kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Механический смысл производной

Нажмите, чтобы узнать подробности

ПрактическАЯ РАБОТА№ 8

Тема: Механический смысл  производной

Цели:

  • повторить, в чем заключается механический  смысл производной
  • рассмотреть решение примеров на механический  смысл производной  

Оснащение занятия:   конспект лекций.

Критерии оценок

оценка «5» ставится  за правильные ответы на все вопросы и  верное выполнение всех заданий   работы

оценка «4» ставится за правильные ответы на все вопросы и  верное выполнение  любых шести заданий работы

оценка «3» ставится за правильные ответы на вопросы и   верное выполнение  любых пяти заданий работы

Порядок выполнения работы

Задание 1.

- Ознакомиться с лекцией № 8

-  Пользуясь лекциями, ответить на вопросы и ответы записать в тетрадь:

1. В чем заключается механический смысл производной?

2. Как находится скорость движения материальной точки?

3. Как вычисляется ускорение с помощью производной

Лекция 8.

Тема «Механические приложения производной»

Производная  от функции y = y(x), вычисленная при значении аргумента х = х0, представляет собой скорость изменения этой функции относительно независимой переменной х в точке х = х0.

В частности, если зависимость между пройденным путем s и временем t при прямолинейном движении выражается формулой s = s(t), то скорость движения в любой момент времени t есть  (т. е. скорость изменения скорости) есть

Пример.

1. Точка движется прямолинейно по закону s =  (s выражается в метрах,  - в секундах). Найти скорость и ускорение движения через 1 с после начала движения.

Решение:

Скорость прямолинейного движения равна производной пути по времени:

v(t) =  =, откуда v(1) = 4 (м/с)

Ускорение прямолинейного движения равно второй производной пути по времени:  a(t) =  = 2t + 4.

Следовательно, a(1) = 6(м/с2)

Задание 2. Решить предложенные примеры

Решить самостоятельно следующие задачи:

2. Закон прямолинейного движения точки выражается формулой

 s = 1 + (s выражается в метрах,  - в секундах). Найти скорость и ускорение движения в момент времени

3. Тело массой 25 кг движется прямолинейно по закону s = ln(1 +  Найти кинетическую энергию тела (0.5m через 2с после начала движения.

4. Точка движется по оси абсцисс по закону x = 0,25(

(х выражается в метрах,  - в секундах). В какой момент времени точка остановится?

5. Точка движется прямолинейно по закону s(t) = 4 +4 (s измеряется в метрах, t – в секундах).  Напишите формулы, выражающие скорость и ускорение в любой момент времени и вычислите их при t = 3с.

6. Материальная точка движется по прямой согласно уравнению

s(t) =  + 3t. Найдите, в какой момент времени ускорение будет равно нулю и вычислите скорость в этот момент времени.

7. Маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается за t секунд на угол                α = 2t – 0,04(рад). Определите угловую скорость вращения маховика в момент t = 12с и выяснить, в какой момент маховик остановится.

8. Материальная точка движется прямолинейно 

ПрактическАЯ РАБОТА№ 8

Тема: Механический смысл  производной

Цели:

  • повторить, в чем заключается механический  смысл производной
  • рассмотреть решение примеров на механический  смысл производной  

Оснащение занятия:   конспект лекций.

Критерии оценок

оценка «5» ставится  за правильные ответы на все вопросы и  верное выполнение всех заданий   работы

оценка «4» ставится за правильные ответы на все вопросы и  верное выполнение  любых шести заданий работы

оценка «3» ставится за правильные ответы на вопросы и   верное выполнение  любых пяти заданий работы

Порядок выполнения работы

Задание 1.

- Ознакомиться с лекцией № 8

-  Пользуясь лекциями, ответить на вопросы и ответы записать в тетрадь:

1. В чем заключается механический смысл производной?

2. Как находится скорость движения материальной точки?

3. Как вычисляется ускорение с помощью производной

Лекция 8.

Тема «Механические приложения производной»

Производная  от функции y = y(x), вычисленная при значении аргумента х = х0, представляет собой скорость изменения этой функции относительно независимой переменной х в точке х = х0.

В частности, если зависимость между пройденным путем s и временем t при прямолинейном движении выражается формулой s = s(t), то скорость движения в любой момент времени t есть  (т. е. скорость изменения скорости) есть

Пример.

1. Точка движется прямолинейно по закону s =  (s выражается в метрах,  - в секундах). Найти скорость и ускорение движения через 1 с после начала движения.

Решение:

Скорость прямолинейного движения равна производной пути по времени:

v(t) =  =, откуда v(1) = 4 (м/с)

Ускорение прямолинейного движения равно второй производной пути по времени:  a(t) =  = 2t + 4.

Следовательно, a(1) = 6(м/с2)

Задание 2. Решить предложенные примеры

Решить самостоятельно следующие задачи:

2. Закон прямолинейного движения точки выражается формулой

 s = 1 + (s выражается в метрах,  - в секундах). Найти скорость и ускорение движения в момент времени

3. Тело массой 25 кг движется прямолинейно по закону s = ln(1 +  Найти кинетическую энергию тела (0.5m через 2с после начала движения.

4. Точка движется по оси абсцисс по закону x = 0,25(

(х выражается в метрах,  - в секундах). В какой момент времени точка остановится?

5. Точка движется прямолинейно по закону s(t) = 4 +4 (s измеряется в метрах, t – в секундах).  Напишите формулы, выражающие скорость и ускорение в любой момент времени и вычислите их при t = 3с.

6. Материальная точка движется по прямой согласно уравнению

s(t) =  + 3t. Найдите, в какой момент времени ускорение будет равно нулю и вычислите скорость в этот момент времени.

7. Маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается за t секунд на угол                α = 2t – 0,04(рад). Определите угловую скорость вращения маховика в момент t = 12с и выяснить, в какой момент маховик остановится.

8. Материальная точка движется прямолинейно 

ПрактическАЯ РАБОТА№ 8

Тема: Механический смысл  производной

Цели:

  • повторить, в чем заключается механический  смысл производной
  • рассмотреть решение примеров на механический  смысл производной  

Оснащение занятия:   конспект лекций.

Критерии оценок

оценка «5» ставится  за правильные ответы на все вопросы и  верное выполнение всех заданий   работы

оценка «4» ставится за правильные ответы на все вопросы и  верное выполнение  любых шести заданий работы

оценка «3» ставится за правильные ответы на вопросы и   верное выполнение  любых пяти заданий работы

Порядок выполнения работы

Задание 1.

- Ознакомиться с лекцией № 8

-  Пользуясь лекциями, ответить на вопросы и ответы записать в тетрадь:

1. В чем заключается механический смысл производной?

2. Как находится скорость движения материальной точки?

3. Как вычисляется ускорение с помощью производной

Лекция 8.

Тема «Механические приложения производной»

Производная  от функции y = y(x), вычисленная при значении аргумента х = х0, представляет собой скорость изменения этой функции относительно независимой переменной х в точке х = х0.

В частности, если зависимость между пройденным путем s и временем t при прямолинейном движении выражается формулой s = s(t), то скорость движения в любой момент времени t есть  (т. е. скорость изменения скорости) есть

Пример.

1. Точка движется прямолинейно по закону s =  (s выражается в метрах,  - в секундах). Найти скорость и ускорение движения через 1 с после начала движения.

Решение:

Скорость прямолинейного движения равна производной пути по времени:

v(t) =  =, откуда v(1) = 4 (м/с)

Ускорение прямолинейного движения равно второй производной пути по времени:  a(t) =  = 2t + 4.

Следовательно, a(1) = 6(м/с2)

Задание 2. Решить предложенные примеры

Решить самостоятельно следующие задачи:

2. Закон прямолинейного движения точки выражается формулой

 s = 1 + (s выражается в метрах,  - в секундах). Найти скорость и ускорение движения в момент времени

3. Тело массой 25 кг движется прямолинейно по закону s = ln(1 +  Найти кинетическую энергию тела (0.5m через 2с после начала движения.

4. Точка движется по оси абсцисс по закону x = 0,25(

(х выражается в метрах,  - в секундах). В какой момент времени точка остановится?

5. Точка движется прямолинейно по закону s(t) = 4 +4 (s измеряется в метрах, t – в секундах).  Напишите формулы, выражающие скорость и ускорение в любой момент времени и вычислите их при t = 3с.

6. Материальная точка движется по прямой согласно уравнению

s(t) =  + 3t. Найдите, в какой момент времени ускорение будет равно нулю и вычислите скорость в этот момент времени.

7. Маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается за t секунд на угол                α = 2t – 0,04(рад). Определите угловую скорость вращения маховика в момент t = 12с и выяснить, в какой момент маховик остановится.

8. Материальная точка движется прямолинейно 

Просмотр содержимого документа
«Механический смысл производной»

ПрактическАЯ РАБОТА№ 8

Тема: Механический смысл производной

Цели:

  • повторить, в чем заключается механический смысл производной

  • рассмотреть решение примеров на механический смысл производной

Оснащение занятия: конспект лекций.

Критерии оценок

оценка «5» ставится за правильные ответы на все вопросы и верное выполнение всех заданий работы

оценка «4» ставится за правильные ответы на все вопросы и верное выполнение любых шести заданий работы

оценка «3» ставится за правильные ответы на вопросы и верное выполнение любых пяти заданий работы

Порядок выполнения работы

Задание 1.

- Ознакомиться с лекцией № 8

- Пользуясь лекциями, ответить на вопросы и ответы записать в тетрадь:

1. В чем заключается механический смысл производной?

2. Как находится скорость движения материальной точки?

3. Как вычисляется ускорение с помощью производной

Лекция 8.

Тема «Механические приложения производной»

Производная от функции y = y(x), вычисленная при значении аргумента х = х0, представляет собой скорость изменения этой функции относительно независимой переменной х в точке х = х0.

В частности, если зависимость между пройденным путем s и временем t при прямолинейном движении выражается формулой s = s(t), то скорость движения в любой момент времени t есть (т. е. скорость изменения скорости) есть

Пример.

1. Точка движется прямолинейно по закону s = (s выражается в метрах, - в секундах). Найти скорость и ускорение движения через 1 с после начала движения.

Решение:

Скорость прямолинейного движения равна производной пути по времени:

v(t) = = , откуда v(1) = 4 (м/с)

Ускорение прямолинейного движения равно второй производной пути по времени: a(t) = = 2t + 4.

Следовательно, a(1) = 6(м/с2)

Задание 2. Решить предложенные примеры

Решить самостоятельно следующие задачи:

2. Закон прямолинейного движения точки выражается формулой

s = 1 + (s выражается в метрах, - в секундах). Найти скорость и ускорение движения в момент времени

3. Тело массой 25 кг движется прямолинейно по закону s = ln(1 + Найти кинетическую энергию тела (0.5m через 2с после начала движения.

4. Точка движется по оси абсцисс по закону x = 0,25(

(х выражается в метрах, - в секундах). В какой момент времени точка остановится?

5. Точка движется прямолинейно по закону s(t) = 4 +4 (s измеряется в метрах, t – в секундах). Напишите формулы, выражающие скорость и ускорение в любой момент времени и вычислите их при t = 3с.

6. Материальная точка движется по прямой согласно уравнению

s(t) = + 3t. Найдите, в какой момент времени ускорение будет равно нулю и вычислите скорость в этот момент времени.

7. Маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается за t секунд на угол α = 2t – 0,04(рад). Определите угловую скорость вращения маховика в момент t = 12с и выяснить, в какой момент маховик остановится.

8. Материальная точка движется прямолинейно по закону

s(t) = - + t, (s измеряется в метрах, t – в секундах). Найдите момент времени, когда ускорение точки будет равно нулю и скорость, с какой движется точка в этот момент времени.

Контроль знаний обучающихся:

  • проверить практическую работу;

  • устный опрос.

1. Написать формулу для вычисления скорости

2. Написать формулу для вычисления ускорения

Требования к оформлению практической работы:

Задание должно быть выполнено в тетради для практических работ

Работу сдать после занятия



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Механический смысл производной

Автор: Трушникова Галина Петровна

Дата: 06.06.2017

Номер свидетельства: 420764

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Урок"Производная. Геометрический и механический смысл производной" "
    ["seo_title"] => string(73) "urok-proizvodnaia-gieomietrichieskii-i-miekhanichieskii-smysl-proizvodnoi"
    ["file_id"] => string(6) "141032"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418050654"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(150) "Производная,ее механический и геометрический смысл. Производная функции у=xn  (n€N)."
    ["seo_title"] => string(93) "proizvodnaia-ieie-miekhanichieskii-i-ghieomietrichieskii-smysl-proizvodnaia-funktsii-u-xn-n-n"
    ["file_id"] => string(6) "258257"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448467476"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(67) "конспект урока по теме "Производная" "
    ["seo_title"] => string(38) "konspiekt-uroka-po-tiemie-proizvodnaia"
    ["file_id"] => string(6) "105861"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402919034"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(60) "Применение производной в физике "
    ["seo_title"] => string(35) "primienieniie-proizvodnoi-v-fizikie"
    ["file_id"] => string(6) "157515"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421599627"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "Производная в физике и технике"
    ["seo_title"] => string(35) "proizvodnaia-v-fizikie-i-tiekhnikie"
    ["file_id"] => string(6) "250519"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447087281"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства