Разработка урока по математике в 6 классе по теме: «Длина окружности и площадь круга»

№ п/п

Этапы урока

Действия учителя

Действия учеников

1.

Организационный момент

- Приветствие учащихся.

- Тема урока «Длина окружности и площадь круга», сформулируйте цель урока.

- Вас ждёт на уроке новые математические знания, исследования интересные факты и открытия.

- Я предлагаю вам попутешествовать по станциям.

- Согласны ли вы отправиться в путешествие?

- Приветствие учителя.

- записывают в тетрадях тему урока. Формулируют цель: научиться находить длину окружности и площадь круга.

- Дети, конечно, соглашаются, так как это игра, а все дети любят играть.

2.

Устный счёт («Зарядка для ума».)

Слайд № 1

1-я станция. «Зарядка для ума»

Вычислить: ; ; ; .

- Назвать известные вам единицы площади.

Округлите: 2,15 до десятых;

3,14159 до целых, до сотых, до десятых.

- Вычислите: ,

- Ученики решают упражнения на повторение устно, формулируют правило округления чисел.

- Называют единицы измерения площадей.

3.

Проверка д/з Станция «Творческая». Слайд № 2

Учитель просматривает домашнее задание, выполненное детьми в тетрадях для творческих работ, отмечает учащихся, работы которых выполнены, верно, и аккуратно.

- Дети демонстрируют домашнее задание – творческие работы: сделать рисунки, используя окружности и квадраты.

4.

Подготовка к изучению нового материала. Слайд № 3

Учитель показывает слайд № 3

- Покажите рисунки, на которых изображены окружности или круг.

- Какие элементы окружности вы знаете?

- Показать центр?

- Чем является отрезок СА?

- АО?

- Чем отличается круг от окружности?

- Сравните, диаметр и радиус окружности.

- Каким свойством обладают все точки окружности?

- Можно ли измерить радиус, диаметр, длину окружности?

- Как?

- Вы затрудняетесь пока ответить на последний вопрос.

- Учащиеся показывают все рисунки, на которых изображены круги и окружности.

- Диаметр, радиус, центр.

- диаметром.

- радиусом.

- Окружность – это линия, а круг – это часть плоскости.

- Диаметр в 2 раза больше радиуса.

- Они находятся на одинаковом расстоянии от центра.

- Радиус и диаметр можно измерить линейкой.

- Предлагают разные варианты.

5.

Исследовательская работа (Работа в парах).

Слайд № 4

- Сегодня мы научимся вычислять длину окружности и площадь круга. Для этого вы все будете исследователями.

Итак, мы добрались до следующей станции под названием «Исследовательская».

- На столах у вас раздаточный материал – круг, ниточка.

- Как вы думаете, для чего нужна ниточка?

- Правильно, ниточка для того, чтобы измерить длину окружности.

- Давайте, измерим длину окружности с помощью этой ниточки. Потом распрямим нить и измерим её длину, приложив к линейке. Запишите её значение в тетрадь, обозначьте буквой С.

- Давайте, сравним ваши результаты с помощью таблицы. От чего, по-вашему, зависит длина окружности?
- Измерим диаметры ваших окружностей. Занесём данные в таблицу.

-Рассмотрите таблицу и попробуйте сделать вывод о величине диаметра и длины окружности.

- С помощью калькулятора найдите отношение длины окружности к её диаметру и запишите в тетради С : Д=

- Какие отношения у вас получились?

- Оцените это число.

С помощью программы «Живая геометрия» проверим результаты вычислений в таблице.

- Дети берут раздаточный материал.

- чтобы измерить длину окружности.

- Учащиеся измеряют длину окружности с помощью ниточки, записывают полученные данные в тетради.

- На доске начерчена таблица. Учащиеся заполняют её.

- от величины диаметра.

- длина окружности примерно в 3 раза больше её диаметра.

Дети с помощью калькулятора находят отношения C : D

3,1; 3,13; 3; 3,1; 3,15; 3,14

3C:D

C:D=П С=ПD или

С= 2ПR – записывают в тетрадях.

6.

Станция «Историческая» - рассказ ученика об Архимеде.

- Математики довольно точно вычисляли это число, и получилось 3,14.

Это число обозначили греческой буквой П.

Выразим С через D и П. Слайд № 5

П= 3,141592653589793238…

- Послушаем сообщение из истории числа П.

Учитель показывает слайд, на котором изображён Архимед, защищающий свои чертежи.

Один из учащихся рассказывает сообщение об Архимеде.

7.

Физминутка.

Физминутка для глаз.

Учащиеся следят за перемещением предметов.

8.

Работа с учебником.

- мы прибыли на станцию «Площади».

Откройте учебники, найдите рисунок 40.

- Внимательно посмотрите на рисунок.

- Что вы видите на нём?

- Сравните площади этих квадратов.

- Запишите в тетрадях:

Математики доказали эту формулу

Запишем определение. (слайд № 8)

Перед вами аренда цирка. Она всегда имеет длину 40,8 м. Как найти её радиус и площадь?

- круг радиуса r и 2 квадрата.

- У большего квадрата ABCD сторона его

приближённо равна 3r²

Площадь круга равна произведению числа П и квадрата радиуса.

- Дети решают эту задачу.

9.

Закрепление изученного материала – разноуровневым способом.

Измерьте площади кругов, лежащих на вашем столе.

Учитель подходит к тем, кто справился с заданием, проверяет правильность выполненного задания.

- Начертите окружность с радиусом 3,5 см, найдите длину окружности и площадь круга.

- Задача. Диаметр основания Царь-колокола, находящегося в Московском Кремле, равен 6,6 см. Найдите площадь основания колокола.

- А не хотите ли вы побывать в гостях у сказки?

Итак, станция «Сказочная».

- На уроке сегодня необычные гости.

Давайте поинтересуемся, как они здесь появились.

- Чему равно число П?

Учащиеся измеряют площади кругов, сверяя ответы с учителем. Слабым ученикам помогают консультанты.

После решения проверяют задание.

Консультанты помогают тем, кто затрудняются.

Те, кто могут, выполняют задания самостоятельно. Остальные вместе с учителем анализируют задачу и вместе решают её.

Баба Яга: Как появились? Эх, ступа повредилась. Придётся к Лешему в ремонт тащить.

Ученик: Не успел глазом моргнуть, а Баба Яга тут как тут.

- Починил, лохматый…

Только сдаётся мне, что скорость у неё не та стала.

Как бы проверить?

_очень просто. Ты полетай по кругу. Я время замечу, а скорость вычислим по формуле

- Как же мой путь измерить? Он же не прямой.
- Эх, ты! Ещё древние греки умели находить длину окружности по формуле , где D – диаметр окружности.

- Это что за «закорючка» в формуле?

- Это греческая буква П.

3,14

10.

Итог урока.

Итак, мы проехали все станции. Давайте подведём итог урока.

- Чему вы научились сегодня на уроке?

- Какая зависимость между радиусом и длиной окружности?

- По какой формуле можно найти площадь круга?

- Сообщение оценок за урок.

- находить длину окружности и площадь круга.

- прямо пропорциональная

- называют эту формулу.

11.

Рефлексия.

- Удовлетворены ли вы своей работой?

- Отметьте, с каким настроением вы работали на уроке? (слайд № 10)

- Какое задание вам показалось самым трудным?

Отвечают на вопросы.

12.

Домашнее задание.

Для сильных детей задача на карточках: Останкинская башня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца. Диаметр наружной окружности 63 м, а внутренней – 44 м. Вычислите площадь фундамента Останкинской башни.

Остальные решают № 831,

№ 837, п. 27

- Спасибо, за урок.