Разработка урока "Длина окружности"

КГУ ОШ №50 г. Алматы

Разработка урока по математике в 6 классе по теме

«Длина окружности»

Разработала и провела учитель математики Каршалова Н.Н.

2013-2014 уч. год

Тема: «Длина окружности».

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели: Обучающие: Повторить понятие «окружность»; научить находить длины окружностей, используя заготовки и нить ; ввести понятие числа «пи»;вывести формулы, для нахождения длины окружности; решать задачи, на применение формул.

Развивающие: развивать умение обобщать, конкретизировать, наблюдательность, развивать воображение; активизировать мыслительную деятельность школьников.

Воспитательные: воспитание настойчивости и терпения при выполнении заданий, воспитывать познавательный интерес, чувство уверенности в себе.

Оборудование: учебник, раздаточный материал для практической работы: заготовки - предметы с круглым дном, нитки, ножницы, циркуль, линейка, карандаш.

Форма работы: групповая.

Ход урока:

1. Организационный момент.(3 мин)

Стадия вызова

Вступительное слово учителя:

-Ребята, прочитав тему урока, скажите, пожалуйста, про какую фигуру пойдет речь?

- Давайте вспомнить, что называют окружностью?

- Итак, речь пойдет об окружности.

Сообщение темы.

- Что вы уже знаете по этой теме? (ответы учащихся – определение окружности, ее элементы (радиус, диаметр, хорда)).

Сообщение цели урока.

1. Повторение ранее изученного материала (3 мин)

Стадия осмысления.

Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления.

В.А. Сухомлинский

1. Выполнить тест (приложение 1)

2. Взаимопроверка теста (за каждый верный ответ ставится +, за неверный -)

3. Оценка теста

9 + - 5

8 + -4

7-6 + -3

4. Один из учеников, получивших 5 , читает варианты верных ответов

1. Изучение нового материала.(15 мин)

Стадия размышления.

Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.
Д. Пойа

Выполнение практической работы.( приложение 2)

Учащиеся с нечетных парт поворачиваются к четным партам (1-ая ко 2-ой, 3-я к 4-ой), образуя группы. Каждой группе раздается практическая работа. При выполнении практического задания в группе происходит обмен информацией, разбираются все затруднения, непонятные моменты. Учитель выступает в роли консультанта. После выполнения работу показывают учителю.

1. Физкультминутка («истинно–ложно»). (2 мин)

Учитель: Я скажу несколько математических предложений. Если предположение верное, то вы сидите, если оно ложное, вы встаёте

1. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом.(И)

2. Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на плане или карте меньше, чем расстояние на местности (И)

3. Равенство двух чисел называется пропорцией (Л)

4. Произведение крайних членов равно произведению средних членов –Это свойство пропорции (И)

5.Радиус – это отрезок, который соединяет любые две точки окружности.(Л)

6. Круг – это часть плоскости, внутри окружности вместе с самой окружностью (И)

1. Закрепление изученной темы (15 мин)

1. Задание для группы (Приложение3)

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!
Д. Пойа

1. Найдите длину окружности, радиус которой равен 12 см. Число π округлите до сотых.

2. Найдите длину окружности, диаметр которой равен 200 дм.

3. Вычислить длину окружности, радиус которой равен 314м.

2. Индивидуально №164, 165

Ребята поворачиваются на свои места, выполняют № из учебника. После выполнения подают тетрадь на проверку учителю.

1. Домашнее задание. (1 мин)

п. 1.7, № 162, № 166.

1. Подведение итогов урока.( 6мин)

Стадия рефлексии.

1. Вопросы учителя:

• Что нового вы узнали на уроке?

• Что показалось наиболее интересным?

1. Проверка полученных знаний: решение кроссворда . (приложение 4)

2. Выставление оценок, комментарии по выполнению домашнего задания.

3. Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске: (приложение 5)

1. сегодня я узнал…

2. было интересно…

3. было трудно…

4. я выполнял задания…

5. я понял, что…

6. теперь я могу…

Приложение 1.

Эпиграф: Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления.

В.А. Сухомлинский

Сухомлинский Васи́лий Алекса́ндрович  
28 сентября 1918 - 02 сентября 1970 украинский советский педагог

Тест № 1

1. Что такое окружность?

1. – это прямая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии друг от друга

2. – это отрезок, все точки которого находятся на равном расстоянии от данной точки

3. – это луч, все точки которой находятся на равном расстоянии друг от друга

4. – это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от данной точки плоскости

1. Что называют хордой?

1. – это отрезок, соединяющий 2 точки окружности и проходит через центр

2. – это отрезок, соединяющий 2 точки окружности и не проходит через центр

3. – это отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром

4. – это отрезок, соединяющий точку вне окружности с центром

1. Что называют радиусом ?

