kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Производная"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Предмет: алгебра и начала анализа, обобщающий урок.

Тема: "Производная" (слайд 1)

Продолжительность: 1 урок, 45 минут

Технологии:

  • компьютер с ОС MS Windows;
  • проектор;
  • экран (интерактивная доска);
  • презентация "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями";
  • учебник - Алгебра и начала анализа - 10 класс. А.Н. Колмогоров
  • раздаточный материал для станции цветы.

Конспект урока

Цели и задачи:

  • закрепление и обобщение знаний по данной теме
  • повторение определения производной, правила нахождения производной;
  • закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции, производной степенной и тригонометрических функций. (слайд 2)

Ход урока (слайд 3)

1. Организационный момент.

Учитель сообщает цель урока и рассматривает план работы урока.

2. Фронтальная работа.

Устный счет:

Задания

1. Найти производную функции.

2. Составь пару.

1. Найти производную (слайд 4)

1) Что называется производной функции f(х) в точке х0?

2) Укажите, для какой из функций

Функция  является производной.

Ответ: f(x)= 4,5x2 - sin x

Примечание.

Просмотр содержимого документа
«"Производная" »

Предмет: алгебра и начала анализа, обобщающий урок.

Тема: "Производная" (слайд 1)

Продолжительность: 1 урок, 45 минут

Технологии:

  • компьютер с ОС MS Windows;

  • проектор;

  • экран (интерактивная доска);

  • презентация "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями";

  • учебник - Алгебра и начала анализа - 10 класс. А.Н. Колмогоров

  • раздаточный материал для станции цветы.

Конспект урока

Цели и задачи:

  • закрепление и обобщение знаний по данной теме

  • повторение определения производной, правила нахождения производной;

  • закрепление умения нахождения производной суммы, произведения и частного функции, производной степенной и тригонометрических функций. (слайд 2)

Ход урока (слайд 3)

1. Организационный момент.

Учитель сообщает цель урока и рассматривает план работы урока.

2. Фронтальная работа.

Устный счет:

Задания

1. Найти производную функции.

2. Составь пару.

1. Найти производную (слайд 4)

1) Что называется производной функции f(х) в точке х0?

2) Укажите, для какой из функций

Функция  является производной.

Ответ: f(x)= 4,5x2 - sin x

Примечание.

На первый взгляд задания сложные, но после соответствующих преобразований задания становятся проще.

3)- 9) Найдите производную функции: (слайд 5)

3) ;

подсказка  y= x4-x3

ответ

y'=4x3- 3x2

4) y=x4-1 y?=4x3

5) ; y'=

6) y=1 y'=0

7) y=cos2x y'=-2sin2x

8) ; y=x3-8 y'=3x2

9) . y = y'=

10) Найдите скорость изменения функции h(x)=4x3-xв х 0=0

подсказка v(x)=h'(x)= 12х2-2х; ответ v(0)=0.

Фронтальную работу оценивает учитель, ученики выставляют баллы в оценочный лист.

2. Составь пару (один из вариантов).(слайд 6)

Объяснение задания: В клетках таблицы записаны функции. Для каждой функции найдите производную и запишите соответствие клеток. Например:,следовательно ответ:1- 9; и т.д.

Вариант 1

1. x5

6. 

11. 

16. а

2.Х

7.

12. - 3

17. cos x

3. 2x

8. sin x

13. - sin x

18. 

4. 1

9. 

14. 

19. 0

5. 2

10. 

15. ах

20. 

Ответы: 1-9; 6-3; 11-14; 16-19; 2-4; 7-18; 12-19; 17-13; 3-5; 8-17; 4-19; 5-19; 15-16;10-20. (слайд 6)

Ученики выставляют в оценочный лист баллы, 1 балл за один правильный ответ.

3. Групповая работа.

Эта работа проводится с целью подготовки к программированному контролю.

1 группа и 2 группа работают под руководством ученика, ответственного за данную группу. 3 группа (менее подготовленная) работает под руководством учителя. У каждого учащегося 1 и 2 группы своя зачётная карточка. Все решают. На возникшие вопросы, получают консультацию у ответственного за группу или учителя. После выполнения работы учитель проверяет работы у ответственных, а ответственные у членов своей группы.

Вариант № 1

Вариант № 2

1. Найдите производную функции:

а)y=x6 - 13x4+11; (1б)

б)y=x3+ sinx. (1б)

2. Найдите значение производной функции y= 12 cosx в точке x= -. (1б)

3. Найдите точки, в которых значение производной функции y= х3 - 6x2 + 27x -21 равно 0. (2б)

4. Дополнительное задание.

Найдите скорость изменения функции y=xsinx в точке х0= (3б)

1. Найдите производную функции:

а) ; (1б)

б) . (1б)

2. Найдите значение производной функции  в точке . (2б)

3. Найдите точки, в которых значение производной функции  равно . (2б)

4. Дополнительное задание.

Найдите скорость изменения функции в точке х0. в х0 = 1. (2б)

А в это время 3 группа под руководством учителя работает следующим образом:

Учитель предлагает задания. (слайд 7)

1. Найдите производную функции

 в точке х0 = 0

2. Найдите производную функции:

а) ; б)  в) ;

Один из учеников третьей группы решает его на доске. Затем каждый ученик выполняет аналогичные задания на месте (карточки уже на руках у учеников).

