Пропорции 6 класс

Урок повторения, обобщения и закрепления знаний по математике по теме пропорции. Решение примеров и задач с помощью пропорции.В течении урока обучающиеся выполняют задания в тетради, на доске. В ходе урока идёт как индивидуальная, таки групповая работа. Используется много дидактического материала, который находится в приложении к уроку.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Приложения»

Приложение 1

Математический диктант.

Учащиеся под диктовку учителя выполняют на отдельных листах предлагаемые задания по вариантам ( в скобках указано задание для варианта № 2.)

Запишите в виде пропорции: 3 относится к 4, как 9 относится к 12.

( 5 относится к 11, как 25 относится к 55.)

Чему равно отношение чисел 49 и 7 ( 14 и 2) ?
Закончите предложение: «Равенство двух отношений называют …» («Если пропорция верна, то произведение ее крайних членов …»)
Запишите пропорцию 8 : 24 =1 : 3. Подчеркните ее средние (крайние) члены.
Верна ли пропорция 5: 6 = 15 : 18 (8 : 9 = 16 : 18) ?
Закончите предложение: « Если пропорция верна, то произведение ее средних членов …» ( «Пропорцией называют ...»)

Приложение 2

Решение задач на пропорции.

№ 76 (а)

В 100 г раствора содержится 4 г соли. Сколько соли содержится в 300 г этого раствора?

Один ученик решает задачу у доски , комментирует свое решение, остальные учащиеся работают в тетрадях.

Решение.

100 г. раствора – 4г. соли

300 г. раствора – х г. соли

х =

х = 12

Ответ: 12г.

№ 83(а)

Грузовой автомобиль со скоростью 60 км/ч проехал расстояние между городами за 8 ч. За сколько часов то же расстояние проедет легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч.?

Один ученик решает задачу на откидной доске, остальные – самостоятельно в тетрадях с последующей проверкой.

Решение.

60 км/ч - 8 ч

80 км/ч - х ч

х = 6

Ответ: за 6 ч.

А теперь ребята давайте вспомним и проговорим все вместе

Алгоритм решения задач на пропорцию.

Искомую величину обозначить за Х.
По условию составить таблицу.
Указать вид зависимости, поставив стрелочки.
Записать пропорцию, следуя по стрелочкам.
Решить пропорцию.
Записать ответ.

Приложение 3

Самостоятельная работа. (Взаимоконтроль.)

Учащимся раздаются карточки с текстом самостоятельной работы.

1 вариант.

На путь от одного поселка до другого велосипедист, двигаясь со скоростью 12 км/ч, затратил 20 мин. с какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 15 мин.?

Решение.

12 км/ч - 20 мин.

х км/ч - 15 мин.

Ответ: 16 км/ч.

№ 76 (б).

В 4000 г раствора содержится 80 г соли. Сколько соли содержится в 200 г этого раствора?

Решение.

4000 г раств. - 80 г соли

200 г раств. - х г соли

х = 4

Ответ: 4 г.

2 вариант.

Автомобиль на 60 км пути затратил 5л бензина . Сколько литров бензина потребуется ему, чтобы проехать 144 км.?

Решение.

60 км - 5 л

144 км - х л

х = 12

Ответ: 12 л.

№ 83 (б).

Бригада из 4 человек может выполнить задание за 10 дней. За сколько дней выполнит такое же задание другая бригада из 5 человек, если все 9 человек работают одинаково хорошо?

Решение.

4 чел - 10 дн

5 чел - х дн

х = 8

Ответ: за 8 дней.

Приложение 4

Физическая зарядка – устный счет.

Заранее готовлю несколько карточек с простейшими примерами. Примеры даются с ответами . На одних карточках ответы верные, на других – неверные. Каждое упражнение зарядки состоит из двух движений.

Первое упражнение. Правильный ответ – руки вперед, неправильный ответ – руки вверх.

Является ли данное выражение пропорцией?

1 : 5 = 2 : 6; 3 : 7 = 6 : 14; 10 : 2 = 5 + 1;

2 5 = 5 2; 12 : 9 = 4 : 3; 9 : 12 = 3 : 4.

Второе упражнение. Все стоят. Руки на поясе. Правильный ответ поворот - направо, неправильный – поворот налево.

b : c = a : d b – средний член пропорции;

b : a = d : c c – крайний член пропорции;

х : 7 = 4 : 2 4 – средний член пропорции;

х : 4 = 7 : 2 4 – крайний член пропорции.

