Проверка корней квадратного уравнения с помощью.

Учитель:

Баландина Татьяна Геннадьевна

Место работы:

МАОУ «Лицей № 142 г. Челябинска»

Должность:

учитель математики

Предмет:

математика

Класс:

8

Тема:

«Теорема Виета»

УМК:

Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций /А.Г.Мордкович. – 17-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 231 с.: ил.

Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций /[А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича – 17-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 280 с.: ил.

Тип урока:

урок изучения нового учебного материала

Формы работы учащихся:

фронтальная, групповая, индивидуальная

Планируемые результаты:

Предметные: формировать универсальные учебные действия, обеспечивающие обучающихся умению учиться, способности к саморазвитию и самосовершенствованию; создать организационные и содержательные условия для успешного усвоения учащимися приема проверки корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета

Личностные: прививать умение слушать учителя и своих одноклассников, уважение друг к другу, необходимое для работы в группе; способствовать воспитанию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умению самостоятельно добывать знания, овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки, прививать и воспитывать интерес к учебному процессу

Метапредметные:

Регулятивные УУД: планировать цель деятельности до получения результата, вносить изменения в процесс, намечать способы устранения ошибок, оценивать результаты учебной деятельности, анализировать собственную работу, определять степень успешности своей работы

Познавательные УУД: ставить и формулировать проблемы, искать и выделять необходимую информацию, сравнивать различные объекты, сопостовлять характеристики по одному или нескольким признакам, классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные УУД: планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, искать и собирать необходимую информацию, уметь выражать свои мысли

Ресурсы урока:

мультимедиа проектор, компьютер, раздаточный материал, листочки для рефлексии

Основные понятия:

Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, коэффициенты приведенного квадратного уравнения, теорема Виета

Межпредметные связи

Физика, история

Этапы

урока

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Формирование

УУД

I. Организационный

Приветствует учащихся, проверяет подготовленности к учебному занятию,

Включает детей в деловой ритм

Готовятся к работе: наличие тетради, учебника, канцелярских принадлежностей. Включаются в деловой ритм урока.

В тетрадях записывают число, оставляют место для темы урока (тему определяют позже)

Личностные: самоопределение, самоорганизация

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

II. Мотивация учебной деятельности учащихся

Предлагает вспомнить общий вид квадратного уравнения, его коэффициентов (слайд 2)

Предлагает выбрать из уравнений квадратные (слайд 3), найти корни некоторых уравнений

Предлагает ответить на вопросы (слайд 4)

Один ученик отвечает

Отвечает ученик

Ученик определяют верное или неверное утверждение

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учет разных мнений; использование критериев для обоснования своего суждения

Познавательные: анализ, обобщение, аналогия, классификация, извлечение необходимой информации; осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Регулятивные: подведение под понятие выполнение пробного учебного действия, фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; волевая саморегуляция в ситуации затруднения

III. Актуализация знаний

Предлагает из нескольких уравнений выбрать уравнения, имеющие общие отличия

Вводит определение приведенного квадратного уравнения

Предлагает выбрать из уравнений приведенные

Записывают уравнения в тетрадь, подчеркивают уравнения, имеющие общие отличия Выделяют отличие

Записывают определение в тетрадь

Учащийся выбирает приведенные

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное формулирование проблемы

IV. Первичное усвоение новых знаний

Предлагает вспомнить, как проверить правильно ли решено уравнение, из предложенных уравнений выбрать то, корнями которого являются числа -5 и 3

Предлагает назвать учащимся два числа и составляет по этим числам квадратное уравнение (заполняет таблицу)

Вспоминают, что нужно сделать проверку (каждый ряд проверяет одно из предложенных уравнений) Работают в парах

Учащиеся в группах обсуждают, как это делает учитель

Коммуникативные: инициативное сотрудничество, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации

Регулятивные: планирование

Познавательные: Самостоятельное формулирование цели.

Решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование

V. Первичная проверка понимания

Предлагает рассмотреть слайд 11, в котором видна связь корней уравнения с коэффициентами уравнения. Задает вопросы:

-Какого вида должно быть уравнение?

-Чем надо заменить свободный член уравнения?

-Чем заменить второй коэффициент?

-Какой знак должен стоять у второго коэффициента?

Высказывают закономерности. Формулируют гипотезу

Отвечают на вопросы учителя

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

VI.Первичное закрепление

Раздает задание на карточках, где нужно сопоставить корни уравнения соответствующим уравнениям, и, заполнив таблицу, узнать тему урока

Самостоятельная работа по отбору нужных вариантов выполнение соответствующих заданий., выполняют взаимопроверку, ответ обсуждается в группе, устраняют допущенные ошибки

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

VII. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

Комментирует домашнее задание:

Записывают домашнее задание

IX. Рефлексия учебной деятельности на уроке. (подведение итогов урока)

Организует рефлексию, организует самооценку результатов учащихся.

С какой проблемой вы столкнулись в начале урока?

С помощью чего удалось решить проблему?

Чему необходимо научиться еще, чтобы быстро решать приведенные квадратные уравнения?

Можно ли неприведенное квадратное уравнение решить по теореме Виета?

Осуществляют оценку урока и самооценку, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Отвечают на вопросы:

• Какой материал повторили на уроке?

• Что нового узнали?

• С какими трудностями столкнулись?

• Что необходимо повторить для успешной работы на следующем уроке?

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные: самооценка на основе успешности. Адекватное понимание причин успеха-неуспеха в учебной деятельности

№

Х₁

Х₂

Сумма корней

Произведение корней

Уравнение

буква

-3

15

х² - 12 х – 45 = 0

т

-3

-5

х² +8 х + 15 = 0

е

3

- 4

х² + х – 12 = 0

о

-2

5

х² - 3 х - 10 = 0

р

-3

-5

х² +8 х + 15 = 0

е

3

7

х² -10 х + 21 = 0

м

-1

9

х² - 8 х - 9 = 0

а

2

3

х² -5 х + 6 = 0

в

9

4

х² - 13 х + 36 = 0

и

-3

-5

х² +8 х + 15 = 0

е

-3

15

х² - 12 х – 45 = 0

т

-1

9

х² - 8 х - 9 = 0

а

Квадратное уравнение

Буква

х² + х – 12 = 0

о

х² - 12 х – 45 = 0

т

х² +8 х + 15 = 0

е

х² -5 х + 6 = 0

в

х² -10 х + 21 = 0

м

х² - 3 х - 10 = 0

р

х² - 8 х - 9 = 0

а

х² - 13 х + 36 = 0

и