kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Уроки
  4. «Формула корней квадратного уравнения»

«Формула корней квадратного уравнения»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок  математики в 8 классе

на тему:

«Формула корней квадратного уравнения»

Цели и задачи  урока:

-обучающие: познакомить с формулой корней квадратного уравнения, дискриминанта, учить применять эти формулы, рассмотреть приемы решения уравнений;

-развивающие: развивать логическое мышление учащихся, повышать интерес к изучаемой теме; 

-воспитательные:  воспитать стремление к достижению цели, воспитание интереса к математике.

Тип урока: Урок изучения нового материала

Оборудование урока:

Мультимедийный проектор, презентация.

 

Ход урока

1.Организационный момент

Сообщить тему и цели урока.

2.Актуализация  знаний

1) (слайды 2-6) Найди лишнее:

Урок  математики в 8 классе

на тему:

«Формула корней квадратного уравнения»

Цели и задачи  урока:

-обучающие: познакомить с формулой корней квадратного уравнения, дискриминанта, учить применять эти формулы, рассмотреть приемы решения уравнений;

-развивающие: развивать логическое мышление учащихся, повышать интерес к изучаемой теме; 

-воспитательные:  воспитать стремление к достижению цели, воспитание интереса к математике.

Тип урока: Урок изучения нового материала

Оборудование урока:

Мультимедийный проектор, презентация.

 

Ход урока

1.Организационный момент

Сообщить тему и цели урока.

2.Актуализация  знаний

1) (слайды 2-6) Найди лишнее:

Проверка осуществляется с помощью компьютера (лишнее исчезает)

 

2)(слайд 7)  Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты: 

1.Объяснение нового материала

 

1)(слайд 8)Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 40 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развития математики, был французский математик Виет.

2)(слайды 9-13)Вывод формул корней квадратного уравнения.

Опр. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac.
Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac.

Возможны три случая:

  • D > 0
  • D = 0
  • D < 0

Если D > 0

В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:

Если D = 0

В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0

 имеет один действительный корень

1.Подведение итогов урока

1.

2.

 

2.Домашнее задание: П.,  №, №, №

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
««Формула корней квадратного уравнения»»

Урок математики в 8 классе

на тему:

«Формула корней квадратного уравнения»


Цели и задачи урока:

-обучающие: познакомить с формулой корней квадратного уравнения, дискриминанта, учить применять эти формулы, рассмотреть приемы решения уравнений;

-развивающие: развивать логическое мышление учащихся, повышать интерес к изучаемой теме;

-воспитательные: воспитать стремление к достижению цели, воспитание интереса к математике.

Тип урока: Урок изучения нового материала

Оборудование урока:

Мультимедийный проектор, презентация.


Ход урока


  1. Организационный момент


Сообщить тему и цели урока.


  1. Актуализация знаний

1) (слайды 2-6) Найди лишнее:

1). 2х2+7х-3=0;

5х-7=0;

-х2-5х-1=0.

2). 2/х2+3х+4=0;

7х2+5х=0;

4х2-3х-1=0.

3). х2-3х+5=0;

-х2-7х-1=0;

у = х2-2х-8.

4). 3х2-8х+4=0;

у = -2х2+7х-3;

2х2-9=0.

5). х2-7х-9;

9х2+13х+4=0;

7х-3х2-4=0.


Проверка осуществляется с помощью компьютера (лишнее исчезает)


2)(слайд 7) Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты:

  • а=3, b=8, c=2;

  • а=1, b=0, c= -1;

  • а=5, b=0,5, c= -3;


  1. Объяснение нового материала


1)(слайд 8)Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 40 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развития математики, был французский математик Виет.


2)(слайды 9-13)Вывод формул корней квадратного уравнения.

Опр. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac.
Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac.

Возможны три случая:

  • D 0

  • D 0

  • D 0

Если D 0

В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:




Если D = 0

В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0

имеет один действительный корень:






Если D 0

Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.

Корней нет.


Обобщим. ах2 + bх + с = 0.



3)(слайд 14-17) Рассмотрим несколько примеров.

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0

Здесь a = 2, b = -5, c = 2.

Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 422 = 9.

Так как D  0, то уравнение имеет два корня.


Найдем их по формуле




то есть x1 = 2 и x2 = 0,5 - корни заданного уравнения


Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0

Здесь a = 2, b = -3, c = 5.

Найдем дискриминант D = b2- 4ac= (-3)2- 4·2·5 = -31, т.к. D , то уравнение
не имеет действительных корней. 


Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0

Здесь a = 1, b = -2, c = 1.

Получаем D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, поскольку D=0



Получили один корень х = 1.


  1. Закрепление нового материала


Даются задания, которые решаются на доске учениками с проверкой учителем.


№1. Решите уравнения:

а) х2+7х-44=0;

Здесь a = 1, b = 7, c = - 44.

Имеем D = b2- 4ac = (7)2- 41(-44) = 225.

Так как D  0, то уравнение имеет два корня


б) 9у2+6у+1=0;

Здесь a = 9, b = 6, c = 1.

Получаем D = b2- 4ac = (6)2- 4·1·9= 0, поскольку D=0




в) –2t2+8t+2=0;

Здесь a = -2, b = 8, c = 2.

Имеем D = b2- 4ac = (8)2- 4(-2)2 = 80




г) а+3а2= -11.

а+3а2 +11=0.

Здесь a = 1, b = 3, c = 11.

Найдем дискриминант D = b2- 4ac= (3)2- 4·1·11 = -35, т.к. D , то уравнение
не имеет действительных корней. 


д) х2-10х-39=0;

Здесь a = 1, b = -10, c = - 39.

Имеем D = b2- 4ac = (-10)2- 41(-39) = 256.

Так как D  0, то уравнение имеет два корня


е) 4у2-4у+1=0;

Здесь a = 4, b = -4, c = 1.

Получаем D = b2- 4ac = (-4)2- 4·4·1= 0, поскольку D=0




ж) –3t2-12t+6=0;

Здесь a = -3, b = -12, c = 6.

Имеем D = b2- 4ac = (-12)2- 4(-3)6 = 216





3) 4а2+5= а.

4а2+5 – а=0.

Здесь a = 4, b = -1, c = 5.

Найдем дискриминант D = b2- 4ac= (-1)2- 4·4·5 = -79, т.к. D , то уравнение
не имеет действительных корней. 


№2. а)При каких значениях х равны значения многочленов:

(1-3х)(х+1) и (х-1)(х+1)?

(1-3х)(х+1) = (х-1)(х+1)

х-3х2+1-3х=х2-1

-4х2-2х+2=0

Здесь a = -4, b = -2, c = 2.

Имеем D = b2- 4ac = (-2)2- 4(-4)2 = 36.

Так как D  0, то уравнение имеет два корня



Б)При каких значениях х равны значения многочленов:

(2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2)?

(2-х)(2х+1) = (х-2)(х+2)

4х+2-2х2-х=х2-4

-3х2+3х+6=0

Здесь a = -3, b = 3, c = 6.

Имеем D = b2- 4ac = (3)2- 4(-3)6 = 81.

Так как D  0, то уравнение имеет два корня




  1. Подведение итогов урока

  1. Что такое дискриминант?

  2. Как найти корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта? Какие случаи возможны?


  1. Домашнее задание: П., № , № , №



Получите в подарок сайт учителя

Геометрия 7 класс

Геометрия 8 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...

Математика и игры в средней школе

Электронная тетрадь по алгебре 10 класс...

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Математика 5 класс ФГОС

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
«Формула корней квадратного уравнения»

Автор: Кинжигаримова Бахыткуль Тюремратовна

Дата: 22.12.2015

Номер свидетельства: 269162

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Открытый урок по алгебре "Формулы корней квадратного уравнения" "
    ["seo_title"] => string(68) "otkrytyi-urok-po-alghiebrie-formuly-korniei-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "142869"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418383752"
  }
}

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Формула корней квадратного уравнения "
    ["seo_title"] => string(42) "formula-korniei-kvadratnogho-uravnieniia-1"
    ["file_id"] => string(6) "162168"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422332137"
  }
}

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Формула корней квадратного уравнения. "
    ["seo_title"] => string(42) "formula-korniei-kvadratnogho-uravnieniia-2"
    ["file_id"] => string(6) "163352"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422465864"
  }
}

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Формулы корней квадратных уравнений "
    ["seo_title"] => string(38) "formuly-korniei-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "155922"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421338540"
  }
}

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "конспект открытого урока алгебры "Формулы корней квадратного уравнения» "
    ["seo_title"] => string(77) "konspiekt-otkrytogho-uroka-alghiebry-formuly-korniei-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "116937"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412663442"
  }
}

Полезное для учителя




Распродажа видеоуроков!
1580 руб.
2260 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет

Восстановить пароль
Регистрация
Проверка свидетельства