10.-А сейчас ,ребята,мы с вами повторим ,так любимою мною ,теорему Виета при ее применении к решению приведенных квадратных уравнений.(Повторить формулировки прямой и обратной теорем Виета).
-Проводится игра «Следствие ведут знатоки» (Слайд 8 ) (5 -7 мин)
(А сейчас , ребята ,мы с вами поиграем в игру с применением теоремы Виета.
В первой таблице слайда даны 11 квадратных уравнений .Каждая парта берет по по-
рядку по одному уравнению, находит корни уравнения и по второй таблице слайда
находит соответствующуюю букву, Один из учеников подходит к доске и под номером своего уравнения записывает свою букву. В конце работы мы с вами узнаем о ком или о чем нас спрашивают.
№
Уравнение
Х1
Х2
Буква
1
Х2 + 5х + 6 = 0
2
Х2 – х – 20 = 0
3
Х2 – х – 12 = 0
4
Х2 – 8х +12 = 0
5
Х2 + 9х + 14 =0
6
Х2– 3х – 10 = 0
7
Х2 – 13х + 42 = 0
8
Х2 – х – 30 = 0
9
Х2- 9х + 18 = 0
10
х2– 11х +18 = 0
11
Х2 – 4х – 21 = 0
-3
5
6
-7
9
-2
Ф
У
М
С
Т
-4
К
Р
О
Л
Н
4
А
В
И
Т
У
2
С
О
Н
Ж
Е
7
Т
Р
А
П
С
-5
Х
А
В
И
Т
3
С
Г
И
Ф
Ц
По окончании работы показать слайд 9.
11.Самостоятельная работа в парах (5-7 мин)
а) составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа
Вариант 1. 6 и -7; -1 и -6.
Вариант 2. -5 и 4; 11 и 8.
б) При каком значении k уравнение х2+kх+9=0 имеет один корень.
2) В уравнении х2+pх+26=0 первый корень равен 2. Определите второй корень данного уравнения и его коэффициент p.
12.Если будет оставаться 5-7 лишних мин .,то предложить разобрать решение следующих уравнений.
(Слайд 6 )
1) 9х2-1=0
2) х 2+2х=0
3)3х2+5х-2=0
4) (х+1)2-1=0
5) х2-9х+14=0
6) (х+1)2=9
7)2х2-7х+3=0
8) (х+4)2=3х+40
13.Доклад (3мин)
Ученики, работавшие у доски, объясняют
а) Квадратные уравнения в Индии.
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Часто они были составлены в стихотворной форме.
Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскара:
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне в этой стае?
Решение:
(x/8)2+12=x;
x2-64х +768=0;
D=1024;
x1=16, x2=48
Слайд
б) Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.
Квадратные уравнения умели решать вавилоняне около 2000 лет до н. э. Отдельные виды квадратных уравнений решали древнегреческие математики, сводя их решения к геометрическим построениям.
Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения
x2+x=3/4
x2-х=14*1/2
Слайд
в) Квадратные уравнения в Европе.
Лишь в XVII веке благодаря трудам Жиррара, Декарта, Ньютона и других ученых, способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.
6. Подведение итогов урока.
7.Домашнее задание.
Повторение. Раздел «Уравнения и системы уравнений»Стр 176.№8,10.,12.
