Конспект урока - зачета по теме " Квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения."

Урок – зачет по теме:

«Квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения». 8 класс

Место урока в учебном плане: Систематизация и обобщение темы: «Квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения».

Цели:

1)проверка уровня обладания учащимися изученного материала по данной теме.

2) способность учащихся реализовать полученные знания при выполнение заданий различного уровня сложности.

3) формирования у учащихся таких черт личности как чувство взаимоответственности и самоутверждения, самоанализа, самооценки.

Задачи:

• Активизировать всех учащихся через разнообразные виды деятельности на уроке;

• Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества;

• Восстановить и закрепить знания и умения по теме "Квадратные уравнения. "

Ход урока:

1. Организационный момент.

На протяжении нескольких уроках мы познакомились с квадратными уравнениями. Знаем какие бывают квадратные уравнения. Умеем находить корни квадратных уравнений по формуле. Сегодня урок - зачет по данной теме.

Ваша задача: показать свои знания по теме. В течении всего урока- зачета вы будете выполнять задания и теоретического и практического характера, работа будет как групповая так и индивидуальная. За урок каждый получит оценку.

У каждого ЗАЧЕТНЫЙ ЛИСТ. Все результаты вашей работы будут отражены в нем. После урока зачетный лист сдается и выставляется оценка за урок. Подпишем лист: фамилия, имя.

Все вычисления будете выполнять на двойном листе, который сдадите на проверку. Подпишите его.

1. Теоретический опрос.

Работа по группам. Я подхожу к каждой группе по порядку, один из группы называет имя ученика из другой группы кто будет отвечать, вытягивает вопрос. Если назначенный ученик дал верный ответ, то группа получает 2 балла, если нет- на помощь приходит команда , но уже получает 1 балл.

Итог: подсчитайте общее количество баллов. Запишите в зачетный лист.

1. Тест.

С проверкой теоретических знаний справились, посмотрим как вы

можете их применить на практике . Запишите № варианта на листе. Сейчас вы должны будете ответить на 5 вопросов теста. Вам необходимо выбрать только один из вариантов ответ и написать на лист.

Итог: поменялись листами, проверяем. Если выполнено верно , ставим + , если нет - _. Подсчитать общее количество баллов. Вернуть лист обратно. Поднимите руку те, у кого 1, 2, 3, 4, 5 баллов.

1. Работа у доски.

Продолжаем , прежде чем вы начнете работать самостоятельно, вспомним как находить корни квадратных уравнений по формуле, и как правильно оформить решение

На доске 3 уравнения , по- одному для каждой группы . Вы по –порядку выходите и записываете по 1 строчке решения, затем выходит другой. Ваша задача: быстро и правильно решить, верно оформить решение.

1 2 3

х²- 10 х -11 = 0 х² – 8 х – 9 = 0 2 х² – 3 х – 2 = 0

Ответ: -1; 11. Ответ: -1 ; 9. Ответ: - 0,5; 2.

Итог: 1 – 3 балла, 2 – 2 балла, 3 – 1 балл.

1. Работа по станциям.

Сейчас вы будете работать самостоятельно. Решение будете записывать на листах. Каждая группа находится на одной из трех станций. Они называются… На каждой из них вы будете находиться только по 5 минут. Затем переходите на другую и т д. Найдите задание.

Итог: количество полученных баллов на станциях вы получите после проверки работ.

А сейчас поднимите руку та команда, которая смогла расшифровать фамилию великого математика. (см . лист).

6. Восстанови текст.

Наш урок подходит к концу , последнее задание: восстанови текст. Я надеюсь , что те, кто в начале урока не смог ответить на теоретические вопросы , на протяжении всего урока внимательно слушали и восстановить текст не составит труда.

7. Рефлексия. Подсчет баллов. Сдать зачетные листы и листы с работой на станциях.

Зачетный лист.

Фамилия, Имя : ………………………………

Теоретический опрос. ……….. баллов.

Тест. Вариант № …..

1	2	3	4	5

………. баллов.

Работа у доски. « Кто быстрее ?»

………. баллов.

1 станция: «Неполные квадратные уравнения».

Тест. Вариант № …..

1	2	3	4	5

………. баллов.

2 станция: «Формулы корней квадратного уравнения».

(самостоятельное решение уравнений)

Вариант № ….. ………. баллов.

3 станция: «Уравнения, приводимые к квадратным».

(расшифровка фамилии математика)

………. баллов.

Восстанови текст.

1		10
2		11
3		12
4		13
5		14
6		15
7		16
8		17
9		18

………... баллов.

Теоретический опрос

Какие уравнения называются квадратными?

Как называются коэффициенты квадратного уравнения?

Какие квадратные уравнения называются приведенными?

Какие квадратные уравнения называются полными?

Какие квадратные уравнения называются неполными?

Что значит решить квадратное уравнение?

Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, в котором b = 0 ?

Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, в котором с = 0 ?

Чему равен дискриминант квадратного уравнения?

Какая зависимость между знаком дискриминанта и количеством решений квадратного уравнения?

Назовите формулу нахождения корня уравнения, если Д = 0 .

Назовите формулу нахождения корней уравнения , если Д 0.

Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, в котором b = 0, с = 0?

Какие квадратные уравнения называются неприведенными ?

Тест

Квадратным уравнением называется уравнение вида ………, где а - …….., b - ……. , с - ……… .

Если в уравнении старший коэффициент равен 1 , то его называют ………

Квадратное уравнение, в котором присутствуют все три слагаемых, называют ………., а уравнение, у которого хотя бы один из коэффициентов b, с равен нулю называют …………

Если в квадратном уравнении b = 0, с = 0 , то оно имеет вид …………,

если b = 0 , то ……….,

если с = о , то ………..

Решить квадратное уравнение это значит найти все его ……., или установить, что их нет.

………….. квадратного уравнения обозначается буквой Д и равен …………

Если Д 0, то уравнение имеет………….., которые находятся по формуле …………….

Если Д = 0, то уравнение имеет ………….., и находится он по формуле …………..

Если Д

Работа по станциям

1 станция.

«Неполные квадратные уравнения».

Задание:

Выбрать себе вариант задания .

Записать номер варианта в зачетный лист .

Решить в тетради уравнения.

Выбрать один из вариантов ответов.

Записать в зачетный лист под каждым номером полученный вариант ответа: А, Б, В.

Вариант 1.

1. – 6 х² = 0 2. х² – 4 х = 0 3. х² -16 = 0

А. { 0 } А. { 0; - 4} А. Корней нет.

Б. {- 6; 0} Б. Корней нет. Б. {- 4; 4}

В. Корней нет. В. { 0; 4} В. { 0; 4}

4. х² – 11 = 0 5. х² + 5 = 0

А. Корней нет. А. { 0; - 5}

Б. {-; } Б. { -; }

В. . {} В. Корней нет.

Вариант 2.

1. 3 х² = 0 2. 9 х² – 12 х = 0 3. х² – 9 = 0

А. Корней нет. А. { 0; 1} А. { 0; 3 }

Б. { 0 } Б. {- 3; 0 } Б. Корней нет.

В. { 0; 3} В. Корней нет. В. {- 3; 3 }

4. х² – 5 = 0 5. х² + 11 = 0

А. Корней нет. А. { 0; - 11}

Б. { 0; 5 } Б. {-; }

В. { -; } В. Корней нет.

Вариант 3.

– 0,5 х² = 0 2. 3 х² + 6 х = 0 3. х² – 25 = 0

А. Корней нет. А. { - 2; 0 } А. { 0 ; 5}

Б. { 0; 0,5} Б. Корней нет. Б. { - 5; 5 }

В. { 0 } В. { 0; 2 } В. Корней нет.

4. 2 х² – 4 = 0 5. х² + 3 = 0

А. Корней нет. А. { -; }

Б. { 0; 2 } Б. Корней нет.

В. { -; } В. { 0; - 3 }

.

Вариант 4.

1. 1,4 х² = 0 2. х² + 2 х = 0 3. х² – 49 = 0

А. { 0 } А. Корней нет. А. { -7; 7}

Б. Корней нет. Б. {- 2; 0 } Б. { 0; 7 }

В. { 0; - 1,4 } В. { 0 } В. Корней нет.

