Практическое занятие по теме: "Свойства и графики степенной, показательной и логарифмической функций"

Практическое занятие.

Тема: Свойства и графики степенной, показательной и логарифмической функций.

Цели:

Образовательная: обобщение знаний по данной теме.

Воспитательная: воспитание внимания, самостоятельности, упорства в достижении цели.

Развивающая: развитие логического мышления, умений сравнивать и анализировать полученные результаты исследования, обобщать и делать выводы.

Использование педагогических технологий:

1. Эвристические.

2. Способы дифференцированного обучения.

3. Личностно-ориентированные.

4. Поисковые.

Требуемое время: 2 академических часа.

Оборудование:

Технические средства:

1) калькулятор

2) чертежные принадлежности, цветные карандаши

3) компьютер

4) проектор

5) экран

Дидактические средства:

1) индивидуальные карточки-задания для самостоятельной работы,

2) индивидуальные зачетные листы.

Результативность:

формирование компетенций: ценностно-смысловой, учебно-познавательной, коммуникативной, личного самосовершенствования.

План занятия.

1)Подготовительный этап.

Повторение опорных знаний.

1. Изобразите схематически графики функций.

2. Взаимоопрос студентов.

На экран проектируются вопросы. Студенты поочередно задают друг другу вопросы и за каждый ответ ставят оценку в зачетный лист. Затем выводится общая оценка. Преподаватель выборочно может проверить любого студента и сравнить результаты ответов.

Вопросы:

1. Дайте определение логарифмической функции.

2. Дайте определение показательной функции.

3. Область определения:

а) показательной функции,

б) логарифмической функции.

4. Область значений:

а) показательной функции,

б) логарифмической функции.

5. При каких значениях (основание степени или основание логарифма)

а) показательная функция убывает?

б) логарифмическая функция убывает?

в) показательная функция возрастает?

г) логарифмическая функция возрастает?

2)Теоретический этап.

Применение знаний при решении типовых заданий.

1. Построить график функции и по графику определить свойства (свойства проектируются на экран):

а) область определения,

б) область значений,

в) нули функции,

г) четность,

д) монотонность,

е) интервалы знакопостоянства.

2. С помощью графиков провести исследование взаимосвязи показательной и логарифмической функций по плану, который проектируется на экран, и свести результаты в таблицу.

План:

1. Построить в одной системе координат графики функций и (разным цветом). Сделать вывод об области определения, множестве значений и о монотонности функций в зависимости от .

2. Построить в одной системе координат графики функций и

(разным цветом). Сделать вывод о симметричности графиков функций. Указать характерные точки.

3. Построить в одной системе координат графики функций:

1) и

2) и

4. Сделать вывод:

1) о монотонности функций и при и при ;

2) о симметричности графиков функций;

3) о взаимообратимости функций.

5. Составить таблицу по результатам исследования.

		показательная функция		логарифмическая функция
№ п/п	основание свойства
1	область определения
2	множество значений
3	монотонность
4	характерные точки
5	общее свойство

3)Практический этап.

Самостоятельное применение знаний, умений.

Провести самостоятельную работу в 18 вариантах (Приложение 1).

Литература.

1. Богомолов Н.В.Математика: учебник для ссузов. М.:Дрофа,2005. 395с.

2. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учебное пособие для ссузов. М.: Дрофа,2006. 204с.

3.Мартышова Л.И. Открытые уроки алгебры и начал математического анализа. М.:ВАКО,2013.272с.

Приложение 1.

Варианты для самостоятельной работы.

Построить график функции и выписать свойства.

В-1

1) _

2) _

3) _

B-2

1) _

2) _

3) _

В-3

1) _

2) _

3) _

B-4

1) _

2) _

3) _

B-5

1) _

2) _

3) _

B-6

1) _

2) _

3) _

B-7

1) _

2) _

3) _

B-8

1) _

2) _

3) _

B-9

1) _

2) _

3) _

B-10

1) _

2) _

3) _

B-11

1) _

2) _

3) _

B-12

1) _

2) _

3) _

B-13

1) _

2) _

3) _

B-14

1) _

2) _

3) _

B-15

1) _

2) _

3) _

B-16

1) _

2) _

3) _

B-17

1) _

2) _

3) _

B-18

1) _

2) _

3) _