Практическое занятие Тема: Дифференцирование функций.

Практическое занятие

Тема: Дифференцирование функций.

Цели:

Образовательная: продолжить формирование у студентов умений вычислять производную функции.

Воспитательная: воспитание самостоятельности, творческого подхода к решению задач.

Развивающая: развитие логического мышления, навыков сравнительного анализа.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки-задания, записи на доске.

Использование элементов педагогических технологий:

1. сотрудничества;

2. здоровьесберегающих (чередование видов деятельности);

3. информационно-коммуникационных;

4. развивающих;

5. личностно-ориентированных.

Результативность:

формирование компетенций: ценностно-смысловой, учебно-познавательной, коммуникативной, личного самосовершенствования.

План занятия.

1) Подготовительный этап.

Повторение опорных знаний.

1) Проверка усвоения пройденного материала фронтально (или индивидуально) по следующим вопросам (на экран проектируются вопросы, на которые студенты отвечают устно).

1. Что называется средней скоростью изменения функции?

2. Дайте определение производной функции.

3. Какая связь существует между непрерывностью функции и ее производной?

4. Объясните геометрический смысл производной.

5. Как вычисляется производная алгебраической суммы функции, произведения и частного?

6. Как вычисляется производная сложной функции?

2) Теоретический этап.

Применение знаний при решении типовых заданий.

1. Вычислите производную функции::

а)_ у=6_–2х+10

б) у=_

в) у= cosx*_

г) у=_*_

д) у= _

3) Практический этап.

Самостоятельное применение умений и знаний.

Провести самостоятельную работу в 15 вариантах. (Приложение 1)

Список литературы.

1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 клас­сы. — М., 2014.

2. Богомолов Н.В. Математика: учебник для прикладного бакалавриата / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2014.

Приложение 1.

Варианты для самостоятельной работы.

Вычислить производные следующих функций:

Вариант 1

1) у=3_–4х+7

2) у=tgx+3_

3) у=_

4) у= sinx*lnx

5) у= _– _

6) у=_*_

7) у= 2arcsinx +_

8) у=_

9) у=(_

10) у=_

Вариант 2

1) у=–4_+2–3_

2) у=_

3) у= ctgx*_

4) у= _

5) у=_

6) у=_

7) у= 4arctgx*6_

8) у=_

9) у= _

10) у=_

Вариант 3

1) у=5–3_+6х

2) у=_*tgx

3) у=_

4) у=_

5) у= arccosx–_

6) у=_–_

7) у=(_

8) у=_

9) у=2arcctgx+2

10) у=_

Вариант 4

1) у=_

2) у=_*cosx

3) у=_

4) у=arcsinx+2_

5) у=_

6) у=(6x–_)*lnx

7) у= 2tgx*_

8) у=arctgx+2_

9) у=_

10) у=lnx*3ctgx

Вариант 5

1) у=_

2) у=_

3) у= lnx*cosx

4) у=_

5) у=3tgx+_

6) у=(_)*(_)

7) у=_

8) у=_

9) у=2sinx–tgx

10) у=_+_

Вариант 6

1) у=_+4

2) у=(3x–5)*cosx

3) у=_

4) у=3arcsinx+2_

5) у=_

6) у=_

7) у = 5x–2

8) у = 4x*tgx

9) у=arcctgx*lnx

10) у=_

Вариант 7

1) у=_+7

2) у=_+_

3) у=_

4) у=_

5) у=_*lnx

6) у=_

7) у= arccosx*tgx

8) у=_

9) у=2lnx+3x

10) у=_+arcsinx

Вариант 8

1) у=_

2) у=(_ )*_

3) у=_

4) у= 4arcsinx +_

5) у=(x+3 )*( _

6) у=_

7) у= cosx*_

8) у=_lnx

9) у=_+2

10) у= 2sinx +_

Вариант 9

1) у=_

2) у=_

3) у=_

4) у=2cosx–4

5) у=3arcsinx*tgx

6) у=_

7) у=_

8) у=_

9) у= 2sinx +_

10) у= 6tgx –_

Вариант 10

1) у=_–3

2) у=_*lnx

3) у=_

4) у=_*sinx

5) у=_

6) у= 3cosx –_

7) у=_

8) у=5arccosx+7

9) у=_–3lnx

10) у=_

Вариант 11

1) у=_

2) у=2lnx*3sinx

3) у=_*tgx

4) у=_

5) у= arctgx +_

6) у=_

7) у=_

8) у= 2cosx*_

9) у=_

10) у=3ctgx+6

Вариант 12

1) у=_2lnx

2) у=_cosx

3) у=( _)*_

4) у=_

5) у=arcctgx+2ctgx

6) у=_

7) у=_+_

8) у=2x*arcsinx

9) у=_+3

10) у=5lnx +_

Вариант 13

1) у=_–3x

2) у=_

3) у=2tgx+5x–2

4) у= lnx*_

5) у=_

6) у=_

7) у=_+_

8) у=5sinx–2arctgx

9) у=_

10) у=_

Вариант 14

1) у=_

2) у=_

3) у=_*sinx

4) у=_

5) у= 6arcsinx–_

6) у= arctgx*cosx

7) у=_+_

8) у=_

9) у=_

10) у=_+5

Вариант 15

1) у=_–8x+9

2) у=_

3) у=_

4) у=_

5) у= 2arcctgx +_

6) у=_

7) у=_+_+5

8) у=_+5

9) у=_

10) у=_