kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Разложение на множители суммы и разности кубов

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разложение на множители суммы и разности кубов. 7-й класс

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Разложение на множители суммы и разности кубов»

План-конспект урока по алгебре в 7 классе.

Разложение на множители суммы и разности кубов.

Дата_____________



Форма урока: комбинированный.

Цели урока:

Образовательные:

• научиться раскладывать на множители сумму и разность кубов.

• закрепить и проверить уровень знаний, умений и навыков применения формул сокращенного умножения;

• усовершенствовать навыки решения текстовых задач, использующих операции над числами, навыки решения простейших уравнений;

• развивать быструю работу мысли и внимательность.

Воспитательные:

• создать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий;

• развивать интерес у учащихся не только к содержанию, но и к процессу овладения воспитать у учащихся чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания.

Развивающие:

• развитие речи;

• формирование умений сравнивать, обобщать факты и понятия;

• развитие у учащихся самостоятельности;

• развитие внимательности при поиске ошибок.

Оборудование:

• мультимедийный проектор;

• карточки.



Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актулизация опорных знаний

А3. Найдите значение выражения:

А4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

  1. Повторение пройденного материала:

Для разложения на множители суммы кубов используется тождество

(1)

Которое называют формулой суммы кубов.

Чтобы доказать тождество (1), умножим двучлен a+b на трехчлен 

Множитель  в правой части формулы (1) напоминает трехчлен  который равен квадрату разности a и b. Однако вместо удвоенного произведения a и b в нем стоит просто их произведение. Трехчлен  называют неполным квадратом разности a и b. Итак,

сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.

Пример 1. Разложим на множители многочлен .

Данный многочлен можно представить в виде суммы кубов двух выражений:

Применив формулу (1), получим

Итак,

Для разложения на множители разности кубов используется тождество

(2)

Которое называют формулой разности кубов.

Чтобы доказать тождество (2), преобразуем произведение двучлена a-b и трехчлена , который называют неполным квадратом суммы a и b:

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.

Пример 2. Разложим на множители .

Представим данный многочлен в виде разности кубов двух выражений и применим формулу (2). Получим

  1. Закрепление нового материала: № 905, № 907, № 912.

 905. Разложите на множители многочлен:

а) 

б)

в) 

г) 

д) 

е) 

907. Представьте выражение в виде суммы или разности кубов и разложите его на множители:

а) 

б) 

в) 

г) 

д) 

е) 

 912. Представьте в виде произведения:

а) 

б) 

в) 

г) 

д) 

е)

V. Домашнее задание: №865

VI. Итог урока:

• проанализировали контрольную работу;

• разобрали задачи вызвавшие затруднения при решении;

• познакомились с новыми формулами, неполным квадратом разности и суммы.






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Разложение на множители суммы и разности кубов

Автор: Калязин Дмитрий Станиславович

Дата: 16.11.2016

Номер свидетельства: 359409

Похожие файлы

object(ArrayObject)#867 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "урок по теме :Формулы разности и суммы кубов двух выражений "
    ["seo_title"] => string(63) "urok-po-tiemie-formuly-raznosti-i-summy-kubov-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "130064"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415812576"
  }
}
object(ArrayObject)#889 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(161) "Разложение на множители различным способом изучение новой темы урок математики 7 класс "
    ["seo_title"] => string(97) "razlozhieniie-na-mnozhitieli-razlichnym-sposobom-izuchieniie-novoi-tiemy-urok-matiematiki-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "182935"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425650330"
  }
}
object(ArrayObject)#867 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(173) "Разработка урока по теме "Применение нескольких способов разложения многочлена на множители" "
    ["seo_title"] => string(105) "razrabotka-uroka-po-tiemie-primienieniie-nieskol-kikh-sposobov-razlozhieniia-mnoghochliena-na-mnozhitieli"
    ["file_id"] => string(6) "100167"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402369793"
  }
}
object(ArrayObject)#889 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "Разложение разности квадратов, суммы и разности кубов на множители."
    ["seo_title"] => string(67) "razlozhenie_raznosti_kvadratov_summy_i_raznosti_kubov_na_mnozhiteli"
    ["file_id"] => string(6) "517798"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1565987830"
  }
}
object(ArrayObject)#867 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа по алгебре 7 класс"
    ["seo_title"] => string(42) "rabochaia_proghramma_po_alghiebrie_7_klass"
    ["file_id"] => string(6) "447349"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1514571782"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1650 руб.
2350 руб.
1850 руб.
2640 руб.
1860 руб.
2660 руб.
1580 руб.
2260 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства