kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок "Решение уравнений с модулем"

Нажмите, чтобы узнать подробности

                                Аннотация к разработке урока.

Цель методической разработкиактивизировать мыслительную деятельность учащихся. 

 Задачи данной методической разработки следующие: 

  1. Воспитывать у учащихся навыки самостоятельного учебного труда; 
  2. Развивать умение учащихся делать выбор и контролировать себя;
  3. Повышать интерес учащихся к изучению предмета «Математика».

Перед современной школой стоит задача усиления развивающей и воспитательной функции обучения при совершенствовании форм учебного процесса. Я считаю, что сочетание дифференцированного подхода и индивидуализации в обучении математике будет способствовать решению этой задачи. 

Данная разработка показывает этот опыт при изучении темы «Решение уравнений с модулем» в 8 классе. 

     Урок проведен в технологии личностно-ориентированного облучения с  реализацией системно-деятельностного  подхода с учетом особенностей и реальных учебных возможностей класса. Для реализации этой технологии на уроке были использованы следующие методы обучения:

  • эвристическая беседа, в ходе которой формулируются задачи урока, выдвигается гипотеза;  усвоение знаний и умений происходит путем рассуждений, требующих догадки, поиска, находчивости;
  • методы стимулирования интереса к учению – учебная дискуссия, создание эмоционально-нравственных ситуаций;
  • методы стимулирования долга и ответственности – убеждение, поощрение;
  • методы самостоятельной работы;
  • методы контроля и самоконтроля.

                      Виды преподавания:

  • Словесный
  • Наглядный
  • Практический
  • Визуальный
  •     , на которых строился урок:
  • самоактуализации;
  • индивидуальности;
  • субъектности;
  • выбора;
  • творчества и успеха;
  • доверия и поддержки.

    Принципы здоровьесбережения:

  • Учет в обучении индивидуально-типологических и возрастных особенностей учащихся
  • Используемые методики преподавания адаптированы к данному классу
  • Формирование положительной учебной мотивации
  • Поддержание в детях уважения к себе
  • Предоставление возможности ребёнку проявлять самостоятельность в деятельности, посильной для него
  • Активное включение ребёнка в учебный процесс

    Используемые формы организации учебной деятельности учащихся:

  • групповая, в ходе которой группы учащихся выполняют общее задание;
  • индивидуальная, когда ученик выполняет общие для всего класса задания без контакта с другими учениками, каждый школьник работает в индивидуальном темпе;
  • фронтальная, когда  педагог управляет учебной деятельностью всего класса, который работает над единой задачей;
  • коллективная когда учащиеся работают над единой задачей, но каждый ученик выполняет часть задания.

    Используемые формы общения:

  • диалог;
  • полилог.

      Виды учебной деятельности:

  • Обсуждение
  • Слушание
  • Ответы на вопросы
  • Решение примеров
  • Самопроверка
  • Проверка решений

    Создаются ситуации:

  • выбора (задания, формы работы);
  • успеха  (учащиеся отвечают по желанию, учитель использует коллективные способы обучения, включает всех учащихся в коллективную деятельность, организует взаимопомощь, организует  помощь в деятельности ученику, проявляет внимание к его деятельности, что подчеркивает ее значимость, создает обстановку, располагающую ученика к деятельности, вызывающей положительные эмоции, организует гуманную систему взаимоотношений учитель-ученик, ученик-учитель при сочетании требовательности и уважения к личности, положительных эмоций в общении);
  • поддержки участников образовательного процесса (похвала со стороны учителя, оптимистичный подход к учащимся);
  • планирования своей деятельности.

          На уроке создаются условия для развития субъектной позиции учащихся, а именно:

  • актуализируется и обогащается субъектный опыт учеников по теме «Модуль  числа»;
  • поддерживается и развивается активность учащихся в учебной деятельности (создание ситуации самостоятельного поиска ответа на поставленный учителем вопрос, выявление мнения учащихся об уроке, о характере взаимодействия на уроке, поощрение инициативы, самостоятельности в учебном процессе)
  • создание условия для развития готовности к самоопределению (побуждение учеников к самоконтролю, самоанализу деятельности, создание ситуаций самостоятельного планирования своей деятельности, выбора действий, обучение целеполаганию)

.К уроку прилагается презентация, которая используется на протяжении всего урока. Презентация способствует активизации познавательной деятельности учащихся, повышает интерес к предмету, позволяет организовать деятельность учащихся по закреплению полученных знаний, позволяет увеличить темп обучения и выстроить изученный материал в четкой логической последовательности. Дети не только закрепляют знания по математике, но и узнают значение слова «банк», формируют банк математических терминов.

