Рационал теңдеулер. Бөгде түбір.

Сабақтың тақырыбы: Рационал теңдеулер. Бөгде түбір.

Сабақтың мақсаты:

• Білімділік: Рационал теңдеулерді шешуді үйрену және жұмыс жасау дағдыларын дамыту;

• Дамытушылық: Оқушылардың рационал теңдеулерді шығаруға ықпал ету; тақырып бойынша білімдерін тереңдете отырып, қиындығы жоғары деңгейдегі есептерді шығара білуге, дәлдікке үйрету;

• Тәрбиелік: Оқушылардың шығармашылық тұлғасын қалыптастыру, ақыл – ойын дамыту; ұқыптылыққа баулу; мұғалімнің және оқушылардың жауаптарын тыңдай отырып, өз бетімен жұмыстануға, шапшаңдыққа тәрбиелеу;

Сабақтың әдіс – тәсілдері : Оқу мен оқытудағы жаңа тәсілдер (топтық жұмыс), оқытудағы басқару және көшбасшылық,

оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес оқыту және оқу, дарынды және талантты балалармен жұмыс, СТО, АКТ, оқыту үшін бағалау және оқуды бағалау.

Күтілетін нәтиже: 1.Оқушылардың топ болып жұмыс істейді, топтық белсенділкке қол жеткізеді. 2.Оқушылар өз ойларын еркін айта біледі. 3. Оқушылар рационал теңдеулер түрлерімен танысады;

САБАҚТЫҢ БАРЫСЫ:

Ұйымдастыру Топқа бөлу Үй тапсырмасын тексеру

Оқушылармен амандасу; Сыныпты түгендеу; Оқушылардың назарын сабаққа аудару.Оқушыларды топтарға бөлу (түрлі-түсті қима қағаздар арқылы үш топқа бөлінеді).

І топ: Рационал теңдеулер (сары түсті)

1І топ: Бүтін рационал теңдеулер (көк түсті)

ІІІ топ: Бөлшек рационал теңдеулер (күлгін түсті)

Білімге жетілмейтін үш жол бар:

Еліктеу жолы – ең жеңіл жол,

Ойлау жолы – ең игілікті жол,

Тәжірибе жолы – ең қиын алыс жол. Конфуций

Үй тапсырмасын тексеру:Иа, оқушылар үйге қандай тапсырмалар берілді? Есеп, ереже жаттау.Тақтаға 3 оқушыны шығару 5 минут 5 минут

Қызығушылықты ояту Миға шабуыл. Өткен сабақты пысықтау

Рационал теңдеу дегеніміз не?

1. Рационал теңдеу неше түрге бөлінеді?

2. Бүтін рационал теңдеу дегеніміз не?

3. Бөлшек рационал теңдеу деген не?

4. Бөгде түбір деген не? ----------------------------------------------------

5. Бөлшек-рационал теңдеуді шешу кезінде қандай алгоритм қолданылады:

№342 2) = у² - 6у =-5 у² – 6у + 5 = 0 у₁ +у₂ =6 у₁у₂=5

у₁=1, у₂=5 Жауабы: у₁=1 у₂=5 Бөгде түбір

4) = 2у²-3у+1=3у²+25у+28 у²+28у+27=0 у₁ +у₂ =-28 у₁у₂=27

у₁=-27, у₂=-1 Жауабы: у₁=-27, у₂=-1

6) = х²=5х-6 х²-5х+6=0 х₁ +х₂ =5 х₁х₂=6

х₁ =2 ,х₂ =3 Жауабы: х₂ =3 х₁ =2 Бөгде түбір

а) Ауызша жаттығулар. Теңдеу шешу.

1. a² - 4 = 0 (2; - 2)

2. x(x-5) = 0 (0;5)

3. x²+5x+6=0 (-3;-2) Виета теоремасы бойынша

4. x²+4x+3=0 (-1;-3) (a-b+c=0)

5. x²-14x-15=0 (-1;15) (a-b+c=0)

6. 

R(x) мәтін түріндегі рационал теңдеуді шешу жолдары:

1.Мәтін есептерге анализ жасап, шартын құрамыэ.

2.Есептің шарты бойынша рационал теңдеуді шешеміз

3.Есептің шартын қанағаттандыратын жауабын анықтаймыз.

№351

Арақашықтық S=72

Бірінші автомашинаның жылдамдығы V₁=х+4 км\с

Екінші автомашинаның жылдамдығы V₂=х км\с

Уақыты t₁=t₂+15

Шешуі:

- = О Б 4х(х+4) 288х+1152 – 288х=х²+4х

х²+4х – 1152 =0

Д=16+4 1152=16+4608=4624=68²

Х₁=-36 Бөгде түбір32 км\с

х₂=32 км\с. Жауабы: 32 км\с, 36 км\с

№352

1 жағдай. Барлық орын – 320

Қатарлар саны – х

Бір қатардағы орын саны -

2 жағдай. Барлық орын – 420

Бір қатардағы орын саны - +4

Қатарлар саны – х +1

Шешуі: ( +4)(х+1)=420

(320+4х)(х+1)=420х

320х+320+4х²+4х=420х

4х² – 96х+320=0 х² – 24х+80=0 х=20 х=4 Бөгде түбір

Жауабы: Қатар саны 21. Бір қатардағы орын саны 20

№355

Ағыс бойымен жүрген жолы S=18км

Ағысқа қарсы жүрген жолы S=20км

Катердің меншікті жылдамдығы v=20 км\сағ

Барлық жолға кеткен уақыт t= 2 сағат

Ағыс жылдамдығы Хк\сағ

Шешуі: + =2

360 – 18х+400 +20х=800 – 2х²

2х+760=800 – 2х²

2х²+2х – 40=0

х²+х – 20=0 х=- 5 Б.т. х=4 Жауабы: Ағыс жылдамдығы х=4 км\сағ

№358

Көл бетімен жүрген жолы S=25км

Ағысқа қарсы жүрген жолы S=9 км

Ағыс бойымен жүрген жолы S=18км

Ағысқа қарсы жүрген жолы S=56км

Ағыс жылдамдығы 2 км\сағ

Қайықтың меншікті жылдамдығы х км\сағ

Шешуі: + =

25(х – 2)(х+2)+9х(х+2)=56х(х – 2)

25(х² – 4)+9х²+18х – 56х²+112х=0

- 22х² +130х – 100=0

11х² – 65х+50=0

Д=4225 – 4 11 50=4225 – 2200=2025=45²

. х=5 Жауабы: Қайықтың меншікті жылдамдығы х=5 км\сағ

1. Сабақты қортындылау

2. Үйге тапсырма№ 350; у№ 358 теңдеуді дәптерге құру.

3. Бағалау.