Конспект урока разработан для студентов 2 курса СПО
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Производная функции. Основные правила дифференцирования.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Производная функции. Основные правила дифференцирования.»
Занятие № 19. Производная функции. Основные правила дифференцирования.
Цель – обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме «Вычисление производных».
Задачи: 1. Обобщить теоретический материал по теме «Вычисление производных»; 2. Формировать у обучающихся навыки вычисления производных; 3. Развивать математическую культуру, логическое мышление, внимание; 4. Воспитывать дисциплинированность, аккуратность, усидчивость.
Ход занятия.
I. Организационный момент.
II. Опрос.
III. Теоретическая часть.
Производная функции.
Опр.1. Для функции 
разность двух значений аргумента 
и 
из 
называется приращением аргумента и обозначается символом 
, т.е. 
.
Опр.2. Разность двух значений функции 
и 
из 
, соответствующих значениям аргумента и , называется приращением функции и обозначается символом 
, т.е. 
.
Опр. 3. Производной функции f(x) в точке x0 называется предел отношения приращения 
функции в этой точке у приращению , когда последнее стремится к нулю:
.
Опр. 4. Функция f(x), имеющая производную в каждой точке некоторого промежутка, называется дифференцируемой в этом промежутке.
Для производной функции y=f(x) употребляются следующие обозначения: 
, 
, 
или 
, 
, 
. Нахождение производной называется дифференцированием.
Основные правила дифференцирования.
Обозначения: С –постоянная; x – аргумент; u,v,w – функции от x, имеющие производные.
Производная алгебраической суммы функций 
.
Производная произведения двух функций 
.
Производная произведения трех функций 
.
Производная произведения постоянной на функцию 
.
Производная частного (дроби) 
.
Опр. 5. Если y есть функция от u: y=f(u), где u, в свою очередь, есть функция от аргумента x: 
, т.е. если y зависит от x через промежуточный аргумент u, то y называется сложной функцией от x (функцией от функции): 
.
Производная сложной функции равна произведению ее производной по промежуточному аргументу на производную этого аргумента по независимой переменной: 
, или 
.
Формулы дифференцирования.
IV. Практическая часть.
Задание 1. Найти производные следующих функций:
1) 
2)
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12)
13) 
14) 
15)
16) 
17) 
18) 
19)
20)
21)
22) 
23) 
24) 
V. Подведение итогов урока.
VI. Домашнее задание: Выучить лекцию.
Похожие файлы
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
2000 руб.
2500 руб.
1550 руб.
1940 руб.
2130 руб.
2660 руб.
2110 руб.
2640 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства