Проект по теме "Применение производной"

Департамент образования администрации г. Братска

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Открытая (сменная) общеобразовательная школа № 1»

(МБОУ «О(С)ОШ №1»)

1. Учебный проект

Автор проекта: учитель математики МБОУ "О(С)ОШ №1" Колесникова Ольга Евгеньевна.

Название проекта: производная в жизни.

Предмет, класс: алгебра, 10 А.

Краткая аннотация проекта: Тема «Производная» - это один из важнейших разделов курса математического анализа, так как это понятие является основным в дифференциальном исчислении и служит исходной базой при построении интегрального исчисления. Но часто, ученики, сталкиваясь с этим понятием в первый раз, не понимают для чего нужно его изучать. Они не видят практического применения этой темы. Поэтому данный проект «Производная в жизни» направлен на то, чтобы ученики выяснили, зачем нужно изучать производную, где можно использовать знания, связанные с производной в жизни, а также в других предметах.

Вопросы, направляющие проект:

Основополагающий вопрос

Мы изучаем производную. А так ли это важно?!

1. Проблемные вопросы

Как используется производная на практике? Как используется производная при решении физических, геометрических, экономических, биологических задач?

1. Учебные вопросы

Что такое производная? Каков геометрический и физический смысл производной? Какие задачи можно решать с помощью производной?

1. Планируемые результаты проекта:
2. После завершения проекта учащиеся приобретут следующие умения.
3. Личностные результаты:

1. Формирование познавательных интересов и мотивов, направленных на изучение математики

2. Развитие интеллектуальных умений (доказывать, строить рассуждения, анализировать, сравнивать, делать выводы)

3. Выступать с докладами, презентациями.

Метапредметные результаты:

1. Овладение навыками исследовательской и проектной деятельности

2. Развивать умение работать с разными источниками информации

3. Развитие умения использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции, сравнивать разные точки зрения

4. Умение применять и преобразовывать знаки и символы для решения познавательных задач

5. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и участниками проекта

6. Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

7. Умения работать в сети Интернет, в программах MicrosoftOffice.

Предметные результаты:

1. Повторить понятие производной

2. Выявить сферы применения производной

3. Умение самостоятельно находить, изучать и обобщать учебный материал

4. Умение применять полученные знания в нестандартных и жизненных ситуациях

5. Научиться составлять и решать задачи с применением производной.

План проекта:

Этап 1. Погружение в проект и организация деятельности ( 1 неделя).

На первом уроке, повторяем определение производной, решаем примеры с применением формул нахождения производной и правил дифференцирования. Далее учащиеся отвечают на вопрос: " Важно ли изучать производную? Используется ли она в жизни? Учащиеся не знают как привести аргументы важности изучения производной. Для разрешения этого вопроса. учащимся предлагается разбиться на группы ( историки, физики, экономисты и географы, химики и биологи) и выбрать один из предложенных им вопросов для изучения.

Этап 2. Осуществление деятельности (2, 3 неделя)

На этом этапе учащиеся просматривают Интернет – сайты с информацией по данным группам прблемам. (2 неделя)

Учащиеся готовят доклады. Далее учитель просматривает их материалы, оказывает необходимую помощь, помогает выделить основные моменты. (3-я неделя)

В конце этого этапа учащиеся должны представить презентации и конечные сообщения выступлений. (4-я неделя)

Этап 3. Проведение ученической конференции для предоставления результатов.

На конференции группы выстпают с демонстрацией своих презентаций или буклетов и освещают вопросы темы.

1. Выступление истриков. "История развития производной".

2. Выступление группы физиков. «Применение физического смысла производной при решении физических задач».

3. Выступление группы биолгов. «Решение химических и биологических задач с помощью производной».

4.Выступление группы экономистов и географов. «Решение задач с географическим, экономическим содержанием».

5.Вывод делает учитель. Применение производной во всех науках.

Этап 4. Рефлексия. Оценка проекта.

1. Пример продукта проектной деятельности учащихся.
2. 1.Презентация

2. Буклет.

1. Производная в геометрии:
2. - ttps://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)

- http://helpmatan.ru/page200.php

- http://mathprofi.ru/vozrastanie_ubyvanie_ekstremumy_funkcii.html

Производная в физике:

- http://ru.solverbook.com/spravochnik/proizvodnye/primenenie-proizvodnoj-v-fizike/

- http://kirillandrey72.narod.ru/olderfiles/1/proizvod.pdf

- http://www.rusnauka.com/33_DWS_2010/33_DWS_2010/Phisica/74477.doc.htm

- http://www.myshared.ru/slide/129594/

+ презентация

Производная в экономике:

- http://wiki.pskovedu.ru/index.php/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B2_%D1%8D%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B5

+ презентация

Производная в биологии и химии:

- http://www.metod-kopilka.ru/primenenie_proizvodnoy_proektnaya_deyatelnost_na_urokah_matematiki_10_klass-58930.htm применение производной – презентации

- http://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2014/03/04/primenenie-proizvodnoy-v-khimii-i-biologii