Задания 3 группы

Вариант №1

Вариант №2

Вариант №3

Вариант №4

1. Найти производную функции в х0 = 1

. (2б)

2. Найдите производную функции

. (3б)

Дополнительное задание.

3. Найдите производную функции.

(3б)

1. Найти производную функции в х0 = 1

y=4x4+3x3+2x2+x-1. (2б)

2. Найдите производную функции

y=. (3б)

Дополнительное задание.

3. Найдите производную функции.

y= sinx+4 (3б)

1. Найти производную функции в х0 = 0

. (2б)

2. Найдите производную функции

. (3б)

Дополнительное задание.

3. Найдите производную функции.

(3б)

1. Найти производную функции в х0 = 2

. (2б)

2. Найдите производную функции

. (3б)

Дополнительное задание.

3. Найдите производную функции.

(3б)

В помощь ученикам 3 группы дается образец решения.(слайд 8)

Образец.

1. Найдите производную функции

 в точке х0 = 0

2. Найдите производную функции:

а) ;

б) 

в) ;

Пока ученики 3 группы выполнят задания, учитель подводит итоги с учениками 1 и 2 группы. Наиболее сложные задания разбираются на доске. Учащиеся проверяют решение и сверяют ответы. (слайд 9)

Вариант №1

Вариант №2

1.а). y'= 6x- 52x3;

б). y'= 3x2 + cosx.

2. y'= -12sinx 

3. y'= x2 - 12x +27; y'= 0.

x2 - 12x + 27= 0; Д =36; x1=9; x2 =3

4. v(x)=y'=x\sinx+ x(sinx)'=sinx + xcosx;

1. а) y'=135x4 + 19;

б) 

2. y'=19cosx;

3. y'= x2 - 14x + 38; y'= -2;

x2 -14x + 38=-2; Д=36; x1=10; x2=4.

4. v(x)=y?=2(х+1); v(1)=4.

Руководители 1 и 2 группы выставляют баллы в оценочный лист в зависимости от выполненных заданий. Результаты выполнения работы 3 группы проверяет учитель и выставляет баллы в оценочный лист.

4. Программированный контроль.

Повторив определение производной и правила нахождения производной, учащиеся проверяют свои знания с помощью программированного контроля.

У каждого ученика на столе приготовлена карточка программированного контроля. Карточки приготовлены индивидуально (по уровню сложности).

Карточки находятся в Приложении1.

Ключом к ответу является слово, имеющее отношение к математике. Учитель объясняет на данном примере. (слайд 10)

Образец .

Ответ

Задание

а

с

р

у

и

д

-1

14

4

1

3

-3

-24

24

18

-18

3

-3

24

-36

1

0

-1

36

-4

4

40

-42

36

-36

Ответ: радиус.

После выполнения работы учащиеся сверяют свои ответы и выставляют баллы в оценочный лист.

Ответы: №1-куб; №2- луч; №3-час; №4-шар; №5-знак; №6-метр; №7-угол; №8-плюс;№9-тело; № 10-конус; №11-точка; №12-число; №13-минус.(слайд 11)

5. Дополнительные задания.

Для тех кто, выполнил своё задание, выполняют задания:

- дружная четвёрка. (приложение 2.)

Задание: Установите соответствия между функцией, записанной в строке А, её изображение в строке Б, производной функции в строке В и графиком производной в строке Г.(слайд 12)

Ответы: (слайд 13)

А

1

2

3

4

5

6

7

Б

3

4

1

2

6

7

5

В

3

5

1

7

2

4

6

Г

2

4

7

5

6

1

3

6.Домашнее задание:

уч. стр.171, работа №3.(слайд 14)

7. Подведение итогов урока. 

Преподаватель математики Шынгырлауского колледжа.

Нурмуканова Лаззат Мусагалиевна


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
"Производная"

Автор: Нурмуканова Лаззат Мусагалиевна

Дата: 19.03.2015

Номер свидетельства: 188718

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Урок "Вычисление производных элементарных функций" "
    ["seo_title"] => string(56) "urok-vychislieniie-proizvodnykh-eliemientarnykh-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "148062"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419572457"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Презентация для урока "Производная сложной функций""
    ["seo_title"] => string(57) "priezientatsiia-dlia-uroka-proizvodnaia-slozhnoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "256299"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448112122"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(58) "Механический смысл производной"
    ["seo_title"] => string(34) "miekhanichieskii_smysl_proizvodnoi"
    ["file_id"] => string(6) "420764"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1496770075"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(204) "Слитное и раздельное написание производных предлогов. Правописание предлогов, образованных на основе наречий "
    ["seo_title"] => string(120) "slitnoie-i-razdiel-noie-napisaniie-proizvodnykh-priedloghov-pravopisaniie-priedloghov-obrazovannykh-na-osnovie-nariechii"
    ["file_id"] => string(6) "242709"
    ["category_seo"] => string(12) "russkiyYazik"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445523614"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Применение производной при решении физических задач "
    ["seo_title"] => string(61) "primienieniie-proizvodnoi-pri-rieshienii-fizichieskikh-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "157513"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421599295"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства