Фонтанецкая Наталья Альбертовна
Бескудукская основная школа Северо-Казахстанская область Есильский район
Учитель математики
Тема урока: Вычитание положительных и отрицательных чисел
Цель урока: формирование умения и навыки складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.
Задачи урока:
1.закрепить умения сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, проверка знаний у учащихся по данной теме;
2. развивать навыки беглого устного счета, логического мышления учащихся;
3. воспитывать у учащихся интерес к математике.
Оборудование: карточки с заданиями
Тип урока: урок закрепления знаний,умений и навыков.
Ход урока
I.Организационный момент
Сегодня нам с вами предстоит повторить правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
II. Проверка домашнего задания
III. Устный счет.
Зрительный диктант
А. Дан ряд чисел 7; 9; – 40; 15; – 1; 0; – 7; – 9.
- расположите числа в порядке возрастания;
- найдите среди них противоположные;
- назовите все отрицательные числа среди них.
- где на координатной прямой расположены отрицательные числа? Положительные числа?
Б. Решите уравнение:
| х | = 1,5;
| х | = 0
| х | = - 1,5;
В. Найдите значение выражения:
(– 3,9 + 3,9) + (– 9,1);
(4,8 + (– 15)) + (– 4,8).
Сейчас я вам буду говорить правила, а вы слушайте внимательно. Если я скажу правило верно, то вы помашете головой утвердительно, если же ошибусь – отрицательно
Итак, игра «Да-нет-ка»
№
Вопрос
Оценка ответа
1
Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами
+
2
Для каждого числа есть два противоположных ему числа
-
3
Модулем числа а называют расстояние от начала координат до точки А(а)
+
4
Модуль числа 0 равен нулю
+
5
Модуль числа может быть отрицательным
-
6
Противоположные числа имеют разные модули
-
7
Из дух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше
+
8
Нуль меньше любого отрицательного числа
-
9
Нуль меньше положительного числа
+
10
Если к любому числу прибавить нуль, то число не изменится
+
IV. Закрепление, решение тренировочных упражнений
№1. У римлян один месяц года в честь бога войны Марса был назван мартиусом. На Руси это название упростили, взяв лишь первые четыре буквы. Температура в марте может быть различной. Но средняя температура в марте за месяц в разные годы приблизительно одинаковая. Как же она находится? Давайте найдём сумму температур за 5 дней.
-4;0;-2,-1,2. (-5)
Как удобно считать? (сначала сложить все отрицательные, потом все положительные)
№2. Легенда ОДНАЖДЫ В АНГЛИЙСКОМ ГРАФСТВЕ КИМБЕРЛЕНД РАЗРАЗИЛАСЬ ГРОЗА. СИЛЬНЫЙ ВЕТЕР ВЫРЫВАЛ ДЕРЕВЬЯ С КОРНЯМИ, ОБРАЗУЯ ВОРОНКИ. В ОДНОЙ ИЗ ТАКИХ ВОРОНОК ЖИТЕЛИ ОБНАРУЖИЛИ КАКОЕ-ТО ЧЁРНОЕ ВЕЩЕСТВО. НАЗВАНИЕ ЭТОГО ВЕЩЕСТВА ЗАШИФРОВАНО ПРИМЕРАМИ
Выполните действия, результат ЗАМЕНИТЕ БУКВАМИ, ИСПОЛЬЗУЯ СООТВЕТСТВИЕ «ЧИСЛО – БУКВА»
1) 15 – (- 39)
2) 80 – (-13)
3) 8 - 42
4) -128 -128
5) -56 - 32
6) -27 – ( -27)
-88
93
0
-256
-34
54
75
И
Р
Т
Ф
А
Г
К
(ГРАФИТ)
№3. А сейчас послушайте притчу: "Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл к двери с огромным замком. Кто откроет, тот и будет первым помощником. Никто не притронулся к дверному замку. Никто не притронулся даже к двери. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ. Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку." Учитель: Как вы думаете, в чём тут смысл?
Учитель: Давайте же не будем бояться выполнения этого задания и начнём решать. Я уверена, что у вас всё получится. А вы?
Дидактическая игра “Реши и прочти” с использованием исторического материала
На доске плакат, на котором зашифровано слово.
Задание: Решите устно примеры, замените ответы соответствующими буквами. Расшифровав слово, запишите его в тетрадь
М
Р
Б
А
У
П
Г
Т
– 4,5
– 1
– 15
8
0
– 4
– 9
– 1,1
Раздаются карточки с заданиями каждой группе разной сложности.
1 группа:
- 20 – 35 = – 15 (б)
- – 2 / 3 – 1 / 3 = – 1 (р)
- – 9 + 17 = 8 (а)
- – 9 + 4,5 = – 4,5 (м)
- – 36 + 44 = 8 (а)
- – 18 = 9 = – 9 (г)
- – 2 + 2 = 0 (у)
- 4 – 8 = – 4 (п)
- – 3,5 + 2,4 = – 1,1 (т)
- – 52 + 60 = 8 (а)
2 группа:
- – 40 + 25 = – 15 (б)
- – 3 / 4 – 2,8 = – 1 (р)
- – 8 + 16 = 8 (а)
- – 13 + 8,5 = – 4,5 (м)
- – 15 + 23 = 8 (а)
- 27 – 36 = – 9 (г)
- – 1 / 4 + 1 / 4 = 0 (у)
- – 12 + 8 = – 4 (п)
- 13,5 – 14,6 = – 1,1 (т)
- – 45 + 53 = 8 (а)
Итак, загадано слово – (БРАМАГУПТА.)
Учащиеся делают сообщения об истории возникновения отрицательных чисел
.– Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоны, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2 век до нашей эры) в связи с решением уравнений, однако знаки “ + “ или “ – “ тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным цветом, называя их «чжен», а отрицательные – черным, называя их “фу”. Такой способ изображения использовался в Китае до середины ХII столетия, пока Ли Е не предложил более удобное обозначение отрицательных чисел - цифры, которые изображали отрицательные числа перечеркивали черточкой справа налево. Введение отрицательных чисел и правил их сложения и вычитания можно считать одним из самых самых крупных открытий китайских ученых”
В древнегреческой математике к выполнению действий с отрицательными числами близко подошли в III в.ДИОФАНТ
Индийские математики Брамагупта (VII век) и Бхаскара (XII век) с помощью положительных чисел выражали имущество, а с помощью отрицательных “долг”. Правила сложения отрицательных и положительных чисел они выражали так: сумма двух имуществ – имущество, сумма двух долгов есть долг. Однако долгое время отрицательные числа считали не настоящими, фиктивными, абсурдными.
В Европе к отрицательным числам обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах далее продвинулся М.Штифель (XVI век). Отрицательные числа он называл как “меньше чем ничто” и говорил, что нуль находится между истинными и абсурдными числами. И только после работ выдающегося ученого Р.Декарта (XVII век) и других ученых (XVII – XVIII века) отрицательные числа приобрели “права гражданства”.
В Европе с сознанием уверенности в справедливости своих вычислений начал оперировать с отрицательными числами французский математик Никола Шюке. В своих трудах в 1484 г. Он рассматривает задачи, приводящие к уравнениям с отрицательными корнями. Шюке заявляет, что “это вычисление, которое иные считают невозможным, правильно”.
Чех Ян Видман уже писал “+” и “ - ” для сложения и вычитания. А чуть позднее немецкий ученый Михель Штофель написал “Полную Арифметику”, которая была напечатана в 1544 году. В ней встречаются такие записи для чисел: 0 – 2; 0 + 2; 0 – 5; 0 + 7. Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX в., когда была развита строгая теория положительных и отрицательных чисел. Вот почему с большим трудом завоевали себе место в математике отрицательные числа”.
V.Физкультминутка.
Учитель: А сейчас немного отдохнём, сделаем упражнение. Быстро-быстро моргаем и говорим: "Вы реснички усталость снимите, глазки нам хорошо освежите"
№4. Записаны числа, назовите им противоположные:
3 -345 -(-9)
5 453 -(+7)
-78 -77 -(-56)
-45 -23 -(-21)
65 -568 -(+76)
-98 2345 -(+34)
VI. Итог урока.
Какие темы мы повторили? Что осталось непонятным? Понравился ли вам урок? Что понравилось особенно.
Выставляются оценки за урок.
VII.Домашнее задание. § 8,9 №215
g
