Применение квадратных уравнений в различных темах школьной алгебры

Цели: повторить и систематизировать изученный материал; рассмотреть тестовые задания на применение квадратных уравнений.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Применение квадратных уравнений в различных темах школьной алгебры»

Тема: Применение квадратных уравнений в различных темах школьной алгебры.

Цели: образовательные: повторить и систематизировать изученный материал; рассмотреть тестовые задания на применение квадратных уравнений;

развивающие: продолжить формирование практических и теоретических умений и навыков;

воспитательные: воспитывать внимательность, самостоятельность, взаимопомощь, коммуникативные способности.

1.Оргмомент (рассаживаются в три группы по 5 человек)

В течение урока вся работа проводится с помощью ноутбуков:

2.Вначале показать ряд заданий, где применяется решение квадратичных уравнений и неравенств:

1. Решить приведенное квадратное уравнение: Х²-9х+14=0

2. Решить уравнение: .

3.Решить неравенство:

4.Решить неравенство:

5.Разложить квадратный трёхчлен на множители: .

6.Решить уравнение:

7. Решить неравенство:6cos²x +cosx -10 замена: cosx =а, получаем 6а²+а-10

8. Решите уравнение: 3tg²x-2tgx-10=0 замена: tgx=в, получаем 3в²-2в-1=0

9. Решите уравнение: lg²x -2lgx +1=0

10. Решить неравенство: 9^х-8*3^х-9=0 замена: 3^х=у, получаем: у²-8у-9=0

Вопрос учителя: Какие темы здесь прослеживаются?

Ответы детей: Квадратные уравнения и квадратные неравенства.

Небольшая промежуточная рефлексия:

1. На ваш взгляд нужно ли повторить эту тему?

2. Во многих ли темах встречается применение квадратного уравнения?

3. Встречали ли вы подобные тестовые задания?

3. В группах заполняют тест

Тест «Заполни пропуски» ( обсуждение в группах).

Квадратным уравнением называется уравнение вида … .
Уравнение вида ах²+вх=0, а≠0, в≠0 называется … квадратным уравнением.
Если ах²+вх+с=0, квадратное уравнение, то в называется … коэффициентом.
Корни полного квадратного уравнения вычисляются по формуле … .
Если Д =0, то квадратное уравнение имеет … корень.
Если Д, то квадратное уравнение имеет … корень.
Квадратное уравнение не имеет корней, если … .
Запишите формулу для вычисления дискриминанта … .

Ответы:

Квадратным уравнением называется уравнение вида аx²+вx+с=0, а≠0
Уравнение ах²+вх=0, а≠0, в≠0 называется полным квадратным уравнением.
Если ах²+вх+с=0, квадратное уравнение, то в называется вторым коэффициентом.
Корни квадратного уравнения ах²+вх+с=0, вычисляется по формуле
Если Д=0, то квадратное уравнение имеет один корень.
Квадратное уравнение не имеет корней, если Д.
Запишите формулу для вычисления дискриминанта Д = в²–4ас.

(озвучить устно)

4. Проверить правильность решения: (в группах)

1) 2x²-5x-3=0а=2, в=-5, с=-3D=b²-4ac

D=(-5)²-4∙2∙(-3)=25-24=1; 2 корня

x1,2= …; x1=1; x2= 3/2;Ответ: x1=1; x2= 3/2. (неверно)

2) 3x²-8x+5=0 а=3, в=-8, с=5 D=b²-4ac

D=(-8)²-4·3·5=64-60=4, 2 корня x1= 2; x2= -2Ответ: x1= 2; x2=-2. (неверно)

3) 5x²+9x+4=0D=b²-4acD=81-4·5·4=81-80=1, 2 корняx1= -1; x2= -4/5

Ответ: x1= -1; x2= -4/5. (верно)

(группы по очереди озвучивают свое мнение)

5. Задания группам (совместное решение, оказание помощи друг другу)

1. Решить уравнение: х²-8х-9=0

2. Решить дробно-рациональное уравнение:

3. Решите неравенство:

4. Разложите квадратный трёхчлен на множители:

5. Сократить:

6. Решите уравнение:

Подвести итоги, прокомментировать, вынести на доску решение наиболее сложных заданий.

6. Индивидуальное тестирование:

1. Решите уравнение: 2х²+3х+1=0.

А) 1 и -0,5 ; Б) 0,5 и -1 ; С) -1 и -0,5 ; Д) 1 и о,5.

2.Сократите дробь: А) В) С) Д)
3. Решите неравенство:

A) B) C) Нет решения D) E)

4. Разложите квадратный трёхчлен на множители: .

A) B) C)
D) E)

5. Решите биквадратное уравнение: х⁴+5х²-36=0.

а) 2 и -2; б) 3 и -3; в) 2; -2; 3 и -3; г) нет корней.

6. Решите дробно-рациональное уравнение: .

A) 1 B) C) D) E)

Взаимопроверка по готовым ключам

Ответы:

1. В 2. А 3. С 4. Е 5. А 6. ( 2-3 правильно решенных задания оценка «3», 4 правильно решенных задания- «4», 5 правильно решенных задания -«5»)

Подведение итогов.

Д/З: прорешать дома тестовые задания из сборников для подготовки к ЕНТ по этим темам.

Рефлексия:

1.Что повторили?

2. Важна ли на ваш взгляд эта тема?

В оставшееся время показать презентацию с 10 способами решения квадратных уравнений.

Электронная тетрадь по математике 5...

Электронная тетрадь по геометрии 9...

Математика 5 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 10 класс...

Алгебра 10 класс ФГОС

Математика. Вероятность и статистика. 7...

Алгебра 8 класс ФГОС

Алгебра 11 класc

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Применение квадратных уравнений в различных темах школьной алгебры

Автор: Дюсекеева Айгуль Жолдасбековна

Дата: 08.01.2015

Номер свидетельства: 151330

Похожие файлы

Открытый урок по теме "Квадратные уравнения. Виды и способы решения"

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Открытый урок по теме "Квадратные уравнения. Виды и способы решения" "
    ["seo_title"] => string(74) "otkrytyi-urok-po-tiemie-kvadratnyie-uravnieniia-vidy-i-sposoby-rieshieniia"
    ["file_id"] => string(6) "111105"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1407063145"
  }
}

Индивидуально-групповые консультации по математике в 8 классе по подготовке к ГИА

object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "Индивидуально-групповые консультации по математике в 8 классе по подготовке к ГИА "
    ["seo_title"] => string(89) "individual-no-ghruppovyie-konsul-tatsii-po-matiematikie-v-8-klassie-po-podghotovkie-k-gia"
    ["file_id"] => string(6) "195544"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1427913510"
  }
}

Рабочая программа с КТП по математике 8 класс по учебнику Макарычева Ю.Н.

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Рабочая программа  с КТП по математике 8 класс по учебнику Макарычева Ю.Н. "
    ["seo_title"] => string(82) "rabochaia-proghramma-s-ktp-po-matiematikie-8-klass-po-uchiebniku-makarychieva-iu-n"
    ["file_id"] => string(6) "231313"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442468070"
  }
}

«РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ К ЕНТ»

object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "«РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ  УЧАЩИХСЯ К ЕНТ» "
    ["seo_title"] => string(52) "riekomiendatsii-po-podgotovkie-uchashchikhsia-k-ient"
    ["file_id"] => string(6) "209484"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1431179042"
  }
}

Факультативный курс "Решение текстовых задач"

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Факультативный курс "Решение текстовых задач" "
    ["seo_title"] => string(50) "fakul-tativnyi-kurs-rieshieniie-tiekstovykh-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "172729"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1423848415"
  }
}

Применение квадратных уравнений в различных темах школьной алгебры

Просмотр содержимого документа «Применение квадратных уравнений в различных темах школьной алгебры»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Применение квадратных уравнений в различных темах школьной алгебры»