема решения уравнений вида =g(x) (слайд на интерактивной доске):

и ;

По второму уравнению (выслушать предложения учащихся )

-Т.к. в правой и левой части уравнения находятся модули, то из определения модуля и способа решения уравнения вида а, после раскрытия модуля и с «+» и с «-«, получаем четыре уравнения:

= (таблица на интерактивной доске)

(+,+)

(-,-)

(+,-)

(-,+)

5х-2=4х+2

5х-4х=2+2

Х=4

-(5х-2)=-(4х+2)

-5х+2=-4х-2

-х=-4

Х=4

5х-2=-(4х+2)

5х-2=-4х-2

9х=0

Х=0

-(5х-2)=4х+2

-5х+2=4х+2

-9х=0

Х=0

Эти два уравнения равносильны, достаточно решить одно из двух

Эти два уравнения равносильны, достаточно решить одно из двух (уравнение 3 умножили на -1 и получили уравнение 4)

Делаем вывод: = -уравнение равносильно совокупности двух уравнений

Ответ: х=4; х=0.

4.Закрепление нового материала (7 мин).

Решить уравнения: 1)=5 2)=2х-9 3)

К доске вызываются трое учащихся и они решают каждый своё уравнение. (Ответы:1)х=1 и х=-1/4;2)х=-1 и х=1,2-посторонний корень (сделать проверку), 3)х=-2/3 и х=8/13)

5.Самостоятельная работа (10 мин).



I вариант

II вариант

Решите уравнения:

1)

1)

2)

2)

3)

3)

4)

5)=

4)

5)

Ответы: I вариант. 1)4; -2; 2)4; 3)нет корней; 4) 1;5);2;

II вариант. 1)-1;-7/3; 2)4; 3)нет корней; 4)4;1+√3;5)2

6. Подведение итогов урока, диагностика учебной деятельности.

Что нового узнали на уроке, какие способы решений уравнений с модулем вы узнали? Выставление оценок за работу на уроке, оценки за самостоятельную выставляются после проверки.

7.Задание на дом.

1)№ 16.29,16.27 (Алгебра 8, под.ред.А.Г.Мордковича,часть 2)

2) Решить уравнения: а)

б)

в)

г)








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
разработка урока "Решение уравнений с модулем"

Автор: Ботвина Елена Владимировна

Дата: 15.10.2014

Номер свидетельства: 119189

Похожие файлы

object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(63) "урок "Решение уравнений с модулем" "
    ["seo_title"] => string(38) "urok-rieshieniie-uravnienii-s-moduliem"
    ["file_id"] => string(6) "119200"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413365345"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "разработка урока по теме" Вычитание положительных и отрицательных чисел" "
    ["seo_title"] => string(82) "razrabotka-uroka-po-tiemie-vychitaniie-polozhitiel-nykh-i-otritsatiel-nykh-chisiel"
    ["file_id"] => string(6) "245072"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446050509"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(158) "Поурочная разработка урока на тему "Свободное падение тел. Ускорение свободного тела" "
    ["seo_title"] => string(93) "pourochnaia-razrabotka-uroka-na-tiemu-svobodnoie-padieniie-tiel-uskorieniie-svobodnogho-tiela"
    ["file_id"] => string(6) "167490"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423098302"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Разработка урока "Построение графика квадратичной функции" "
    ["seo_title"] => string(61) "razrabotka-uroka-postroieniie-ghrafika-kvadratichnoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "123607"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414517568"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "Методическая разработка урока "Влажность воздуха и способы ее измерения" "
    ["seo_title"] => string(80) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-vlazhnost-vozdukha-i-sposoby-ieie-izmierieniia"
    ["file_id"] => string(6) "107863"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403468265"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства