| Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Пограничная средняя общеобразовательная школа №1 Пограничного муниципального района] |
| Методическая разработка по теме: «Окружность и круг» |
|
|
|
|
| Пенкина Олена Владимировна, учитель математики и информатики |
| 2014 год |
Пояснительная записка
Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.
Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Обучение математике дает возможность формировать у учащихся качества мышления, необходимые для адаптации в современном информационном обществе.
В основе построения данного урока лежит идея обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый урок позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5-ом классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
В данной работе использовалась рабочая программа по математике основного общего образования для 5 классов общеобразовательной школы (базовый уровень) составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта ООО, учебного плана, Примерной программы по учебным предметам « Математика» 5-9 классы-М.: Просвещение, 2011 г. с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика, 5» и Математика, 6»,- М.: Просвещение, 2011 г.
Выбранная тема урока относится к разделу «Измерение величин (30 ч)». В нем изучаются такие темы как: Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основные цели - систематизировать знания учащихся о геометрических фибрах и единицах измерения величин; продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.
При изучении данной темы учащиеся измеряют отрезки, изображают натуральные числа на координатном луче. Это начальный этап освоения ими идеи числа как длины отрезка, точнее - как координаты точки на координатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых - натуральные числа. Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени. Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой. При изучении данной темы решаются задачи на движение. При наличии учебных часов рассматривается тема «Многоугольники».
Цели урока:
-обучающие: ознакомить учащихся с понятием окружность и круг, «видеть» радиус, диаметр и хорду, уметь находить их; научить пользоваться циркулем для построения окружности любого радиуса; применять изученные понятия для решения задач практического характера.
- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание; - воспитательные: развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели. Тип урока:
изучение нового материала. Оборудование:
Учебник: Математика. 5 класс: учебник Н.Я. Виленкин «Математика 5» мультимедиа проектор, компьютер, индивидуальные листы, стакан, блюдце с краской, салфетки, кружки. Технологическая карта урока математики в 5 классе
| Этапы урока | Задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД |
| 1. Организационный момент | Создать благоприятный психологический настрой на работу | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет. Пусть добрым будет ум у Вас, А сердце умным будет. (С.Я.Маршак)  - Тихо садитесь. Улыбнитесь друг другу и мы начинаем урок. -Как Вы думаете, почему я начала урок с этих строк? | Включаются в деловой ритм урока.
Анализируют стихотворение и высказывают свое мнение | Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
|
| 2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. | Закрепить навык выполнения действий с натуральными числами; знание геометрических фигур. | Организовать фронтальную работу: 1) по выполнению действий с натуральными числами 1)60*6 2) 200: 20 -120 *25 :80 +110 *30 :60 ? ?  -с какими числами работали? -какие действия выполняли? -перечислите свойства этих действий? 2) по узнаванию геометрических фигур.  -Какие фигуры изображены?
|
Работают с информацией представленной в виде цепочки.
Формулируют собственное мнение и аргументируют его | Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником. Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков. |
| 3.Целеполагание и мотивация | Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока. | Постановка проблемы. Открытие нового Давайте выполним следующее задание:  
Задание № 1 (стакан и краска) - какая геометрическая фигура у вас получилась? -почему вы так считаете? А может это круг? -о чём мы будем говорить сегодня на уроке? -сформулируйте цель урока |
Цель урока: мы будем говорить об окружности и круге. | Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: постановка вопросов. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы. |
| 4. Усвоение новых знаний и способов усвоения | Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: окружность и круг | -Итак, тема нашего урока созвучна цели урока -как называется тема нашего урока? Записываем в тетрадь тему урока. -давайте вернёмся к нашим фигурам. Уточним понятие окружности и круга.  -какие знакомые предметы имеют форму круга, а какие окружность? 
Практическое задание № 2 (сгибание круга)
Вводит понятия центр окружности, радиус 
-проведите самостоятельное исследование задание №3 
Постройте окружность с радиусом 3 см и отметьте её центр. Соедините две точки окружности таким образом. Чтобы данный отрезок проходил и через центр окружности. -какой отрезок получили? -сформулируйте определение диаметра.
Вводит понятие хорда. 
По данному рисунку перечислите все диаметры, хорды и радиусы окружности. 
Практическое задание №4
Используя циркуль постройте две окружности с одинаковым радиусом, равном 3 см, закрасьте внутреннюю область одной окружности. -чем можно объяснить, что первая фигура называется кругом, а не окружностью?
Задание : назовите все точки лежащие во внутренней и внешней областях.  
|
Тема урока: «Окружность и круг».
Сравнивают окружность и круг Объясняют свой выбор и дают определение окружности и круга
Перечисляют предметы
Формулируют понятие радиус и диаметр круга. Выявляют соотношение между диаметром и радиусом окружности
Делают соответствующие записи в индивидуальных листах
Выполняют задания в индивидуальных листах  делают вывод, затем проверяют и исправляют свои ошибки, используя слайд
Делают соответствующие записи в тетрадях
Устно выполняют задание
Выполняют построение и называют получившиеся фигуры.
-первая фигура закрашена, т.е. ей принадлежат все точки, находящиеся внутри этой фигуры и она называется кругом.
Устно выполняют задание
| Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество, умение вступать в диалог. Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство; умение строить модель и преобразовы вать в случае необходимости Регулятивные: планирование, прогнозирование. |
| 5. Первичное закрепление
| Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу. | Даёт задание и оказывает консультативную помощь учащимся, у которых возникли затруднения Задание №5 
Измерь радиусы окружностей и кругов, имеющихся у вас. Запишите, чему равны диаметры каждой из фигур. Запишите, какие выводы сделали? Задание №6 Нарисуйте окружность произвольного радиуса. Изобразите все изученные вами элементы окружности и подпишите их. Исследовательская работа в парах Задание №7 Нарисуйте две окружности, которые не пересекаются. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделайте вывод. Задание №8 Нарисуйте две окружности, которые имеют одну общую точку. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделайте вывод. Задание №9 Нарисуйте две окружности, которые пересекаются в двух точках. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделайте вывод.
| Ребята работают в парах, результаты обсуждают с соседом. Делают предположения и обосновывают свои ответы. r1=0,7 см; r2= 1,2 см; r3=2 см
d1=1,4 см; d2= 2,4 см;d3= 4 см.
d= 2 r
Выполняют работу в парах. Делают выводы | Регулятивные: контроль, оценка, коррекция. Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера, умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации. |
| 6. Организация первичного контроля | Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков. | Предлагает проверить свои знания с помощью теста.  
Самопроверка. | Самостоятельное решение теста
Самопроверка. | Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; Личностные: самоопределение. |
| 7. Подведение итогов урока. | Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых | -Какова была цель нашего урока? -Кто желает сформулировать, что называют кругом? -С какими новыми терминами вы познакомились? -Как радиус зависит от диаметра? Оценить отдельных учащихся |
-Плоскость, которая лежит внутри окружности вместе с самой окружностью. Дают определение радиуса, диаметра и хорды. R=d/2 | Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль |
| 8. Информация о домашнем задании | Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. | Дать характеристику предложенным заданиям | Записывают задание в дневник П.22 учебника изучить, решить № 850,№ 852. |
|
| 9. Рефлексия | Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. | Выскажите свои впечатления об уроке закончив предложение: Спасибо за….. Я узнал… Хорошо, что… Мне понравилось… Меня удивило… Не забудь нарисовать нашему «солнышку»  улыбку или огорчение!
|
| Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные: рефлексия. |
Самоанализ урока
Класс: 5
Тема урока : Окружность и круг
Тип урока: изучение нового материала
Урок по данной теме входит в состав раздела «Измерение величин». На последующих уроках эта тема необходима для обозначения долей, для вычисления, для решения геометрических задач и т.д.
Материал урока подобран разноуровневый, с ним смогут справиться как сильные, так и слабые ребята.
Цели урока:
-обучающие: ознакомить учащихся с понятием окружность и круг, «видеть» радиус, диаметр и хорду, уметь находить их; научить пользоваться циркулем для построения окружности любого радиуса; применять изученные понятия для решения задач практического характера.
- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;
- воспитательные: развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели
На уроке цели были достигнуты.
В объяснение нового материал использовались: проблемный метод обучения и исследовательская работа.
Время, отведенное на каждый этап, было рационально распределено. Связи между этапами были выстроены логически.
Отбор дидактических материалов и наглядных пособий был произведен в соответствии с поставленными целями.
Формы обучения: коллективная
Контроль усвоения знаний организован заданиями на закрепления, тестом по данной теме
Домашнее задание дано для закрепления изученного материала.
На данном уроке все поставленные цели были реализованы.
15