1. – это отрезок, соединяющий 2 точки окружности и проходит через центр

2. – это отрезок, соединяющий 2 точки окружности и не проходит через центр

3. – это отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром

4. – это отрезок, соединяющий точку вне окружности с центром

1. Что называют диаметром ?

1. – это отрезок, соединяющий 2 точки окружности и проходит через центр

2. – это отрезок, соединяющий 2 точки окружности и не проходит через центр

3. – это отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром

4. – это отрезок, соединяющий точку вне окружности с центром

5. Указать цент окружности

1. т. D

2. т. A

3. т. O

4. т. C

6. Указать радиус окружности

1. AB

2. OD

3. CB

4. BO

7. Указать диаметр окружности

1. AB

2. OD

3. CB

4. BO

8. Указать хорду окружности

1. AB

2. OD

3. CB

4. BO

9. Указать связь между диаметром и радиусом

1.D=4R

2. D=3R

3.D=2R

4.D=R

(Приложение 2)

Эпиграф: Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.
Д. Пойа

Дьёрдь Пойа

13 декабря 1887 - 07 сентября 1985

венгерский, швейцарский и американский математик

Практическая работа

«Измерение длины окружности»

Измерить длину окружности с помощью линейки невозможно, т.к. окружность – кривая линия. Но существует несколько способов измерения длины окружности. Мы воспользуемся один из них:

1. Постройте таблицу

	С –длина окружности	d - диаметр	С : d (π)
1
2
3

1. Заполни таблицу, выполнив практические задания

1. Возьми, заготовленный вами, предмет с круглым дном

2. Оберни предмет ниткой (один раз) так, чтобы конец нитки совпал с началом, оставшуюся часть нитки отрежь.

3. Выпрями эту нитку и по линейке измерь ее длину, это и будет длина окружности.

Длину окружности обозначают буквой С. Запиши в тетради свои измерения под №1: С = … см.

1. Измерь диаметр дна предмета. Обозначив его букой d, запиши, чему равен диаметр: d = … см.

2. Вычисли отношение С : d (с точностью до сотых).

3. Тоже самое сделай с еще двумя круглыми предметами .

1. Сделай вывод (Записать в тетрадь)

2. Прочитать:

Отношения длины окружности С к ее диаметру d. Обозначили числом π (пи)

Многие ученые – математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности. Впервые это удалось сделать древнегреческому математику Архимеду. Он нашел довольно точное значение этого отношения. Архимед жил на Сицилии с 287 г. до 212 г. до н.э. Используя рассуждения, он доказал, что

Записать в тетрадь: π ≈ 22/7 ≈ 3, 14

На самом деле число π не может быть выражено точной дробью. Математик 16 века Лудольф имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками. В 1946 – 1947 гг. два ученых независимо друг от друга вычислили 808 десятичных знаков числа π.

Приближенное значение π с точностью до пяти десятичных знаков можно запомнить по следующей строчке (по числу букв в слове):

Записать в тетрадь: π ≈ 3, 14159 - «это я знаю и помню прекрасно»

Вывод: Итак, число π можно найти по формуле:

Записать в тетрадь: π = С : d.

1. Выразите С из формулы π = С : d.

2. Сформулируйте правило, как вычислить длину окружности

(Чтобы вычислить длину окружности надо … )

1. Данная формула называется - «вычисление длины окружности через диаметр».

2. Зная что d = 2 r , выведите формулу вычисления длины окружности через радиус

3. Постройте таблицу и внесите в нее полученные данные

вычисление длины окружности через диаметр	вычисление длины окружности через радиус
С=	С=

(Приложение3)

1. Задание для группы

Эпиграф: Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!
Дьёрдь Пойа

1. Найдите длину окружности, радиус которой равен 12 см. Число π = 3,14.

2. Найдите длину окружности, диаметр которой равен 200 дм.

3. Вычислить диаметр, если длина окружности равна 314м.

Приложение 4

Кроссворд

1. отрезок, соединяющий 2 точки окружности и проходящий через центр

2. отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром

3. замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от данной точки плоскости

4. отрезок, соединяющий 2 точки окружности и не проходящий через центр

1

2

3

4

Использованная литература и материалы

1. Математика 6 класс (Алдамуратова Т.А.)

2. http://knowledge.allbest.ru

3. http://nsportal.ru/shkola/istoriya/library/istoricheskii-material-k-urokam-matematiki

4. http://www.ezhva-licey.ru/teachers/nmr/metodich_razrabotki/itogi_uroka/