Приложение 5

Решите пропорцию и определите важнейшие этапы освоения космического пространства .

; х – год вывода на орбиту первого искусственного спутника Земли.

; х = 1957.

: 1957 г.

; у – год запуска первого ИСЗ с животными, опускаемая капсула которого возвращена на Землю.

; у = 1960

: 1960 г.

2 : 53 = 222 : 3m; m – год первого полета человека в космос (Ю. А. Гагарин).

3m; ; m = 1961

Ответ: 1961 г.

; а - год первого полета женщины в космос (В. В. Терешкова).

; а = 1963

: 1963 г.

131 : 2n = 7 : 210; n– год первого выхода человека из космического корабля в открытый космос (А. А. Леонов).

Решение.

14 n = 131 210; n ; n = 1965

Ответ: 1965 г.

Приложение 6

Рефлексия.

Какие знания и умения вы закрепили сегодня на уроке?
С какими трудностями встретились?
Какое задание понравилось больше всего?
Кто из вас на уроке работал активно?
Кому из вас помогали соседи по парте?

Просмотр содержимого документа
«Пропорции»

Тема. Пропорции.

Класс: 6.

Учитель: Ковалькова Анна Федоровна, МОУ «СОШ с. Липовка Духовницкого района Саратовской области».

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.

Цели:

Образовательная: совершенствовать умения и навыки учащихся по данной теме, повторить и закрепить на практике теоретические знания.
Развивающая: развивать у учеников математическую речь,

способствовать развитию самостоятельности, умению оценивать свою

работу.

Воспитательная: воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Форма обучения: индивидуальная .

Оборудование: рабочий план – конспект преподавателя, меловая доска,

раздаточный материал, учебник под редакцией С. М. Никольского.

Ход урока.

Организационный этап.

а) определение отсутствующих,

б) проверка готовности учащихся к уроку,

в) проверка подготовленности классного помещения к уроку.

II. Постановка цели.

Актуализация опорных знаний.

Математический диктант.

Запишите в виде пропорции: 3 относится к 4, как 9 относится к 12.

( 5 относится к 11, как 25 относится к 55.)

Чему равно отношение чисел 49 и 7 ( 14 и 2) ?
Закончите предложение: «Равенство двух отношений называют …» («Если пропорция верна, то произведение ее крайних членов …»)
Запишите пропорцию 8 : 24 =1 : 3. Подчеркните ее средние (крайние) члены.
Верна ли пропорция 5: 6 = 15 : 18 (8 : 9 = 16 : 18) ?
Закончите предложение: « Если пропорция верна, то произведение ее средних членов …» ( «Пропорцией называют ...»)

Решение задач на пропорции.

№ 76 (а)

В 100 г раствора содержится 4 г соли. Сколько соли содержится в 300 г этого раствора?

Один ученик решает задачу у доски , комментирует свое решение, остальные учащиеся работают в тетрадях.

Решение.

100 г. раствора – 4г. соли

300 г. раствора – х г. соли

х =

х = 12

Ответ: 12г.

№ 83(а)

Один ученик решает задачу на откидной доске, остальные – самостоятельно в тетрадях с последующей проверкой.

Решение.

60 км/ч - 8 ч

80 км/ч - х ч

х = 6

Ответ: за 6 ч.

А теперь ребята давайте вспомним и проговорим все вместе

Алгоритм решения задач на пропорцию.

Искомую величину обозначить за Х.
По условию составить таблицу.
Указать вид зависимости, поставив стрелочки.
Записать пропорцию, следуя по стрелочкам.
Решить пропорцию.
Записать ответ.

Самостоятельная работа. (Взаимоконтроль.)

Учащимся раздаются карточки с текстом самостоятельной работы.

1 вариант.

На путь от одного поселка до другого велосипедист, двигаясь со скоростью 12 км/ч, затратил 20 мин. с какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 15 мин.?
№ 76 (б).

В 4000 г раствора содержится 80 г соли. Сколько соли содержится в 200 г этого раствора?

2 вариант.

Автомобиль на 60 км пути затратил 5л бензина . Сколько литров бензина потребуется ему, чтобы проехать 144 км.?
№ 83 (б).

Ответы. 1 вариант. 16 км/ч; 4г.

2 вариант. 12л; за 8 дней.

Физическая зарядка – устный счет.

Первое упражнение. Правильный ответ – руки вперед, неправильный ответ – руки вверх.

Является ли данное выражение пропорцией?

1 : 5 = 2 : 6; 3 : 7 = 6 : 14; 10 : 2 = 5 + 1;

2 5 = 5 2; 12 : 9 = 4 : 3; 9 : 12 = 3 : 4.

b : c = a : d b – средний член пропорции;

b : a = d : c c – крайний член пропорции;

х : 7 = 4 : 2 4 – средний член пропорции;

х : 4 = 7 : 2 4 – крайний член пропорции.

Решите пропорцию и определите важнейшие этапы освоения космического пространства .

; х – год вывода на орбиту первого искусственного спутника Земли;
; у – год запуска первого ИСЗ с животными, опускаемая капсула которого возвращена на Землю;
2 : 53 = 222 : 3m; m – год первого полета человека в космос (Ю. А. Гагарин);
; а - год первого полета женщины в космос (В. В. Терешкова);
131 : 2n = 7 : 210; m – год первого выхода человека из космического корабля в открытый космос (А. А. Леонов).

Ответы: х = 1957; у = 1960; m = 1961; а = 1963; n = 1965.

Рефлексия.

Какие знания и умения вы закрепили сегодня на уроке?
С какими трудностями встретились?
Какое задание понравилось больше всего?
Кто из вас на уроке работал активно?
Кому из вас помогали соседи по парте?

Подведение итогов.

X. Домашнее задание.

П. 1. 4.; п.1. 5.; № 62 (а – г); № 85(а); № 89.

Просмотр содержимого документа
«модель урока»

Учебный план – 6 часов в неделю

Класс: 6

Тема: Пропорции

УМК: Математика : учебник для 6 класса общеобразовательных

учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов,

Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – 35– е издание. – М.: Просвещение,

2007. – 270 с.: ил. – ISBN 978 – 5 – 09 – 017220 - 2.

Уроки по курсу «Математика 6». М.П. Нечаев. Издательство «Мнемозина» 2006.

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний

Характеристика класса: учащиеся средней общеобразовательной школы, одаренных детей нет, увлекающихся математикой нет.

Цели урока: дидактическая: совершенствовать умения и навыки по данной теме, повторить и закрепить на практике теоретические знания;

развивающая: развивать у учеников математическую речь,

с способствовать развитию самостоятельности, умению

оценивать свою работу;

воспитательная: воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду.

Этапы урока и их содержание (примерные)	Время (мин)	Деятельность
Этапы урока и их содержание (примерные)	Время (мин)	учителя	учащегося
I. Организационный этап	1	организационная	Сообщают об отсутствующих
II. Постановка цели	3	Сообщает тему урока, дату проведения урока, цель урока	Записывают в тетради
III. Проверка домашнего задания (математический диктант)	3	Читает задания	Записывают ответы на листочках
IV. Выполнение упражнений № 76 (а ) № 83 (а ) Самостоятельная работа с взаимопроверкой Физическая зарядка – устный счет Решение пропорций (задания на карточках) ______________________________ V. Рефлексия	5 4 10 2 10 2	Следит за верностью рассуждений учащегося Следит за грамотным решением задачи Следит за дисциплиной в классе Читает задания, следит за правильностью выполнения упражнений Следит за верностью рассуждений учащихся, за грамотным решением пропорции Читает вопросы	Один ученик решает задачу у доски, комментируя свое решение. Остальные учащиеся работают в тетрадях . Один ученик решает на откидной доске. Остальные самостоятельно в тетрадях. Ученики записывают решения задач в тетрадях, затем обмениваются с соседом по парте и проверяют работы. Ученики выполняют упражнения. Один ученик (по очереди) решает у доски, остальные записывают решения в тетрадях. Ученики отвечают на заданные вопросы
VI. Домашнее задание (заранее написано на обратной стороне доски) П. 1.4.; п. 1.5.; № 62(а-г); № 85(а); № 89	3	Поясняет домашнее задание, обращая внимание учащихся на то, что аналогичные задания были разобраны на уроке	Внимательно прослушав пояснение учителя, записывают домашнее задание
VII. Подведение итогов урока	2	Комментирует оценки полученные учениками. Выставляет оценки за работу. Благодарит за хорошую работу.	Внимательно слушают комментарии учителя.