Конспект урока на тему "Пропорция"

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011. – 288 с.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Форма урока: Урок-исследование.

Цель урока: изучить понятия пропорция и члены пропорции, уметь составлять пропорции из отношений, сформировать основное свойство пропорции.

Задачи урока:

• активизировать познавательную деятельность учащихся;
• познакомить учащихся с понятиями: пропорция, члены пропорции (крайние и средние), верная и неверная пропорции;
• познакомить учащихся с основным свойством пропорции и сформировать навык по определению верной пропорции;
• развивать вычислительные навыки, способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;
• воспитание интереса к математике, активности, умения общаться, оценивать свой результат.

Форма работы: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование:  карточки (с дифференцированными заданиями), презентация, компьютер, проектор, экран, мел, доска, учебник.

Ход урока.

I. Орг. Момент. Приветствие.

II. Актуализация знаний. Сообщение темы и цели урока.

Тему сегодняшнего урока вы узнаете сами. Прежде, чем начать изучение новой темы, мы с вами всегда повторяем раннее пройденный материал. Что вы изучали на прошлых уроках? (Отношение). Вопросы к классу:

1. Что называют отношением двух чисел?
2. Что показывает отношение двух чисел?
3. Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?

Теперь мы приступаем к изучению новой темы в этом разделе. А узнать тему урока нам помогут несколько примеров. На слайде изображена таблица с примерами и буквами, чтобы узнать тему урока, нужно устно решить примеры. (Слайд 1)

Итак, тема сегодняшнего урока Пропорция.(Слайд 2)

Запишите в тетрадях число и тему урока. Целью урока является: изучить понятия пропорция и члены пропорции, уметь составлять пропорции из отношений и выявить основное свойство пропорции.

III. Усвоение новых знаний.

Перед вами несколько отношений. Устно найдите значение этих выражений. (Слайд 3)

4 : 0,5=

=

5 : 10 =

=

8 : 1 =

2,5 : 5 =

4 : 0,5 = 8 : 1

=

5 : 10 = 2,5 : 5

Как можно сгруппировать эти отношения?

Запишите полученные равенства в тетрадь. Эти равенства и есть пропорции.

– Кто может дать определение пропорции?

Определение: Равенство двух отношений называют пропорцией. (Слайд 4)

Записывают  и читают пропорцию так: «Отношение a к b равно отношению с к d» или «a относится к b, как с относится к d». (Слайд 5)

a : b = c : d

или

=

Числа a, b, c, d называются членами пропорции.

a, d -крайние члены, b, с – средние члены.

Запишите пропорции  (слайд 6):  

Прочитайте их и назовите крайние и средние члены у каждой пропорции.

Найдите произведение крайних и средних членов у первой пропорции.

1.5*4=6 и 5*1.2=6.

Что мы получили? (что эти произведения равны).

Такой свойство называется основным свойством пропорции (слайд 7):

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Верно и обратное утверждение: Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верная.

А сейчас задание. Перед вами пять равенств. Все ли они являются пропорциями?

 Назовите пропорции. (Слайд 8)

= ; 7 + 11 = 36 : 2; 72 : 9 = 16 : 2; = 20 : 4; 5 •40 = 100 • 2

Все уверены в том, что здесь три пропорции? Ведь в последнем равенстве произведение крайних членов не равно произведению средних. Вернемся к определению пропорции (Пропорция – равенство двух отношений). Третье равенство является равенством двух отношений? (является). По определению это пропорция? (да). А произведение крайних членов равно произведению средних? (нет). Значит, это пропорция…? (неправильная).Такая пропорция называется неверной. Значит, бывают пропорции неверные и …? (верные). А как еще можно определить верная пропорция или неверная? (найти значение отношений)

В дальнейшем мы будет говорить о верных пропорциях.

V. Первичное закрепление знаний

Индивидуальная работа. Заполните таблицу (дифференцированные карточки):

1 вариант (для учащихся с низкими учебными возможностями)

Пропорция

a : b = c : d

Крайние члены

1;8

3;6

a;d

Средние члены

2;4

2;9

b;c

Произведение крайних членов

8

18

Произведение средних членов

8

18

2 вариант (для учащихся со средними учебными возможностями)

Пропорция

72 : 9 = 16 : 2

a : b = c : d

Крайние члены

1,2; 10

72; 2

a;d

Средние члены

3; 4

9; 16

b;c

Произведение крайних членов

12

144

Произведение средних членов

12

144

VI. Обобщение и систематизация.

Используя основное свойство пропорции, составьте верную пропорцию из следующих чисел: 1, 3, 5, 15. Сколько верных пропорций можно составить? (4шт) (Слайд 9)

1 : 3 = 5 : 15

3 : 1 = 15 : 5

1 : 5 = 3 : 15

5 : 1 = 15 : 3

VII. Контроль и самопроверка знаний

Математический диктант

1. Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6.
2. Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи.
3. Запишите средние члены пропорции: 1,5 : 2 = 4,5 : 6
4. Запишите крайние члены пропорции: 2/1,9 = 3/2,8
5. Верна ли пропорция в п.3
6. Верна ли пропорция в п.4
7. Верно ли высказывание: Корень уравнения 20/5 = х/8 число 32
8. Верно ли высказывание: Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию?

Взаимопроверка (Слайд 10)

VIII. Подведение итогов урока.

Что вы узнали сегодня на уроке? (что такое пропорция, из чего состоит пропорция, пропорции бывают верными и неверными, основное свойство пропорции, …)

Чему вы научились сегодня на уроке? (определять крайние и средние члены пропорции, выяснять является пропорция верной или неверной, …)

Вспомним последнее задание математического диктанта.

Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию. Правильный ответ ДА. Составить пропорцию можно, но она не обязательно будет верной.

Оценки за урок…

IX. Домашнее задание. (Слайд 11)

П.21, № 760, 761, 762(а,б,г,д)

Спасибо за урок! (Слайд 12)