 На уроке использованы такие активные формы обучения, как: работа по индивидуальным заданиям с последующей проверкой и взаимопроверкой, работа по уровням – это создает ситуацию выбора и способствует развитию самостоятельности и способности оценивать свои знания, педагог здесь консультант и коллега.

В процессе урока ученики выдвигают гипотезы, доказывают их.

На уроке учащиеся учатся "видеть" свои и чужие ошибки, исправлять их и предотвращать.

Активные формы работы побуждают математическую любознательность и устойчивый интерес к математике.

На протяжении всего урока учитель активно формирует у учащихся универсальные учебные действия, составляющие основу умения учиться.

Апробация разработки прошла на уровне школы, в 8 классе В. В этом классе 33 учащихся, из которых имеют средние способности к математике – 8 человек, низкие  и очень низкие способности- 25 человек. В результате проведения такого урока и последующего контроля получились следующие данные: оценку «5» получили 13 человек, «4»-10 и «3»- 10 человек. Для данного класса  это очень хороший результат. В работе на уроке участвовали все учащиеся, даже те, которых очень трудно чем-то заинтересовать, старались получить хорошую оценку.

Наглядность (использование  презентации) способствует  совершенствованию практических умений и навыков; позволяют эффективнее организовать самостоятельную работу и индивидуализировать процесс обучения; повышают интерес  к урокам,  активизируют познавательную деятельность учащихся.

 

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«урок "Решение уравнений с модулем" »

Зеленодольский район, пгт.Васильево

Ботвина Елена Владимировна, учитель математики

  • методические материалы для обучающихся на основной ступени образования;



Разработка урока по математике в 8 классе

МБОУ «Васильевская средняя общеобразовательная школа №2» ЗМР РТ



Тема: Решение уравнений с модулем.

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Автор: Я.А. Каменский

Цель: повторить понятие модуля действительного числа, свойства модуля; повторить понятия : уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения, модуль действительного числа, сформировать навыки решения уравнений, содержащих знак модуля, рассмотреть решение некоторых типов уравнений с модулем, научиться решать уравнения с большим числом модулей, закрепить ЗУН при решении уравнений вида а, =g(x) и = , где , g(x) – выражения, способствовать выработке умения обобщать изучаемые факты, развивать самостоятельность

Задачи: систематизировать знания учащихся по теме, совершенствование знаний и умений, обеспечить условия для формирования навыков решения уравнения с модулем, развивать аналитическое мышление, внимание, развивать коммуникативные качества, воспитывать чувство ответственности, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, привычки к регулярному труду, потребности к самоконтролю, стимулирование познавательной активности, развитие их речи, памяти, внимания, воли

Тип урока: комбинированный

Методы работы: наглядный, практический, проблемно-поисковый, метод самостоятельной работы, метод контроля, словесный

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, самостоятельная

Оборудование: учебник и задачник «Алгебра 8» А.Мордкович, мультимедиа проектор, компьютер, рабочие тетради

Ход урока

1.Организационный момент: сообщается тема, цель урока (3 мин)

2.Актуализация полученных ранее ЗУН – фронтальный опрос (7 мин)

  1. определение уравнения, линейного уравнения, квадратного уравнения

  2. что значит решить уравнение, что такое корень уравнения

  3. определение модуля числа (алгебраическое и геометрическое)( Модулем действительного числа а (абсолютной величиной числа а) называют расстояние от точки, изображающей данное число на координатной прямой, до начала отсчета и обозначают │а│.

  1. какие уравнения являются уравнениями с модулями

На экране (или слайд на интерактивной доске)(см приложение)


1.=9 4.=10

2.=0 5.=0

3.= -7 6.= -15


- как называются эти уравнения, чем они отличаются друг от друга? (это уравнения с модулем; в правой части уравнения стоят положительные числа, 0 и отрицательные)

- разделите их на группы и назовите , по какому принципу вы их группировали (в первой группе в правой части- положительное число(а, во второй- нуль(а=0), в третьей- отрицательное(а)

-сколько корней имеет каждое уравнение (1,4-2 корня;2и5-1 корень;3и6- не имеет корней)

Предлагается решить по одному уравнению из каждой группы (вызывается к доске ученик)

1 уравнение: =9 , ;

Или (с помощью раскрытия модуля):

Х+3=9; Х=6 и -(х+3)=9; -х-3=9; -х=12; х=-12

2 уравнение: =0 2х-8=0; х=4

3 уравнение: = -7 уравнение не имеет решений, т.к. левая часть всегда неотрицательна по определению модуля, а в нашем уравнении в правой части - отрицательное число

3.Изучение новой темы (15 мин)

На доске два уравнения:

1.=5х-2

2.=

-какие способы решения этих уравнений вы можете предложить, опираясь на ранее изученное по этой теме?

По первому уравнению:

По предложенному методу учащихся, решаем уравнение

=5х-2 согласно определению модуля и способа решения уравнения вида а, получаем: ; и проводим проверку корней системы уравнений: -1/2-посторонний корень, 5/8-является корнем уравнения

Другой способ (показывает учитель)

=5х-2 данная система не имеет решений

=5х-2

Ответ: х=5/8

Т.О. схема решения уравнений вида =g(x) (слайд на интерактивной доске):

и ;

По второму уравнению (выслушать предложения учащихся )

-Т.к. в правой и левой части уравнения находятся модули, то из определения модуля и способа решения уравнения вида а, после раскрытия модуля и с «+» и с «-«, получаем четыре уравнения:

= (таблица на интерактивной доске)

(+,+)

(-,-)

(+,-)

(-,+)

5х-2=4х+2

5х-4х=2+2

Х=4

-(5х-2)=-(4х+2)

-5х+2=-4х-2

-х=-4

Х=4

5х-2=-(4х+2)

5х-2=-4х-2

9х=0

Х=0

-(5х-2)=4х+2

-5х+2=4х+2

-9х=0

Х=0

Эти два уравнения равносильны, достаточно решить одно из двух

Эти два уравнения равносильны, достаточно решить одно из двух (уравнение 3 умножили на -1 и получили уравнение 4)

Делаем вывод: = -уравнение равносильно совокупности двух уравнений

Ответ: х=4; х=0.

4.Закрепление нового материала (7 мин).

Решить уравнения: 1)=5 2)=2х-9 3)

К доске вызываются трое учащихся и они решают каждый своё уравнение. (Ответы:1)х=1 и х=-1/4;2)х=-1 и х=1,2-посторонний корень (сделать проверку), 3)х=-2/3 и х=8/13)

5.Самостоятельная работа (10 мин).



I вариант

II вариант

Решите уравнения:

1)

1)

2)

2)

3)

3)

4)

5)=

4)

5)

Ответы: I вариант. 1)4; -2; 2)4; 3)нет корней; 4) 1;5);2;

II вариант. 1)-1;-7/3; 2)4; 3)нет корней; 4)4;1+√3;5)2

6. Подведение итогов урока, диагностика учебной деятельности.

Что нового узнали на уроке, какие способы решений уравнений с модулем вы узнали? Выставление оценок за работу на уроке, оценки за самостоятельную выставляются после проверки.

7.Задание на дом.

1)№ 16.29,16.27 (Алгебра 8, под.ред.А.Г.Мордковича,часть 2)

2) Решить уравнения: а)

б)

в)

г)








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
урок "Решение уравнений с модулем"

Автор: Ботвина Елена Владимировна

Дата: 15.10.2014

Номер свидетельства: 119200

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(185) "Конспект занятия "Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля, методом промежутков" "
    ["seo_title"] => string(116) "konspiekt-zaniatiia-rieshieniie-uravnienii-sodierzhashchikh-nieizviestnoie-pod-znakom-modulia-mietodom-promiezhutkov"
    ["file_id"] => string(6) "104156"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402672337"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "разработка урока "Решение уравнений с модулем" "
    ["seo_title"] => string(50) "razrabotka-uroka-rieshieniie-uravnienii-s-moduliem"
    ["file_id"] => string(6) "119189"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413364206"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(60) "Решение уравнений для 6-го класса"
    ["seo_title"] => string(35) "rieshieniieuravnieniidlia6ghoklassa"
    ["file_id"] => string(6) "271891"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1451830451"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Презентация к уроку "Решение уравнений" "
    ["seo_title"] => string(46) "priezientatsiia-k-uroku-rieshieniie-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "224430"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1438795262"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Решение уравнений содержащих модуль "
    ["seo_title"] => string(45) "rieshieniie-uravnienii-sodierzhashchikh-modul"
    ["file_id"] => string(6) "223736"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1438086022"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1750 руб.
2500 руб.
1850 руб.
2640 руб.
1450 руб.
2070 руб.
1680 руб.
2400 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства