Прямая пропорциональность в математике, физике и жизни

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Сидоровская школа» структурное подразделение «Лежская школа» Грязовецкого муниципального района Вологодской области

План-конспект интегрированного урока по физике и математике.

Тема « Прямая пропорциональность в математике, физике и жизни»

Работу выполнил учитель физики и математики
Смирнов Александр Николаевич.

д.Спасское

2018г

Интегрированный урок по математике и физике для 7 класса.
Тема: Прямая пропорциональность в математике, физике и жизни

Цели:

Образовательные:

1.Ввести новое понятие «Прямая пропорциональность».

2.Формирование знаний и умений по расчёту пути и времени движения.

3.Формирование знаний и умений при проведении лабораторной работы : « Исследование связи массы вещества с его объемом».

4.Формирование навыков самоконтроля, умения применять правила в практической работе.

5.Закрепить основные методы и навыки техники построения и чтения графиков линейных функций.

6.Показать единство математики и физики через межпредметные связи.

Развивающие:

1.Развитие исследовательских навыков.

2.Развитие внимания.

3.Развитие логического и творческого мышления.

4.Развитие самостоятельности, умения преодолевать трудности.

Воспитательные:

Воспитывать взаимное доверие и уважение учащихся во время урока.

Оборудование:

1) Три тела , имеющие одинаковую плотность, но разные объемы, мензурка, весы с разновесом.

2)Компьютер, проектор.

Ход урока.

1.Оргмомент.

В окружающем нас мире происходят различные явления и процессы: физические, химические, экономические. Мы являемся свидетелями того, как одни переменные величины определяют значение других. Мы говорим в этом случае о зависимости этих переменных друг от друга.

2. Историческая справка.
Мы рассматривали формулы площади прямоугольника S = ab, стоимости С = сm, пути S = vt. Хотя эти формулы связывают разные величины и записываются разными буквами, они очень похожи. Сегодня на уроке попытаемся понять эти зависимости.

3.Актуализация опорных знаний.

Повторим понятия равномерного и неравномерного движения.

Проведём блиц-опрос (раздаются листы самоконтроля, каждый ученик получит оценку в конце урока)

1.Движение, при котором тело в любые равные промежутки времени проходит равные пути, называется…(равномерным)

2.Пассажирский поезд за каждые 0,5 ч проходит расстояние 60 км,

за 15 мин.-30 км, за 1мин.-2км. Какое это движение? (равномерное)

3.Автомобиль за 0,5 ч проходит расстояние 30 км, причём за первые

15 мин.-20 км, а за последующие -10 км. Какое это движение? (неравномерное)

Изучение нового понятия.

Пример 1:Пусть ручка стоит 3р ( это цена). Тогда стоимость двух, трех и т.д. ручек можно рассчитать по формуле: СТОИМОСТЬ =ЦЕНА * КОЛИЧЕСТВО

С увеличением количества ручек в несколько раз их стоимость увеличивается во столько же раз. Говорят, что стоимость покупки прямо пропорциональна количеству купленных ручек.

Пример2: Туристы идут со скоростью 7 км/ч. Пройденный путь будет зависеть только от времени движения t.

С увеличением времени движения в 2р, пройденный путь увеличивается в 2 р.

Путь = Скорость * время . Путь прямо пропорционален времени движения

Таким образом, мы с вами подошли к новому понятию. Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.

Формулу у=кх и называют формулой прямой пропорциональностью.

Две величины у и х называют прямо пропорциональными, если их отношение равно конкретному числу, отличному от нуля. Здесь у/х=к, это число к называют коэффициентом пропорциональности.

Многие реальные ситуации моделируются с помощью прямой пропорциональности. Например:

1.Стоимость у и число х батонов хлеба по цене 20 руб. за батон связаны зависимостью у=20х, это прямая пропорциональность, где к=20.

2.Обратимся к движению. От чего зависит путь? ( от скорости и времени движения). Но скорость при равномерном движении остаётся постоянной. Тогда от чего зависит путь? (от времени). Как, зная скорость и время движения, найти путь, пройденный телом? (S=vt) – это тоже прямая пропорциональность, где коэффициент пропорциональности v=s/t.

Проведем фронтальную лабораторную работу. Просмотр видео.
Тема: « Исследование связи массы вещества с его объемом».

Цель: Показать на опыте, что масса тела прямо пропорциональна его объему, если плотность тела остается постоянной.
Приборы и материала: Три тела , имеющие одинаковую плотность, но разные объемы, мензурка, весы с разновесом.

Ход работы
1. Оформите таблицу

2. Измерить с помощью мензурки объем трех раз тел, имеющих одинаковую плотность.

3. Вычислить по формуле массу тела: m =ρ*V, где ρ = 2,7 г/см³

4. Сделайте вывод: как масса зависит от объема?

Закрепление:

Задача. Какую массу имеет вода объемом 0,5м³?

Дано: Решение
По формуле m =ρ*V , вычислите массу воды ρ=1000 кг/м³
V = 0,5 м³ Подставим данные в формулу
m=? Ответ:

Задача.

В уравнении S=3t что означает цифра 3? (скорость) . Найдите путь, пройденный за 4 секунды?
Задания из учебника № 159(а),160(а)
Рабочая тетрадь:
37. Расход бензина легкового автомобиля составляет 0,1л/км. Пользуясь формулой V=ps, где V – объем израсходованного бензина, где s- пройденное расстояние, заполните таблицу.

Учитель собирает листы самоконтроля

В конце урока хотелось бы обратиться к народной мудрости. Как известно, пословицы – это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа. Некоторые пословицы иллюстрируют характерные свойства зависимостей Например:

«Чем дальше в лес, тем больше дров»

«Как аукнется, так и откликнется»

«Что посеешь, то пожнёшь»

«Тише едешь, дальше будешь»

Домашнее задание: №159(б),160(б)

1.Придумать задачу из жизни, где применяется прямая пропорциональность.

2.Найти пословицы и поговорки, иллюстрирующие прямую пропорциональность.

Список использованной литературы

1. Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович. Алгебра 7кл.

2. С.С.Минаева, Л.О.Рослова. Рабочая тетрадь. Алгебра 7кл.Москва, «Просвещение», 2016г

3. Г.Н. Степанова, А.П. Степанов

«Сборник вопросов и задач по физике», Профильная школа. — СПб.: ООО «СТП Школа», 2005.

4.Л. А. Горлова. Интегрированные уроки физики. 7-11 классы

Серия: Мастерская учителя физики. Издательство: ВАКО, 2009 г.