Цель урока: Научить выполнять проецирование предмета на 3 плоскости. Развивать пространственное мышление. Воспитывать аккуратность при выполнении чертежей.
Тема сегодняшнего урока – «Чертежи разверток поверхностей геометрических тел ». Запишите её в тетрадь чертёжным шрифтом (тема написана на доске), а я в это время раздам вам ваши работы.
Постановка цели урока, мотивация предстоящей деятельности, ( желательно чтобы цели своей деятельности на уроке поставили сами дети, человека два – три достаточно
Анализ выполнения графической работы.
Общие ошибки вынести на доску, отметить лучшие работы.
Новый материал
Чертежи разверток поверхностей призм и цилиндров.
В ходе объяснения демонстрировать вырезанные развёртки, показать развёртки выполненные детьми в прошедшие годы.
Для изготовления ограждений станков, вентиляционных труб и некоторых других изделий вырезают из листового материала их развертки.
Развертка поверхностей любой прямой призмы представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней — прямоугольников и двух оснований — многоугольников.
Например, у развертки поверхностей шестиугольной призмы (рис. 139, б) все грани — равные между собой прямоугольники шириной а и высотой /i, a основания — правильные шестиугольники со стороной, равной а.
Таким образом, можно построить чертеж развертки поверхностей любой призмы.
Развертка поверхностей цилиндра состоит из прямоугольника и двух кругов (рис. 140, б). Одна сторона прямоугольника равна высоте цилиндра, другая — длине окружности основания. На чертеже развертки к прямоугольнику пристраивают два круга, диаметр которых равен диаметру оснований цилиндра.
Чертежи разверток поверхностей конуса и пирамиды.
Развертка поверхностей конуса представляет собой плоскую фигуру, состоящую из сектора — развертки боковой поверхности и круга — основания конуса (рис. 141, б).
Построения выполняются так:
1. Проводят осевую линию и из точки s' на ней описывают радиусом, равным длине s'a' образующей конуса, дугу окружности. На ней откладывают длину окружности основания конуса.
Точку s соединяют с концевыми точками дуги. 2. К полученной фигуре — сектору пристраивают круг. Диаметр этого круга равен диаметру основания конуса.
Длину окружности при построении сектора можно определить
по формуле С = nD.
Угол а подсчитывают по формуле ,
Где:
d — диаметр окружности основания,
R — длина образующей конуса, ее можно подсчитать по теореме Пифагора.
Чертеж развертки поверхностей пирамиды строят так
(рис. 142, б).
Из произвольной точки О описывают дугу радиуса R, равного длине бокового ребра пирамиды. На этой дуге откладывают четыре отрезка, равные стороне основания. Крайние точки соединяют прямыми с точкой О. Затем пристраивают квадрат, равный основанию пирамиды.
Обратите внимание, как оформляют чертежи разверток. Над изображением пишут «Развертка» с чертой внизу. От линий сгиба, которые проводят штрихпунктирной с двумя точками, проводят линии-выноски и пишут на полке «Линии сгиба».
Построение разверток выполняется обычно графическими приемами, с применением способов, предлагаемых начертательной геометрией.
Поверхности деталей, ограниченных плоскостями или развертывающимися кривыми поверхностями, могут быть развернуты и совмещены с плоскостью точно. В этом случае на развертке сохраняются точки (отрезки), лежащие на поверхности, причем каждой точке (отрезку прямой) на развертке соответствует вполне определенная и единственная точка (отрезок прямой) на поверхности детали, и наоборот.
На рисунке изображены развертки поверхностей многогранных тел и тел вращения.
Построение развертки поверхности многогранника сводится к определению натуральной величины каждой его грани. Сначала вычерчивают развертку боковой поверхности, затем к одной из граней присоединяют основания многогранника (одно или два — в зависимости от того, призма это или пирамида
Примеры разверток многогранников и тел вращения
Закрепление
Совместно с детьми выполнить и оформить развёртки геометрических тел:
Цилиндра, Конуса, Призмы, Пирамиды.
В ходе построения ещё раз остановиться на особенностях выполнения этой работы. Демонстрировать вырезанные развёртки, показать развёртки выполненные детьми в прошедшие годы.
Заключительная часть
Подведение итога.
Что вам понравилось на сегодняшнем уроке?
Что вас не устраивало на этом уроке (темп, объём и т. п. )?
Добились ли вы поставленных целей? Все ли успели выполнить работу?
Что усвоили? (здесь возможно стоит задать вопросы, смотря по времени)
Домашняя работа: Выполнить развёртку и склеить её. (Любое геометрическое тело на выбор, размеры h – не менее 70мм
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Цель урока: Научить выполнять проецирование предмета на 3 плоскости. Развивать пространственное мышление. Воспитывать аккуратность при выполнении чертежей.
Тема сегодняшнего урока – «Чертежи разверток поверхностей геометрических тел ». Запишите её в тетрадь чертёжным шрифтом (тема написана на доске), а я в это время раздам вам ваши работы.
Постановка цели урока, мотивация предстоящей деятельности, ( желательно чтобы цели своей деятельности на уроке поставили сами дети, человека два – три достаточно
Анализ выполнения графической работы.
Общие ошибки вынести на доску, отметить лучшие работы.
Новый материал
Чертежи разверток поверхностей призм и цилиндров.
В ходе объяснения демонстрировать вырезанные развёртки, показать развёртки выполненные детьми в прошедшие годы.
Для изготовления ограждений станков, вентиляционных труб и некоторых других изделий вырезают из листового материала их развертки.
Развертка поверхностей любой прямой призмы представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней — прямоугольников и двух оснований — многоугольников.
Например, у развертки поверхностей шестиугольной призмы (рис. 139, б) все грани — равные между собой прямоугольники шириной а и высотой /i, a основания — правильные шестиугольники со стороной, равной а.
Таким образом, можно построить чертеж развертки поверхностей любой призмы.
Развертка поверхностей цилиндра состоит из прямоугольника и двух кругов (рис. 140, б). Одна сторона прямоугольника равна высоте цилиндра, другая — длине окружности основания. На чертеже развертки к прямоугольнику пристраивают два круга, диаметр которых равен диаметру оснований цилиндра.
Чертежи разверток поверхностей конуса и пирамиды.
Развертка поверхностей конуса представляет собой плоскую фигуру, состоящую из сектора — развертки боковой поверхности и круга — основания конуса (рис. 141, б).
Построения выполняются так:
1. Проводят осевую линию и из точки s' на ней описывают радиусом, равным длине s'a' образующей конуса, дугу окружности. На ней откладывают длину окружности основания конуса.
Точку s соединяют с концевыми точками дуги. 2. К полученной фигуре — сектору пристраивают круг. Диаметр этого круга равен диаметру основания конуса.
Длину окружности при построении сектора можно определить
по формуле С = nD.
Угол а подсчитывают по формуле ,
Где:
d — диаметр окружности основания,
R — длина образующей конуса, ее можно подсчитать по теореме Пифагора.
Чертеж развертки поверхностей пирамиды строят так
(рис. 142, б).
Из произвольной точки О описывают дугу радиуса R, равного длине бокового ребра пирамиды. На этой дуге откладывают четыре отрезка, равные стороне основания. Крайние точки соединяют прямыми с точкой О. Затем пристраивают квадрат, равный основанию пирамиды.
Обратите внимание, как оформляют чертежи разверток. Над изображением пишут «Развертка» с чертой внизу. От линий сгиба, которые проводят штрихпунктирной с двумя точками, проводят линии-выноски и пишут на полке «Линии сгиба».
Построение разверток выполняется обычно графическими приемами, с применением способов, предлагаемых начертательной геометрией.
Поверхности деталей, ограниченных плоскостями или развертывающимися кривыми поверхностями, могут быть развернуты и совмещены с плоскостью точно. В этом случае на развертке сохраняются точки (отрезки), лежащие на поверхности, причем каждой точке (отрезку прямой) на развертке соответствует вполне определенная и единственная точка (отрезок прямой) на поверхности детали, и наоборот.
На рисунке изображены развертки поверхностей многогранных тел и тел вращения.
Построение развертки поверхности многогранника сводится к определению натуральной величины каждой его грани. Сначала вычерчивают развертку боковой поверхности, затем к одной из граней присоединяют основания многогранника (одно или два — в зависимости от того, призма это или пирамида
Примеры разверток многогранников и тел вращения
Закрепление
Совместно с детьми выполнить и оформить развёртки геометрических тел:
Цилиндра, Конуса, Призмы, Пирамиды.
В ходе построения ещё раз остановиться на особенностях выполнения этой работы. Демонстрировать вырезанные развёртки, показать развёртки выполненные детьми в прошедшие годы.
Заключительная часть
Подведение итога.
Что вам понравилось на сегодняшнем уроке?
Что вас не устраивало на этом уроке (темп, объём и т. п. )?
Добились ли вы поставленных целей? Все ли успели выполнить работу?
Что усвоили? (здесь возможно стоит задать вопросы, смотря по времени)
Домашняя работа: Выполнить развёртку и склеить её. (Любое геометрическое тело на выбор, размеры h – не менее 70мм
МБОУ Бейская средняя общеобразовательная школа-интернат
, 