4. х² – 19 = 0 5. х² + 6 = 0

А. Корней нет. А. { 0; -6 }

Б. { 0; 19} Б. Корней нет.

В. { -; } В. { -;}

Вариант 5.

1. – 3,6 х² = 0 2. х² + 2,5 х = 0 3. х² – 81 = 0

А. { 0; 3,6} А. Корней нет. А. { - 9; 0}

Б. Корней нет. Б. { 0; 2,5} Б. { -9; 9 }

В. { 0 } В. { - 2,5; 0} В. Корней нет.

4. х² – 3 = 0 5. х² + 15 = 0

А. Корней нет. А. Корней нет

Б. { 0; 3} Б. { 0; 15}

В. {-; } В. { -;}

2 станция.

«Формулы корней квадратных уравнений».

Задание:

Выбрать себе вариант задания и записать его в зачетном листе.

Решить в тетради с полным оформлением как можно больше уравнений за 5 минут.

Вариант 1.

Решить уравнения:

2 х² + 7 х – 9 = 0 4. 25 х² – 30 х + 9 = 0

х² + 2 х – 63 = 0 5. 2 х² + 3 х + 5 = 0

– 7 х² – 46 х + 21 =0

Вариант 2.

Решить уравнения:

3 х² + 13 х – 10 = 0 4. 3 х² – х

х²+ 3 х – 28 = 0 5. 9 х² + 24 х + 16 = 0

– 6 х² + 37 х – 6 = 0

Вариант 3.

Решить уравнения:

х² + 5 х – 24 = 0 4. 3х² -5 х + 3 = 0

-4 х²+ 19 х – 12= 0 5. х² + х -12 = 0

25 х² – 10 х + 1 = 0

Вариант 4.

Решить уравнения:

х² + х – 42 = 0 4. 16 х² + 8 х + 1 = 0

– 5 х² + 23 х + 10 = 0 5. х² – 13 х + 40 = 0

7 х² + х + 1 = 0

Вариант 5.

Решить уравнения:

х² + 4 х +4 = 0 4. х² + 14 х + 50 = 0

2 х² – 13 х – 7 = 0 5. 3 х² – 25 х + 28 = 0

– х² + 7 х – 10 = 0

2 станция.

«Формулы корней квадратных уравнений».

Задание:

Выбрать себе вариант задания и записать его в зачетном листе.

Решить в тетради с полным оформлением как можно больше уравнений за 5 минут.

1 Вариант

1	2	3	4	5
- 4,5 ; 1	- 9 ; 7	-7 ; 3/7	0,6	Корней нет

2 Вариант

1	2	3	4	5
-5 ; 2/3	-7 ; 4	1/6 ;6	Корней нет	-4/3

3 Вариант

1	2	3	4	5
-8 ; 3	3/ 4 ; 4	0,2	Корней нет	-4 ; 3

4 Вариант

1	2	3	4	5
- 7 ; 6	- 0,4 ; 5	Корней нет	- 1/4	5 ; 8

5 Вариант

1	2	3	4	5
- 2	- 0,5 ; 7	2 ; 5	Корней нет	4/3 ; 7

3 станция.

« Уравнения, приводимые к квадратным ».

Задание:

В тетради решить всем 4 уравнения.

Использовать полученные корни уравнения для расшифровки фамилии великого математика.

Записать фамилию и корни уравнений в зачетный лист.

Решить уравнения:

( х + 1)² = 8 х + 8 3. 6 х (2 х + 1) = 5 х + 1

= 4. х² + 4 х + 12 = 0

Корни уравнений:

О { 0; 7} М Корней нет. Т { - 1; 7}

Д {-2;2} В {-2} Ж { 1; 7 }

И { -; } С { - ; } Е { -; }

Французский математик, ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры. Он был одним из первых , кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений. ( читать справа налево)

{ - 1; 7}	{ -; }	{ -; }	{-2}
Т	Е	И	В

Франсуа Виет – первый обнаружил соотношения между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. С его теоремой мы познакомимся на следующем уроке.